2016年鎮(zhèn)江市初一下冊數(shù)學期中試題及答案
在期中的時候,對于初一數(shù)學在期中復習要怎樣做練習呢?還很困惑的話,那不妨和學習啦小編一起來做份2016年鎮(zhèn)江市初一下冊數(shù)學期中試題,希望對各位有幫助!
2016年鎮(zhèn)江市初一下冊數(shù)學期中試題
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將答案寫在相應的位置上)
1. 下列計算正確的是 ( ▲ )
A.a+2a2=3a2 B.a8÷a2=a4 C.a3•a2=a6 D.(a3)2=a6
2. 下列各式從左到右的變形,是因式分解的是: ( ▲ )
A. B.
C. D.
3. 已知a=344,b=433,c=522,則有 ( ▲ )
A.a
4. 已知三角形三邊長分別為3,x,14,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個數(shù)為()
A.2 B.3 C.5 D.7
5. 若 是完全平方式,則常數(shù)k的值為 ( ▲ )
A. 6 B. 12 C. D.
6. 如圖,4塊完全相同的長方形圍成一個正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進行表示,由此能驗證的式子是………………………………………………( ▲ )
A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2+2ab=a2+b2
7. 如圖,給出下列條件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE,且∠D=∠B.其中能說明AB∥DC的條件有 ( ▲ )
A.4個 B.3個 C. 2個 D.1個
8. 已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,則多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值
為(▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題 (本大題共12小題,每小題2分,共24分.)
9. 十邊形的內(nèi)角和為 ▲ ,外角和為 ▲
10. (-3xy)2= ▲ (a2b)2÷a4= ▲ .
11. ,則 ▲ , ▲
12. 把多項式 提出一個公因式 后,另一個因式是 ▲ .
13. 生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米,數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表
示為 ▲ .
14. 在△ABC中,三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足2∠B=∠C+∠A,則∠B= ▲ .
15.如圖,在寬為20m,長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路,余下部分作
為耕地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算,耕地的面積為 ▲ m2.
16.如圖,將含有30°角的三角尺的直角頂點放在相互平行的兩條直線的其中一條上,若∠ACF=40°,則∠DEA=___ ▲ __°.
17. 如果a-2=-3b, 則3a×27b的值為 ▲ 。
18. 如果等式 ,則 的值為 ▲ 。
19. 如圖,將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀,若已知∠2=50°,
則∠1= __ ▲ _____。
20.如圖,BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線,BA3是A2BD∠的角平分線,CA3是∠A2CD的角平分線,若∠A=α,則∠A2016為 ▲ 。
三、解答題(本大題共8小題,共72分.把解答過程寫在相對應的位置上,解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用鉛筆)
21. (本題12分)計算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
22. (本題8分)因式分解:
(1)16m2-25n2 (2)
23. (本題8分)先化簡,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),
其中
24. (本題8分)已知a-b=4,ab=3
(1)求(a+b)2 (4分)
(2)a2-6ab+b2的值. (4分)
25. (本題8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.判斷BE、DF是否平行,并說明理由.
26.(本題10分))畫圖題:
(1)畫出圖中△ABC的高AD(標出點D的位置);
(2)畫出把△ABC沿射線CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1;
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB1= ▲ cm ,AC與A1C1的位置關系是 ▲ .
27. (本題8分)如圖,在△ABC中,D是BC上的一點,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=40°,求∠BAC的度數(shù).
28. (本題10分)
生活常識
如圖,MN、EF是兩面互相平行的鏡面,一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,
則∠1=∠2。
舊知新意:
(1)若光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線為CD;試判斷AB與CD的位置關系,并給予證明。
嘗試探究:
(2)如圖,有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF,有一束光線射在其中一塊MN上,經(jīng)另外一塊EF反射,兩束光線會平行嗎?若平行,請給予證明。
E F
拓展提升1:
( 3 )如圖,兩面鏡子的夾角為α°(0<α<90)時,進入光線與離開光線的夾角為β°
(0<β<90).試探索α與β的數(shù)量關系.直接寫出答案._________ ▲ ___________
拓展提升2:
(4)如圖,有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF,另有一塊平面鏡斜放在前兩塊鏡子上,若光線通過三塊鏡面三次反射后,兩條光線a、b可能平行嗎?直接寫出答案._______ ▲ ______。
2016年鎮(zhèn)江市初一下冊數(shù)學期中試題答案
一、 選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分).
