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小升初數(shù)學(xué)歸一問(wèn)題解析及平均數(shù)問(wèn)題歸納

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  小升初數(shù)學(xué)平均數(shù)問(wèn)題歸納

  平均數(shù)問(wèn)題:平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。

  解題關(guān)鍵:在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。

  算術(shù)平均數(shù):已知幾個(gè)不相等的同類(lèi)量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù),求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式:數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

  加權(quán)平均數(shù):已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù),求總平均數(shù)是多少。

  數(shù)量關(guān)系式 (部分平均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。

  差額平均數(shù):是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分,求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

  數(shù)量關(guān)系式:(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù) 最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

  例:一輛汽車(chē)以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開(kāi)往乙地,又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。求這輛車(chē)的平均速度。

  分析:求汽車(chē)的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”,則汽車(chē)行駛的總路程為“ 2 ”,從甲地到乙地的速度為 100 ,所用的時(shí)間為 ,汽車(chē)從乙地到甲地速度為 60 千米 ,所用的時(shí)間是 ,汽車(chē)共行的時(shí)間為 + = , 汽車(chē)的平均速度為 2 ÷ =75 (千米)

  小升初數(shù)學(xué)歸一問(wèn)題解析

  歸一問(wèn)題:已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,其中一種量改變,另一種量也隨之而改變,其變化的規(guī)律是相同的,這種問(wèn)題稱(chēng)之為歸一問(wèn)題。

  根據(jù)求“單一量”的步驟的多少,歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題,兩次歸一問(wèn)題。

  根據(jù)球癡單一量之后,解題采用乘法還是除法,歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題,反歸一問(wèn)題。

  一次歸一問(wèn)題,用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“單歸一。”

  兩次歸一問(wèn)題,用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“雙歸一。”

  正歸一問(wèn)題:用等分除法求出“單一量”之后,再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。

  反歸一問(wèn)題:用等分除法求出“單一量”之后,再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。

  解題關(guān)鍵:從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量),然后以它為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

  數(shù)量關(guān)系式:?jiǎn)我涣?times;份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)

  總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)

  例 一個(gè)織布工人,在七月份織布 4774 米 , 照這樣計(jì)算,織布 6930 米 ,需要多少天?

  分析:必須先求出平均每天織布多少米,就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

小升初數(shù)學(xué)歸一問(wèn)題解析及平均數(shù)問(wèn)題歸納

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