初三上學期數學期末測試卷
初三上學期數學期末測試卷
為即將到來的期末考試，同學們要如何準備呢?接下來是學習啦小編為大家?guī)淼某跞蠈W期數學期末測試卷：，供大家參考。
初三上學期數學期末測試卷：
一、選擇題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)
1.方程x2-3=0的根是( )
A.x=3 B.x1=3，x2=-3 C.x= D.x1= ，x2=-
2.對于函數y=- ，下列說法錯誤的是( )
A.它的圖象分布在二、四象限 B.它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C.當x>0時，y的值隨x的增大而增大 D.當x<0時，y的值隨x的增大而減小
3. cos60°-sin30°+tan45°的值為( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
4.關于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是( )
A.k≤ B.k< C.k≥ D.k>
5.某校為了解八年級學生每周課外閱讀情況，隨機調查了50名八年級學生，得到他們在某一周里課外閱讀所用時間的數據，并繪制成頻數分布直方圖，根據統(tǒng)計圖，可以估計在這一周該校八年級學生平均課外閱讀的時間約為( )
A.2.8小時 B.2.3小時 C.1.7小時 D.0.8小時
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，則下列不正確的是( )
A.∠B=60° B.a=5 C.b=5 D.tanB=
7.AB∥CD，AC、BD、EF相交于點O，則圖中相似三角形共有( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
8.將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點C′處，BC′交AD于點E，則下列結論不一定成立的是( )
A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE=
二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)
9.在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，若一根電線桿的影長為2米，則電線桿為 米.
10.若代數式(x-4)2與代數式9(4-x)的值相等，則x= .
11.某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況.如表：
節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭數/個 2 4 6 7 1
請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是 m3.
12.以O為位似中心，把五邊形ABCDE的面積擴大為原來的4倍，得五邊形A1B1C1D1E1，則OD∶OD1= .
13.反比例函數y= 的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，那么k的值是 .
14.在△ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當的條件 ，使△ABC∽△ACD.(只填一個即可)
15.梯形護坡石壩的斜坡AB的坡度為1∶3，坡高BC為2米，則斜坡AB的長為 米.
16.在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF= CD，下列結論：①∠BAE=30°;②△ABE∽△ECF;③AE⊥EF;④△ADF∽△ECF.其中正確結論是 (填序號).
三、解答題(共72分)
17.(10分)解下列方程：
(1)2(x-5)=3x(x-5); (2)x2-2x-3=0.
18.(8分)已知：關于x的方程2x2+kx-1=0.
(1)求證：方程有兩個不相等的實數根;
(2)若方程的一個根是-1，求另一個根及k值.
19.(9分)游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2 000名學生中作了抽樣調查.請根據下面以下問題：
(1)這次抽樣調查中，共調查了400名學生;
(2)補全兩個統(tǒng)計圖;
(3)根據抽樣調查的結果，估算該校2 000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”?
20.(9分)我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向.請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近?
21.(12分)已知：在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A(-2，0)，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B(2，n)，連接BO，若S△AOB=4.
(1)求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積.
22.(12分)在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF= DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G.
(1)求證：△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4，求BG的長.
23.(12分)用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長度為15 m，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍，籬笆長為24 m，設平行于墻的BC邊長為x m.
(1)若圍成的花圃面積為40 m2時，求BC的長;
(2)若計劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面積為50 m2，請你判斷能否圍成花圃?如果能，求BC的長;如果不能，請說明理由.
初三上學期數學期末測試卷答案：
1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C
9.4 10.4或-5 11.130 12.1∶2 13.-4
14.∠ACD=∠ABC或∠ADC=∠ACB，AC∶AB=AD∶AC等 15.2 16.②③
17.(1)x1=5或x2= .
(2)x1=3，x2=-1.
18.(1)∵b2-4ac=k2-4×2×(-1)=k2+8，無論k取何值，k2≥0，
∴k2+8>0，即b2-4ac>0.
∴方程2x2+kx-1=0有兩個不相等的實數根;
(2)令原方程的另一個根為x2，則
解得
即另一個根為 ，k的值是1.
19.(1)400;
(2)“一定不會”的人數為400×25%=100(名)，
“家長陪同時會”的百分率為1-25%-12.5%-5%=57.5%，圖略.
(3)根據題意得：2 000×5%=100(人).
答：該校2 000名學生中大約有100人“一定會下河游泳”.
20.過點A作AD⊥BC于D，根據題意得∠ABC=30°，∠ACD=60°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°，∴CA=CB.
∵CB=50×2=100(海里)，∴CA=100(海里)，
在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD= AC= ×100=50(海里).
故船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近.
21.(1)由A(-2，0)，得OA=2.
∵點B(2，n)在第一象限內，S△AOB=4，
∴ OA•n=4，∴n=4，
∴點B的坐標是(2，4).
設該反比例函數的解析式為y= (a≠0)，
將點B的坐標代入，得4= ，∴a=8.
∴反比例函數的解析式為y= .
設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，將點A，B的坐標分別代入，得
解得 .
∴直線AB的解析式為y=x+2;
(2)在y=x+2中，令x=0，得y=2.
∴點C的坐標是(0，2)，∴OC=2.
∴S△OCB= OC×2= ×2×2=2.
22.(1)∵ = ，即 ，
又∠A=∠D=90°，∴△ABE∽△DEF;
(2)∵∠D=∠FCG=90°，∠DFE=∠CFG，
∴△DEF∽△CGF，∴ = ，
∴CG=3DE=3× =6，
∴BG=BC+CG=4+6=10.
23.(1)依題意可知：AB= m，則
•x=40.解得x1=20，x2=4.
∵墻可利用的最大長度為15 m，∴x1=20舍去.
答：BC的長為4 m;
(2)不能圍成花圃.理由：
依題意可知： •x=50，即x2-24x+150=0.
∵△=576-4×1×150=-24<0，
∴方程無實數根.
即不能圍成花圃.
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