高中數(shù)學(xué)不像初中數(shù)學(xué)那么簡單，怎樣說課才能讓學(xué)生真正了解所學(xué)的知識呢?接下來學(xué)習(xí)啦小編為你推薦　高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿，一起看看吧!

　　高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿(一)指數(shù)函數(shù)

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課內(nèi)容十分重要，它對知識起著承上啟下的作用。

　　2、教學(xué)的重點和難點：

　　根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的實際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用，難點定為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程及指數(shù)函數(shù)與底的關(guān)系。

　　二、教學(xué)目標分析

　　基于對教材的理解和分析，我制定了以下教學(xué)目標：

　　1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。

　　2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想，增強學(xué)生識圖用圖的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生對知識的嚴謹科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點。

　　三、教法學(xué)法分析

　　1、學(xué)情分析

　　教學(xué)對象是剛進入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問題片面不嚴謹。

　　2、教法分析：基于以上學(xué)情分析，我采用先學(xué)生討論，再教師講授教學(xué)方法。一方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來糾正由于學(xué)生思維過分活躍而走入的誤區(qū)，和彌補知識的不足，達到能力與知識的雙重效果。

　　3、學(xué)法分析

　　讓學(xué)生仔細觀察書中給出的實際例子，使他們發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實生活息息相關(guān)。再根據(jù)高一學(xué)生愛動腦懶動手的特點，讓學(xué)生自己描點畫圖，畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，繼而用自己的語言總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了探究的過程，培養(yǎng)探究能力和抽象概括的能力。

　　四、教學(xué)過程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景

　　問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

　　學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為 。

　　問題2：折紙問題：讓學(xué)生動手折紙

　　學(xué)生回答：①對折的次數(shù) 與所得的層數(shù) 之間的關(guān)系，得出結(jié)論

　?、趯φ鄣拇螖?shù) 與折后面積 之間的關(guān)系(記折前紙張面積為1)，得出結(jié)論

　　問題3：《莊子。天下篇》中寫到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。

　　學(xué)生回答：寫出取 次后，木棰的剩留量與 與 的函數(shù)關(guān)系式。

　　設(shè)計意圖：

　　(1)讓學(xué)生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)① ②

　　(2)讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接

　　受指數(shù)函數(shù)的形式。

　　(二)導(dǎo)入新課

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，三個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

　　設(shè)計意圖：充實實例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實際。函數(shù) 分別以 的數(shù)為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。

　　(三)新課講授

　　1.指數(shù)函數(shù)的定義

　　一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是R。

　　的含義：

　　設(shè)計意圖：為 按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示：

　　問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“ ”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?

　　設(shè)計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學(xué)生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。

　　對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

　　(1)若 會有什么問題?(如 ，則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)

　　(2)若 會有什么問題?(對于 ， 都無意義)

　　(3)若 又會怎么樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

　　師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 。

　　在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

　　設(shè)計意圖：認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R;并為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。

　　教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

　　1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

　　2：若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，則

　　3：已知 是指數(shù)函數(shù)，且 ,求函數(shù) 的解析式。

　　設(shè)計意圖 ：加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

　　2.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

　　在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

　　畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線

　　思考如何列表取值?

　　教師與學(xué)生共同作出 圖像。

　　設(shè)計意圖：在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是本節(jié)的重點。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。對于 時函數(shù)值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個難點。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學(xué)生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。

　　利用幾何畫板演示函數(shù) 的圖象，觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù) 的圖象特征,進一步得出圖象性質(zhì)：

　　教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　設(shè)計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。

　　師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書。

　　特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

　　設(shè)計意圖：再次強調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。

　　(四)鞏固與練習(xí)

　　例1： 比較下列各題中兩值的大小

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。

　　(1)(2)兩題底相同，指數(shù)不同，(3)(4)兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

　　(5)題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。

　　(6)題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。

　　例2：已知下列不等式 , 比較 的大小 :

　　設(shè)計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

　　(五)課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識?

　　你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法?

　　你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來嗎?

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　(六)布置作業(yè)

　　1、練習(xí)B組第2題;習(xí)題3-1A組第3題

　　2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎?

　　3、觀察指數(shù)函數(shù) 的圖象，比較 的大小。

　　高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿(二)函數(shù)及其表示

　　各位評委，各位同仁：

　　你們好!

