初一下冊(cè)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法試題及答案
在備考初一數(shù)學(xué)的過(guò)程中，都會(huì)頻繁使用題海戰(zhàn)術(shù)。認(rèn)真地對(duì)待每一份數(shù)學(xué)試卷吧，你真的可以從中收獲不少呢。以下是由學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初一下冊(cè)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法試題，歡迎閱讀!
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法試題
A卷
一、選擇題
1.下列各式中，計(jì)算過(guò)程正確的是( )
A.x3+x 3=x3+3=x6 B.x3•x3=2x3
C.x•x3•x5= x0+3+5=x8 D.x2•(-x)3=-x2+3=-x5
2.計(jì)算(-2)2009+(-2)2010的結(jié)果是( )
A.22019 B.22009 C.-2 D.-22010
3.當(dāng)a<0，n為正整數(shù)時(shí)，(-a)5•(-a)2n的值為( )
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)
4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4×103厘米，寬為2×102厘米，高為2.5×103厘米，則它的體積為( )立方厘米.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
A.2×109 B.20×108 C.20×1018 D.8.5×108
二、填空題
5.計(jì)算：(-2)3•(-2)2=______.
6.計(jì)算：a7•(-a)6=_____.
7.計(jì)算：(x+y)2•(-x-y)3=______.
8.計(jì)算：(3 ×108)×(4×104)=_______.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
三、計(jì)算題
9.計(jì)算：xm•xm+x2•x2m-2.
四、解答題
10.一個(gè)長(zhǎng)方形農(nóng)場(chǎng)，它的長(zhǎng)為3×107m，寬為5×104m，試求該農(nóng)場(chǎng)的面積.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
B卷：提高題
一、七彩題
1.(一題多解題)計(jì)算：(a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b)2m+1，其中m為正整數(shù).
2.(一題多變題)已知xm=3，xn=5，求xm+n.
(1)一變：已知xm=3，xn=5，求x2m+n;
(2)二變：已知xm=3，xn=15，求xn.
二、知識(shí)交叉題
3.(科內(nèi)交叉題)已知(x-y)•(x-y)3•(x-y)m=(x-y)12，求(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)的值.
4.(科外交叉題)據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)的血量一般不低于4×103 毫升，每毫升血中紅細(xì)胞的數(shù)量約為4.2×106個(gè)，問(wèn)一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)的紅細(xì)胞一般不低于多少個(gè)?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
三、實(shí)際應(yīng)用題
5.我國(guó)自行設(shè)計(jì)制造的“神舟六號(hào)”飛船進(jìn)入圓形軌道后的飛行速度為7.9×103米/秒，它繞地球一周需5.4×103秒，問(wèn)該圓形軌道的一周有多少米?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
四、經(jīng)典中考題
6.計(jì)算：-m2•m3的結(jié)果是( )
A.-m6 B.m5 C.m6 D.-m5
7.計(jì)算：a•a2=______.
C卷：課標(biāo)新型題
1.(規(guī)律探究題)a3表示3個(gè)a相乘，(a3)4表示4個(gè)_____相乘，因此 (a3)4=____=____，由此推得(am)n=______，其中m，n都是正整數(shù)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
(1)(a4)5; (2)[(a+b)4] 5.
2.(條件開(kāi)放題)若am•an=a11，其中m，n都是正整數(shù)，請(qǐng)寫出三組符合條件的m，n的值.
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法試題參考答案
A卷
一、
1.D 點(diǎn)撥：x3+x3=2x3，所以A錯(cuò)誤;x3•X3=x3+3=x6，
所以B錯(cuò)誤;x•x3•x5=x1+3+5=x9，所以C錯(cuò)誤;
x2•(-x)3=x2•( -x3)=-(x2•x3)=-x2+3=-x5.所以D是正確的，故選D.
2.B 點(diǎn)撥：(-2)2009+(-2)2010=(-2)2009+(-2)2009+1
=(-2)2009+(-2)2009×(-2)=(-2)2009×[1+(-2)]
=-22009×(-1)=22009，故選B，注意逆用同底數(shù)冪的乘法法則.
