浙教版初一上冊數(shù)學(xué)第4章代數(shù)式試題
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浙教版初一上冊數(shù)學(xué)第4章代數(shù)式試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列各說法中，錯(cuò)誤的是( )
A.代數(shù)式 的意義是 的平方和
B.代數(shù)式 的意義是5與x+y的積
C. 的5倍與 的和的一半，用代數(shù)式表示為
D.比 的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為
2.(2015•重慶中考)下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( )
A.21 B.24 C.27 D.303.(江蘇蘇州中考)計(jì)算-2x2+3x2的結(jié)果為( )
A. B. C. D.
4. 代數(shù)式 的值一定不能是( )
A.6 B.0 C.8 D.24
5.已知代數(shù)式 的值是5，則代數(shù)式 的值是( )
A.6 B.7 C.11 D.12
7.在排成每行七天的月歷表中取下一個(gè) 方塊(如圖所示).若所有日期數(shù)之和為189，則n的值為( )
A.21 B.11 C.15 D.9
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若 ，a，b互為倒數(shù)，則 的值是 .
12. (2015•江蘇蘇州中考)若a-2b=3,則9-2a+4b的值為_______.
13.如圖所示：
(1)陰影部分的周長是 ;
(2)陰影部分的面積是 ;
(3)當(dāng) ， 時(shí)，陰影部分的周長是 ，
面積是 .
14. (2015•湖北孝感中考)觀察下列等式：1=12,1+3=22, 1+3+5=32，1+3+5+7=42,…，則1+3+5+7+…+2 015=_________.
15. 規(guī)定 ，則 的值為________.
16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算 的值時(shí)，誤將“ ”看成“ ”，結(jié)果得 ，則 的值應(yīng)為____________.
17.當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值為2 005，則當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值為__________.
18.已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是 元/千克和12元/千克.為了使甲、乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售的收入保持不變，則由20千克甲種糖果和 千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是 元/千克.
三、解答題(共46分)
19.(10分)化簡并求值.
(1) ，其中 ， ;
(2) ，其中 .
20.(5分)化簡關(guān)于 的代數(shù)式 .當(dāng) 為何值時(shí)，代數(shù)式的值是常數(shù)?
21.(5分)已知 ，求代數(shù)式 的值.
22.(6分)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
(1)第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子?
(2)第幾個(gè)圖形有2 013顆黑色棋子?請說明理由.
23.(6分)觀察下面的變形規(guī)律：
; ; ;….
解答下面的問題：
(1)若n為正整數(shù)，請你猜想 _____________;
(2)證明你猜想的結(jié)論;
(3)求和： .
24.(7分)一種蔬菜 千克，不加工直接出售每千克可賣 元;如果經(jīng)過加工質(zhì)量減少了 ，價(jià)格增加了 ，
問：(1) 千克這種蔬菜加工后可賣多少錢?
(2)如果這種蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，加工后原1 000千克這種蔬菜可賣多少錢?比不加工多賣多少錢?
25.(7分)(2015•重慶中考改編)如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”.例如自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”.再如22，545，3883，345543，…，都是“和諧數(shù)”.
(1)請你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，請你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除?并說明理由;
(2)已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字為x(1≤x≤4，x為自然數(shù))，十位上的數(shù)字為y，求y與x之間的關(guān)系.
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