1 D 2 C. 3 B 4 C. 5 D.
6 A 7 B 8 C
二、填空題 (本大題共12小題,每小題2分,共24分)
9. __ 1440° , 360 ° 10. _ 9x2y 2 , b2 __ 11. ___ 3 _, __-28 _____
12. ___2 -5 _ 13. _4.32 ×10-6___ 14. __60 ° __ _
15. __ 551 __ 16. ___20___ _ 17. ____ 9 _
18. __ 1,-2, 0, _ 19. _____100_ _ 20. ____ _
三、解答題(本大題共8小題,共72分.
21. (本題12分)計算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
=-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分
=-4----------3分 ………..2分
………..3分
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
…………..2分 …………..2分
…………..3分 ……….3分
22. (本題8分)因式分解:
(1)16m2-25n2 (2)
----------4分 …………..2分
---------4分
23. (本題8分)先化簡,再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),
其中
解:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)
---------3分
= ---------6分
當 時, 原式= ---------8分
24. (本題8分)已知a-b=4,ab=3
(1)求(a+b)2 (2)a2-6ab+b2的值.
…………..1分 …………..5分
………..2分 ………..6分
……..4分 ……..8分
25. (本題8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.判斷BE、DF是否平行,并說明理由.
解:BE∥DF.…………..1分
.理由如下:
∵∠A=∠C=90°(已知),
∴∠ABC+∠ADC=180°(四邊形的內(nèi)角和等于360°).…………..2分
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠1=∠2= ∠ABC,∠3=∠4= ∠ADC(角平分線的定義).…………..3分
∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°(等式的性質(zhì)).…………..4分
又∠1+∠CEB=90°(三角形的內(nèi)角和等于180°),
∴∠4=∠CEB(等量代換).…………..6分
∴BE∥DF(同位角相等,兩直線平行).…………..8分
26.(10分) 解:(1),(2)如圖:(1) ………..2分 (2)畫圖………..6分
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB1=3cm……….. 8分,
AC與A1C1的位置關系是平行……… 10分.
27 (8分)
解:∵∠1=∠2,∠B=40°,
∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°………..2分,
又∵∠2是△ADC的外角,
∴∠2=∠3+∠4………..3分
∵∠3=∠4,
∴∠2=2∠3
∴∠3= ∠2=35°………..5分
∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分
28. (本題10分)
(1) 解:如圖,AB與CD平行.…………..1分
理由如下:
∵∠1=∠2,
∴∠ABC=180°﹣2∠2,
∵光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD,
∴∠3=∠4,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠BCD=180°﹣2∠BCE,
∵MN∥EF,
∴∠2=∠BCE,
∴∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD.…….. 3分
(2)解:(2)如圖,如圖,a與b平行.………..4分
理由如下:
∵∠1=∠2,
∴∠5=180°﹣2∠2,
∵光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD,
∴∠3=∠4,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠6=180°﹣2∠3,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3
=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°
∴a∥b.…….. 6分
( 3 ) α與β的數(shù)量關系為:2α+β=180°…….. 8分
如圖有∠5=180°﹣2∠2,∠6=180°﹣2∠3,
∵∠2+∠3=180°﹣∠α,
∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2(∠2+∠3)﹣180°=2(180°﹣∠α)﹣180°=180°﹣2∠α,
∴α與β的數(shù)量關系為:2α+β=180°.
(4)不會…….. 10分
解:如圖,如圖,a與b不可能平行。
若a∥b.
做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a
∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°
2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°------------ (1)
∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3
∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3
∵MN⊥EF
∴∠EAB+∠EBA=90°,
即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------(2)
結合(1),(2)考慮得,∠2=0°,
即,不可能經(jīng)過三次反射后,兩條直線平行。
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