三年級(jí)數(shù)學(xué)速算和巧算
在小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)中，關(guān)于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，怎么樣才能算得既快又準(zhǔn)確呢?學(xué)習(xí)啦小編在此整理了三年級(jí)數(shù)學(xué)速算和巧算，供大家參閱，希望大家在閱讀過(guò)程中有所收獲!
三年級(jí)數(shù)學(xué)速算和巧算方法
在熟練掌握計(jì)算法則和運(yùn)算順序的前提下，可以根據(jù)題目本身的特點(diǎn)，運(yùn)用速算和巧算，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，算得又快又準(zhǔn)確。
“湊整”先算
1.計(jì)算：(1)24+44+56 (2)53+36+47
解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124
因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來(lái)。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136
因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出來(lái)。
2.計(jì)算：(1)96+15 (2)52+69
解：(1)96+15=96+(4+11)
=(96+4)+11=100+11=111
把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?6+4=100，可湊整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121
因?yàn)?9+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。
3.計(jì)算：(1)63+18+19 (2)28+28+28
解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100
將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84
因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加的三個(gè)2減去。
改變運(yùn)算順序
在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變
計(jì)算：(1)45-18+19 (2)45+18-19
解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46
把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44
加18減19的結(jié)果就等于減1。
計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和
相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).
1. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)記成：
(1)計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5(中間數(shù)是5)×9(共9個(gè)數(shù))=45
(2)計(jì)算：1+3+5+7+9 =5(中間數(shù)是5)×5 (共有5個(gè)數(shù))=25
(3)計(jì)算：2+4+6+8+10 =6(中間數(shù)是6 )×5 (共有5個(gè)數(shù))=30
(4)計(jì)算：3+6+9+12+15 =9(中間數(shù)是9)×5(共有5個(gè)數(shù))=45
(5)計(jì)算：4+8+12+16+20 =12(中間數(shù)是12)×5(共有5個(gè)數(shù))=60
2. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡(jiǎn)記成：
(1)計(jì)算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×5=11×5=55
共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是1，末數(shù)是10.
(2)計(jì)算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =(3+17)×4=20×4=80
共8個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是4，首數(shù)是3，末數(shù)是17.
(3)計(jì)算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =(2+20)×5=110
共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是2，末數(shù)是20.
基準(zhǔn)數(shù)法
(1)計(jì)算：23+20+19+22+18+21
解：仔細(xì)觀察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去。
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=20×6=120.23按20計(jì)算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20計(jì)算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類(lèi)推.
(2)計(jì)算：102+100+99+101+98
方法1：仔細(xì)觀察，可知各個(gè)加數(shù)都接近100，所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500
方法2：仔細(xì)觀察，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下：(實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家)
102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500
可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問(wèn)題，中間數(shù)是100，個(gè)數(shù)是5。
三年級(jí)數(shù)學(xué)速算和巧算技巧
一、加法中的巧算
1.什么叫“補(bǔ)數(shù)”?
兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬(wàn)„，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“補(bǔ)數(shù)”;89叫11的“補(bǔ)數(shù)”，11也叫89的“補(bǔ)數(shù)”.也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。
對(duì)于一個(gè)較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補(bǔ)數(shù)”來(lái)呢?一般來(lái)說(shuō)，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個(gè)位數(shù)字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，下面講利用“補(bǔ)數(shù)”巧算加法，通常稱(chēng)為“湊整法”。
2.互補(bǔ)數(shù)先加。
例1 巧算下面各題：
?、?6+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28
解：
?、偈?(36+64)+87 =100+87=187
?、谑?(99+101)+136 =200+136=336
?、凼?(1361+639)+(972+28)=2000+1000=3000
3.拆出補(bǔ)數(shù)來(lái)先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解：
①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后，此步可略)=200+861=1061
?、谑?(548-4)+(996+4) =544+1000=1544
?、凼?(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 4.豎式運(yùn)算中互補(bǔ)數(shù)先加。
二、減法中的巧算
1.把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去。
例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解：
?、偈? 300-(73+ 27) =300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800
2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。
例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189=4000-189=3811
②式=2356-256-159 =2100-159 =1941
3.利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千„的數(shù)先變整，再運(yùn)算(注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上)。
例5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390
解：
?、偈?500+6-400+3(把多減的 3再加上) =109
?、谑?323-200+11(把多減的11再加上) =123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再減去) =1464
④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197
三、加減混合式的巧算 1.去括號(hào)和添括號(hào)的法則 在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不變;如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，則不論去掉括號(hào)或添上括號(hào)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”，
即：a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d a-(b-c)=a-b+c
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