　　我今天要為大家講的課題是“函數(shù)的表示方法”(第一課時)

　　一、教材說明

　　本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修I第一章《集合與函數(shù)概念》1.2.2函數(shù)的表示方法，該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法：解析法，圖像法，列表法，以及應(yīng)用函數(shù)的表示方法解決一些實際問題

　　1.教材所處低位和作用

　　學(xué)習(xí)函數(shù)的表示，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實際問題所涉及的問題，而且是加深理解函數(shù)的概念的過程。特別是在信息技術(shù)的環(huán)境下面可以使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的方式表示，因而使得學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合方法的重要過程。

　　2.學(xué)情分析

　　學(xué)生的年齡特點和認知特點

　　學(xué)生已具備的基本知識與技能

　　二、教學(xué)目標

　　知識與技能

　　1.進一步理解函數(shù)概念，使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，圖像法

　　2. 能夠恰當(dāng)運用函數(shù)的三種表示方法，并借此解決一些實際問題：初步培養(yǎng)學(xué)生實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力

　　過程與方法

　　1. 通過三種方法的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想

　　2.在運用函數(shù)解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識

　　情感態(tài)度與價值：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

　　三、教學(xué)重點，難點

　　重點：函數(shù)的三種表示方法(因為學(xué)習(xí)本節(jié)課的目的就是為了掌握函數(shù)的三種不同表示方法)

　　難點：根據(jù)不同的實際需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)(因為恰當(dāng)比較難把握)

　　四、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)

　　本著以“學(xué)生發(fā)展為本”。引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，學(xué)生為主，教師指導(dǎo)。整個教學(xué)過程主要用啟發(fā)式教學(xué)方法，體現(xiàn)“分析”——“研究”——“總結(jié)”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并以多媒體為教輔手段。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，營造學(xué)習(xí)氛圍，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生嘗試探索中不斷發(fā)現(xiàn)問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在尋求解決問題的方法嘗試的過程中獲得自信心和成功感，在完成知識目標的同時，也完成情感目標的教育

　　五、教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖

　　引入定義表示法，這節(jié)課將更深入的了解、探討這三種表示方法，先回顧函數(shù)解析法，圖像法，列表法的定義;并給出一些眾所周知的例子。例如，解析法：一次函數(shù)y=kx+b，二次函數(shù)y=ax2+bx+c等，圖像法：我國人口出生率變化曲線等;

　　列表法：國內(nèi)生產(chǎn)總值表格等體會函數(shù)就在我們身邊，這樣的過程激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，豐富了血生學(xué)習(xí)方式

　　問題情境例1.某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用三種表示方法表示函數(shù)y=f(x).

　　從簡單的例題入手,初步了解函數(shù)的三種表示方法.重點是讓學(xué)生明白:確定函數(shù)定義域是非常重要的;函數(shù)的圖像并不是只能為連續(xù)的曲線,也可以是直線,折線和孤立的點組成,這里的函數(shù)圖像則由一些孤立的點組成,從而加強學(xué)生對函數(shù)圖像的認識

　　問題情境例2下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。請你對這三位同學(xué)高一年度的數(shù)學(xué)情況作一個分析

　　王偉同學(xué)的成績

　　98,87,91，92，88，95

　　張城同學(xué)的成績

　　90，76，88，75，86，80

　　趙磊同學(xué)的成績

　　68，65，73，72，75，82

　　班級平均分

　　88.2，78.3，85.4，80.3，75.7.82.6

　　讓學(xué)生學(xué)會選擇性的用函數(shù)的三種表示方法;先讓學(xué)生分別用三種函數(shù)表示方法試試看，即可見這題最好是通過圖像進行分析;通過不同的分析法，更能突出“形”的優(yōu)勢，并讓學(xué)生明白并不數(shù)所有的函數(shù)都能解析法表示

　　問題討論觀察前面兩個例子，說一說三種表示法各自的優(yōu)點?通過實例展示，對學(xué)生來說理解函數(shù)的三種表示方法是比較輕松的，但對于三種表示法的優(yōu)點，學(xué)生未必能夠準確的描述，通過學(xué)生討論與教師的評價過程，能夠培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言敘述問題和歸納總結(jié)的能力，同時考察同學(xué)的自學(xué)能力

　　課堂小結(jié)我們這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么?

