在我們的學(xué)習(xí)生活中，考試試卷的練習(xí)是我們的重要學(xué)習(xí)方式，我們應(yīng)該認(rèn)真地對待每一份試卷!下面是有學(xué)習(xí)啦小編為你整理的四川省自貢趙化中學(xué)八年級上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷，希望能夠幫助到你!

　　四川省自貢趙化中學(xué)八年級上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷

　　選擇題

　　下列運(yùn)算中，正確的是 ( )

　　如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有 ( )

　　如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，則BD的長為 ( )

　　在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是 ( )

　　如圖BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，則∠B= ( )

　　用尺規(guī)作角平分線的依據(jù)是 ( )

　　下列各式可以分解因式的是( )

　　填空題

　　如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：

　?、?AD平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF是PC的垂直平分線.

　　其中正確的是= .(寫序號(hào))

　　三角形周長是奇數(shù)，其中兩邊的長是2和5，則第三邊長是 .

　　若x2﹣kxy+25y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是____ .

　　漢字“王、中、田”等都是軸對稱圖形，請?jiān)賹懗鲆粋€(gè)這樣的漢字 .

　　(8分)數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：

　　“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”.

　　小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

　　(1)特殊情況，探索結(jié)論(2分)

　　當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖①，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：

　　AE ______ DB(填“>”，“<”或“=”).

　　(2)特例啟發(fā)，解答題目(4分)

　　解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE _____ DB(填“>”，“<”或“=”).

　　理由如下：

　　如圖②，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.(請你完成以下解答過程)

　　(3)拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題(2分)

　　在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長為2，AE=1，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果).

　　計(jì)算：(直接寫結(jié)果)

　　= ，

　　已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .

　　計(jì)算題

　　先化簡，再求值:，其中

　　解答題

　　因式分解：

　　(7分)已知：如圖所示，在和中，，，，且點(diǎn)在同一條直線上，連接分別為的中點(diǎn), 連接

　　.

　　(1)求證：; (4分) (2)求證：是等腰三角形.(3分)

　　(6分)D是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度數(shù).

　　(6分)仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：

　　例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是(x+3)，求另一個(gè)因式以及m的值.

　　解：設(shè)另一個(gè)因式為(x+n)，得

　　x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)

　　則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

　　∴

　　解得：n=﹣7，m=﹣21

　　∴另一個(gè)因式為(x﹣7)，m的值為﹣21

　　問題：仿照以上方法解答下面問題：

　　已知二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個(gè)因式是(2x﹣5)，求另一個(gè)因式以及k的值.

　　(6分)作圖題(不寫作法)

　　已知：如下圖所示.

　　作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

　　②.在x軸上確定點(diǎn)P，使PA+PC最小.

　　已知(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2，如圖是正方形和長方形卡片(各有若干張)，你能用拼圖的方法說明上式嗎?

　　如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系?證明你的結(jié)論.

　　如圖，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一點(diǎn)，求證：

　　.