2016中考總復(fù)習(xí)第二十五章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
2016中考總復(fù)習(xí)第二十五章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
寒窗苦讀，為的就是在考試中展現(xiàn)出自己最好的水平，大家更應(yīng)該加把勁，努力學(xué)習(xí)，認(rèn)真總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼?016中考總復(fù)習(xí)第二十五章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 ，供大家參考。
2016中考總復(fù)習(xí)第二十五章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 ：
考點(diǎn)一、比例線段 (3分)
1、比例線段的相關(guān)概念
如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n
在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。
在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段
若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。
如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項(xiàng)。
2、比例的性質(zhì)
(1)基本性質(zhì)
?、賏：b=c：dad=bc
?、赼：b=b：c
(2)更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))
(交換內(nèi)項(xiàng))
(交換外項(xiàng))
(同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))
(3)反比性質(zhì)(交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng))：
(4)合比性質(zhì)：
(5)等比性質(zhì)：
3、黃金分割
把線段AB分成兩條線段AC，BC(AC>BC)，并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=AB0.618AB
考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理 (3~5分)
三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
推論：
(1)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。
(2)平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。
考點(diǎn)三、相似三角形 (3~8分)
1、相似三角形的概念
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))。
2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
用數(shù)學(xué)語言表述如下：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
相似三角形的等價(jià)關(guān)系：
(1)反身性：對(duì)于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC;
(2)對(duì)稱性：若△ABC∽△A’B’C’，則△A’B’C’∽△ABC
(3)傳遞性：若△ABC∽△A’B’C’，并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，則△ABC∽△A’’B’’C’’。
3、三角形相似的判定
(1)三角形相似的判定方法
?、俣x法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似
?、谄叫蟹ǎ浩叫杏谌切我贿叺闹本€和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
?、叟卸ǘɡ?：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。
④判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。
?、菖卸ǘɡ?：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似
(2)直角三角形相似的判定方法
?、僖陨细鞣N判定方法均適用
?、诙ɡ恚喝绻粋€(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
?、鄞怪狈ǎ褐苯侨切伪恍边吷系母叻殖傻膬蓚€(gè)直角三角形與原三角形相似。
4、相似三角形的性質(zhì)
(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例
(2)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
(3)相似三角形周長的比等于相似比
(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。
5、相似多邊形
(1)如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))
(2)相似多邊形的性質(zhì)
?、傧嗨贫噙呅蔚膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例
?、谙嗨贫噙呅沃荛L的比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比都等于相似比
③相似多邊形中的對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比
④相似多邊形面積的比等于相似比的平方
6、位似圖形
如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，此時(shí)的相似比叫做位似比。
性質(zhì)：每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。
由一個(gè)圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。
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