浙教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)絕對(duì)值測驗(yàn)題及答案
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浙教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)絕對(duì)值測驗(yàn)題及答案
1.-16的絕對(duì)值是(C)
A.-6 B.6
C.16 D.-16
2.|-3|的相反數(shù)是(B)
A.3 B.-3
C.13 D.-13
3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(A)
A.-78和-78 B.-78和-87
C.-78和78 D.-78和87
4.下列說法錯(cuò)誤的是(B)
A.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
B.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)
C.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)
D.任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)
5.絕對(duì)值最小的整數(shù)是(D)
A.1 B.-1
C.±1 D.0
6.-213的絕對(duì)值是213;絕對(duì)值等于213的數(shù)是213，-213，它們是一對(duì)相反數(shù).
7.絕對(duì)值大于1而小于4的所有正整數(shù)的積為__6__.
8.若|x|=-212，則x=__±212__;若y<0且|-y|=14，則y=__-14__.
9.已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=__-4__.
10.設(shè)a，b，c為有理數(shù)，則a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=__±4或0__.
11.計(jì)算：
(1)|-7.25|--512;
(2)|-19|×|-5|×+15.
【解】 (1)原式=7.25-5.5=1.75.
(2)原式=19×5×15=19.
12.(1)計(jì)算下列各式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
12-1=__12__，1-12=__12__;
13-12=__16__，12-13=__16__;
14-13=__112__，13-14=__112__;
(2)將(1)中每行計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
12-1+13-12+14-13+…+12016-12015.
【解】 (2)原式=1-12+12-13+13-14+…+12015-12016=1-12016=20152016.
13.若|x|=|3|，則x的值是(C)
A.3 B.-3
C.±3 D.不確定
【解】 ∵|3|=3，|-3|=3，|x|=|3|=3，∴x的值為±3.
14.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有(D)
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.無數(shù)個(gè)
【解】 正數(shù)和0的絕對(duì)值都等于它本身，因此這樣的數(shù)有無數(shù)個(gè)，故選D.
15.若|a|a=1，則a是(B)
A.正數(shù)或負(fù)數(shù) B.正數(shù)
C.有理數(shù) D.正整數(shù)
【解】 ∵|a|a=1，∴|a|=a.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，但分母不能為0，故選B.
16.如圖表示數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p，q，r，s.若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，則|q-r|=(A)
(第16題)
A.7 B.9
C.11 D.13
【解】 根據(jù)數(shù)軸可得，p<q<r<s，則p-r=-10①，p-s=-12②，q-s=-9③，∴①-②+③，得q-r=-7，∴|q-r|=7.
17.若|a|+a=0，則a是(D)
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)
C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)
【解】 ∵|a|+a=0，∴|a|=-a，
∴-a≥0，∴a≤0，即a為非正數(shù).
18.若|x|=|-7|，則x=__±7__;若|x-7|=2，則x=5或9.
【解】 ∵|x|=|-7|=7，∴x=±7.
∵|x-7|=2，∴x-7=±2，
∴x=7±2，
∴x=9或5.
19.若a和b互為相反數(shù)，則|a+b-2015|=__2015__.
【解】 ∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，
∴|a+b-2015|=|0-2015|=2015.
20.已知x，y是有理數(shù)，且滿足|3-x|+|y+15|=0.
求3x+2y的值.
【解】 ∵|3-x|+|y+15|=0，且|3-x|≥0，|y+15|≥0，
∴3-x=0，y+15=0，即x=3，y=-15.
∴3x+2y=3×3+2×(-15)=9-30=-21.
21.在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，叫做a-b的絕對(duì)值，記做|a-b|.例如，數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)之間的距離表示為|5-(-3)|.再如|x-2|表示x與2兩點(diǎn)之間的距離，請(qǐng)思考：
(1)|x+2|表示哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離?
(2)|x+2|+|x-4|的最小值等于多少?
【解】 (1)|x+2|表示x與-2兩點(diǎn)之間的距離.
(2)∵|x+2|表示x與-2兩點(diǎn)之間的距離，
|x-4|表示x與4兩點(diǎn)之間的距離，
∴|x+2|+|x-4|的最小值即求數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)x到-2與4兩點(diǎn)之間的距離和的最小值.
由解圖可知：當(dāng)x位于-2與4之間時(shí)，取到最小值，最小值為6.
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