3.A 點(diǎn)撥：(-a)5•(-a)2n=(-a)2n+5，
因?yàn)閍<0，所以-a>0，所以(-a)2n+5>0，故選A.
4.A 點(diǎn)撥：長(zhǎng)主體的體積為4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109(立方厘米)，
因?yàn)橛胊×10n表示一個(gè)大于10的數(shù)時(shí)，1≤a<10，n是正整數(shù)，故選A.
二、
5.-32 點(diǎn)撥：(-2)3•(-2)2=(-2)5=-25=-32.
6.a 點(diǎn)撥：a7•(-a)6=a7•a6=a 7+6=a13.
7.-(x+y)5 點(diǎn)撥：(x+y)2•(-x-y)3=(x+y)2•[-(x+y)] 3
=(x+y)2•[-(x+y)3]=-[(x+y)2•(x+y)3]=-(x+y)5.
8.1.2×1013 點(diǎn)撥：(3×108)×(4×104)=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013.
三、
9.解：xm•xm+x2•x2m-2=xm+m+x2+2m-2=x2m+x2m=2x2m.
四、
10.解：3×107×5×104=15×1011=1.5×1012(m2).
答：該農(nóng)場(chǎng)的面積是1.5×1012m2.
B卷
一、
1.解法一：因?yàn)閙為正整數(shù)，所以2m為正偶數(shù)，
則(b-a)2m=(a-b)2m，(a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b)2m+1
=(a-b)2m-1•(a-b)2m•(a-b)2m+1=(a-b)2m-1+2m+2m+1=(a-b)6m.
解法二：因?yàn)閙為正整數(shù)，所以2m-1，2m+1都是正奇數(shù)，
則(a-b)2m-1=-(b-a)2m-1，(a-b)2m+1=-(b-a)2m+1，
(a-b)2m-1•(b-a)2m•(a-b) 2m+1
=[-(b-a)2m-1] •(b-a)2m•[-(b-a)2m+1]
=(b-a)2m-1+2m+2m+1=(b-a)2m.
點(diǎn)撥：在轉(zhuǎn)化為同底 數(shù)冪的過(guò)程中，要根據(jù)指數(shù)的奇偶性討論符號(hào)問(wèn)題.
2.解：因?yàn)閤m=3，xn=5，所以xm+n=xm•xn=3×5=15.
(1)因?yàn)閤m=3，xn=5，所以x2m+n=x2m•xn=xm•xm•xn=3×3×5=45.
(2)因?yàn)閤m+n=xm•xn=15，把xm=3代入得3•Xn=15，所以xn=5.
二、
3.解：由(x-y)•(x-y)3•(x-y)m=(x-y)1+3+ m= (x-y)4+m=(x-y)12，
得4+m=12，m=8.
(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)=4m2+2m+1-4m2+2m+10=4m+11，
當(dāng)m=8時(shí)，原式=4×8+11=32+11=43.
點(diǎn)撥：先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出m的值，再化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，最后代入求值.
4.解：4×103×4.2×106=16.8×109=1.68×1010(個(gè)).
答：一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)的紅細(xì)胞一般不低于1.68×1010個(gè).
三、
5.解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107(米).
答：該圓形軌道的一周有4.266×107米.
四、
6.D 點(diǎn)撥：-m•m=-m=-m，故選D.
7.a 點(diǎn)撥：a•a2=a1+2=a3，注意a的指數(shù)為1，不要遺漏.
C卷
1.解：a3;a3•a3•a3•a3;a12;amn
(1)(a4)5=a 4×5=a20，(2)[(a+b)4] 5=(a+b)4×5=(a+b)20.
2.解：m=1，n=10;m =2，n=9;m=3，n=8.
點(diǎn)撥：本題答案不唯一，只要寫出三組符合條件的m，n的值即可.
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