　　其中三種函數(shù)表示方法各自的優(yōu)點回顧整理這節(jié)課所學(xué)知識，能夠是知識更加的料理分明，便于記憶

　　布置作業(yè)課本P23習(xí)題1，3，4;

　　2(選作)學(xué)生經(jīng)過以上幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的三種表示法，有待進一步提高認知水平，因此針對學(xué)生素質(zhì)的差異，設(shè)計了有層次的作業(yè)，留給課后自主探究，這樣即使學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識，又有余力的學(xué)生有發(fā)揮空間，從而達到拔尖和減負的目的

　　六、教學(xué)設(shè)計說明

　　本節(jié)課實際遵循新課標過程的基本理念：發(fā)展學(xué)生的教學(xué)應(yīng)用知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值;注意信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中體會用數(shù)學(xué)的思考方法去解決問題。：以上，我僅從說教材，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本堂說課提出寶貴意見

　　八、板書設(shè)計

　　函數(shù)的表示方法

　　一、知識回顧

　　二、函數(shù)的三種表示方法

　　1、解析法：

　　2、列表法：

　　3、圖像法：

　　三、強化新知

　　例3：

　　例4：

　　四、小結(jié)及作業(yè)

　　高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿(三)函數(shù)與方程

　　教材分析：

　　函數(shù)作為高中的重點知識有著廣泛的應(yīng)用，與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容有著有機聯(lián)系。課本選取探究具體的一元二次方程的根與其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與橫軸的交點的關(guān)系作為本節(jié)內(nèi)容的入口，其意圖是讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識與原有知識形成聯(lián)系。本節(jié)設(shè)計特點由特殊到一般，由易到難，這符合學(xué)生的認知規(guī)律。課堂體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”思想。充分體現(xiàn)了函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用。因此把握課本要從三方面入手：新舊知識的聯(lián)系，學(xué)生認知規(guī)律，數(shù)學(xué)思想和方法。

　　學(xué)情分析：

　　1、現(xiàn)有知識儲備：(1)常用函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)常見方程的解法;(3)函數(shù)的圖像變換

　　2、現(xiàn)有能力特征：具有一定歸納、概括、類比、抽象思維能力

　　3、現(xiàn)有情感態(tài)度對高次或超越方程的解法具有強烈求知欲和渴望探究的積極情感態(tài)度 教學(xué)目標：

　　知識與技能：(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)零點的概念，會求簡單函數(shù)的零點

　　(2)理解方程的根和函數(shù)零點的關(guān)系

　　(3)理解函數(shù)的零點存在的判定條件，能利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在性

　　過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握由“特殊到一般”的認知規(guī)律，在今后學(xué)習(xí)中利用這一規(guī)律探索更多的未知世界

　　情感態(tài)度與價值觀：在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和函數(shù)思想的意義及價值 教學(xué)重點：理解方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系，體會函數(shù)與方程的思想，掌握方程解的存在性的判定方法。

　　教學(xué)難點：方程解的存在性的判定。

　　重、難點突破措施：

　　(1)由熟到生，以情激人

　　創(chuàng)設(shè)情境中，由熟到生解方程開題，扣人心弦，層層探究，步步為營，絲絲入扣，激發(fā)熱情。

　　(2)數(shù)形結(jié)合，分類討論

　　通過簡單實例，數(shù)形結(jié)合，探究總結(jié)規(guī)律;利用分類討論的數(shù)學(xué)思想突破重難點。

　　(3)合作探究，分層提高

　　利用合作探究、分層訓(xùn)練和分層作業(yè)達到因材施教的效果。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、問題引入：

　　方程和函數(shù)是中學(xué)代數(shù)的重要內(nèi)容。在初中我們曾學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元二次方程的解法并掌握了一些方程的求解公式。實際上絕大部分方程沒有求解公式，那么我們?nèi)绾蝸斫夥匠痰母?比如說解方程?

