2016中考數(shù)學(xué)專題綜合問題預(yù)測解析綜合問題
為即將到來的中考，教師們要如何準(zhǔn)備呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼?016中考數(shù)學(xué)專題綜合問題預(yù)測解析綜合問題，供大家參考。
2016中考數(shù)學(xué)專題綜合問題預(yù)測解析綜合問題：
一. 問題
一次函數(shù)y=ax+b(a>0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2，0)，則下列結(jié)論中，正確的是( )
A.a>b>0 B.a>k>0 C.b=2a+k D.a=b+k
【答案】
【解析】
試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象知，由一次函數(shù)圖象所在的象限可以確定a、b的符號，且直線與拋物線均經(jīng)過點(diǎn)A，所以把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)或二次函數(shù)可以求得b=2a， k的符號可以根據(jù)雙曲線所在的象限進(jìn)行判定.
解：一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，0)，
﹣2a+b=0，
b=2a.
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象知，當(dāng)x=﹣=﹣=﹣1時(shí)，y=﹣k>﹣=﹣=﹣a，即k
a>0，k>0，
a>k>0.
故本選項(xiàng)正確;
故選B.
點(diǎn)評：本題綜合考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖象.解題的關(guān)鍵是會(huì)讀圖，從圖中提取有用的信息.
2. 二次函數(shù)的圖象反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考點(diǎn)】一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系。
3. 已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=﹣2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的較值記為M;若y1=y2，記M=y1=y2例如：當(dāng)x=﹣1時(shí)，y1=0，y2=4，y1
?、佼?dāng)x<0時(shí)，y1>y2; ②當(dāng)x>0時(shí)，x值越大，M值越小;
③當(dāng)x0時(shí)，使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是
其中正確的【 】
A. B. C. D.
【答案】
【考點(diǎn)】次函數(shù)二次函數(shù)。
二. 一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合問題
， 在和時(shí)的函數(shù)值相等.
(2)若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，求和的值;
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)間的部分(含點(diǎn)和點(diǎn))向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為，同時(shí)將(2)中得到的直線向右平移個(gè)單位.有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍.
【答案】解：(1)二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+
在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，
對稱軸x=-
即-
解得，t=-
則二次函數(shù)的解析式為：y=(-+1)x2+2(-+2)x+-
即y=-(x+1)(x-3)或y=-(x-1)2+2，
該函數(shù)圖象的開口方向向下，且經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，(0，)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2).其圖象
(2)二次函數(shù)的象經(jīng)過點(diǎn)A(-3，m)，
m=-(-3+1)(-3-3)=-6.
又一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3，m)，
m=-3k+6，即-6=-3k+6，
解得，k=4.
綜上所述，m和k的值分別是-6、4.
(3)解：由題意可知，點(diǎn)B、C間的部分圖象的解析式是y=- x2+x+=--(x2-2x-3)=--(x-3)(x+1)，-1≤x≤3，
即n=0，
與已知n>0相矛盾，
平移后的直線與平移后的拋物線不相切，
結(jié)合圖象可知，如果平移后的直線與拋物線有公共點(diǎn)，
則兩個(gè)臨界的交點(diǎn)為(-n-1，0)，(3-n，0)，
則0=4(-n-1)+6+n，
n=0=4(3-n)+6+n，
n=6，
即n的取值范圍是：≤n≤6
考點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特點(diǎn)
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.求得二次函數(shù)的解析式時(shí)，利用了二次函數(shù)圖象的對稱性質(zhì)
三. 反比例函數(shù)和二次函數(shù)的綜合問題
已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)M在反比例函數(shù)上，且與軸交于A，B兩點(diǎn)。
(1)若二次函數(shù)的對稱軸為，試求的值A(chǔ)B的長;
()若二次函數(shù)的對稱軸軸左側(cè)，與軸的交點(diǎn)為N，當(dāng)NO+MN取最小值時(shí)，試求二次函數(shù)的解析式。
【答案】(1)∵二次函數(shù)的對稱軸為，
∴。
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)為M()。
∵頂點(diǎn)M在反比例函數(shù)上∴，解得。
∴二次函數(shù)的解析式為。
(2)∵二次函數(shù)的解析式為，
∴令=0，得，解得。
∴AB=。
(3)∵二次函數(shù)的對稱軸為，且當(dāng)時(shí)， M點(diǎn)坐標(biāo)為()。
∴NO+MN，即是NO+MN的最小值。此時(shí)，，解得。∴M點(diǎn)坐標(biāo)為()。∴此時(shí)二次函數(shù)的解析式為，即。
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)性質(zhì)，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，解一元二次方程，不等式的性質(zhì)。
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