　　學(xué)生會從函數(shù)的單調(diào)性的角度提出無實數(shù)解。教師點題：方程的解和函數(shù)的性質(zhì)有重要的聯(lián)系，本節(jié)課我們就來探討利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在問題。書寫標題

　　二、探究新知：

　　(一)、 探究活動一：填空——

　?、?方程的解為 ，函數(shù)的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 . ② 方程的解為 ，函數(shù)的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

　　③ 方程的解為 ，函數(shù)的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

　　結(jié)論一：函數(shù)與軸交點的橫坐標是相應(yīng)方程的根

　　思考：對于一般的函數(shù)與方程是否也有上述的結(jié)論成立呢?

　?、?方程的解為 ，函數(shù)的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 . ⑤方程的解為 ，函數(shù)的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

　?、薹匠痰慕鉃?，函數(shù)的圖象與 x 軸有 個交點，坐標為 .

　　結(jié)論二：

　　(二)定義：函數(shù)的零點——我們把函數(shù)的圖像與橫軸交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點 思考：函數(shù)y=f(x)的零點、方程f(x)=0的實數(shù)根、函數(shù)y=f(x)的圖象與x 軸交點的橫坐標，三者有什么關(guān)系?

　　結(jié)論二：函數(shù)的零點函數(shù)圖像與x 軸交點的橫坐標方程的解

　　鞏固練習(xí)1 ：求下列函數(shù)的零點.

　　小結(jié)：：求函數(shù)的零點的方法，強調(diào)化歸與轉(zhuǎn)化的思想

　　(三)探究活動二：(2)解方程： ，

　　說明：學(xué)生解不出方程的根，但也不能判定方程是否無根，教師引入下一個課題：如何判斷一個方程在給定區(qū)間上是否有解呢?

　　探究：觀察二次函數(shù)的圖像：

　　在[-2,1]上，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,1)內(nèi)有零

　　點x= _____,

　　f(-2)____0, f(1)____0得到f(-2)·f(1) ______0

　　(2)在[2,4]上，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,4)內(nèi)有零點

　　x= _____

　　有f(2)____0, f(4)____0得到f(2)·f(4) ______0

　　思考：函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點是

　　否存在某種關(guān)系?

　　(3)：給出的圖像，進一步深化認識

　　總結(jié)：方程的解的存在定理：若函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反，即，則在區(qū)間內(nèi)函數(shù)至少有一個零點，即相應(yīng)的方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個實數(shù)解

　　注意：(1)強調(diào)兩個條件及關(guān)鍵字“至少”

　　(2)定理不可逆，否命題也不成立。即下面兩個結(jié)論是錯誤的：

　?、?函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點f(a)·f(b)<0。

　?、谌艉瘮?shù)的圖像連續(xù)，且在區(qū)間上，則在區(qū)

　　間上沒有零點

　　三、應(yīng)用：

　　例1：判斷下列方程在給定區(qū)間上是否有解?

　　(1)， (2)

　　總結(jié)：判斷方程在給定區(qū)間解的存在性的判定方法：構(gòu)造函數(shù)計算端值得出結(jié)論 例 2 求函數(shù)f(x)=lnx +2x-6的零點的個數(shù).

　　方法1：利用方程的解的存在性定理和該函數(shù)的單調(diào)性可以得出函數(shù)在定義域上有且僅有一個零點

　　方法2：構(gòu)造兩個函數(shù)的交點，得出唯一的解的結(jié)論，體會函數(shù)和方程之間轉(zhuǎn)化的思想

　　四、課堂小結(jié)：

　　1.知識點小結(jié)：

　　(1)函數(shù)與方程的關(guān)系以及函數(shù)與不等式的關(guān)系.

　　(2)判斷函數(shù)零點的方法：

　?、俳夥匠?，根據(jù)方程解的情況找函數(shù)零點;

　?、诋?dāng)無法解方程時，利用函數(shù)零點的定義進行判定;

　?、劾煤瘮?shù)圖像判斷函數(shù)的零點.

　　2.思想方法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想

　　五、作業(yè)布置：

　　本節(jié)課我們解決了方程，的解的存在性問題，那么這個解是多少?如何來求解呢?下節(jié)課我們來研究。作業(yè)為預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容

　　六、板書設(shè)計：

　　利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在

　　一、函數(shù)的零點的概念：

　　二、方程的解的存在性定理：

　　例1：

　　例2：

　　多媒體投影區(qū)