2016年最新中考數(shù)學(xué)模擬題
中考即將到來，教師們要如何準(zhǔn)備中考沖刺題呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼?016年最新中考數(shù)學(xué)模擬題，供大家參考。
2016年最新中考數(shù)學(xué)模擬題(一)
A級(jí) 基礎(chǔ)題
1.(2013年浙江溫州)已知點(diǎn)P(1，-3)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值是( )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.(2013年黑龍江綏化)對(duì)于反比例函數(shù)y=3x，下列說法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-3) B.圖象在第二、四象限
C.x>0時(shí)，y隨x的增大而增大 D.x<0時(shí)，y隨x增大而減小
3.(2012年廣東梅州)在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不能確定
4.(2012年湖南張家界)當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=ax在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A正比例函數(shù) B 反比例函數(shù) C 相交 D垂直
5.(2012年湖北黃石)已知反比例函數(shù)y=bx(b為常數(shù))，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2012年四川南充)矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為( )
A正方形 B 長方形 C 圓 D梯形
7.(2013年廣東惠州惠城區(qū)模擬)已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點(diǎn)，則y1____y2(填“>”或“<”).
8.(2013年湖南婁底)如圖3-3-10，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為________.
9.(2013年浙江寧波)已知一個(gè)函數(shù)的圖象與y=6x的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則該函數(shù)的解析式為__________.
10.(2012年貴州黔西南州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m,2)和(-2,3)，則m的值為______.
11.(2013年山東德州)某地計(jì)劃用120～180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3.
(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?
B級(jí) 中等題
12.(2013年江蘇蘇州)如圖3-3-11，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4).頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為( )
A.12
B.20
C.24
D.32
13.(2013年貴州六盤水)下列圖形中，陰影部分面積最大的是( )
A B C D
14.(2013年新疆)如圖3-3-12，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于A(2,4)，B(-4，n)兩點(diǎn).
(1)分別求出y1和y2的解析式;
(2)寫出當(dāng)y1=y2時(shí)，x的值;
(3)寫出當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍.
C級(jí) 拔尖題
15.(2012年江西)如圖3-3-13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個(gè)單位長度后，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求m的值.
2016年最新中考數(shù)學(xué)模擬題答案：
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B
6.C 解析：由矩形的面積知xy=9，可知它的長x與寬y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=9x(x>0)，是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限.故選C.
7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3
11.(1)由題意，得y=360x，
把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，
∴自變量的取值范圍為2≤x≤3.
∴y=360x(2≤x≤3).
(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬米3，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方(x+0.5)萬米3，
根據(jù)題意，得360x-360x+0.5=24，
解得x=2.5或x=-3.
經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5或x=-3均為原方程的根，但x=-3不符合題意，故舍去.
x+0.5=2.5+0.5=3(萬米3)
答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬米3，實(shí)際每天運(yùn)送3萬米3.
12.D 13.C
14.解：(1)將A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y2=8x.
將B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，
即B(-4，-2)，
將點(diǎn)A與點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.
則一次函數(shù)解析式為y1=x+2.
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得y=x+2，y=8x，
解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.
則當(dāng)y1=y2時(shí)，x的值為2或-4.
(3)利用圖象，得當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍為-42.
15.解：(1)如圖8，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，
∴3=k4，解得k=12.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x.
(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個(gè)單位長度后得到梯形A′B′C′D′，如圖9，∴點(diǎn)B′(6，m).
∵點(diǎn)B′(6，m)恰好落在雙曲線y=12x上，
∴當(dāng)x=6時(shí)，m=126=2.即m=2.
2016年最新中考數(shù)學(xué)模擬題(二)
A級(jí) 基礎(chǔ)題
1.分式方程5x+3=2x的解是( )
A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2
2.(2012年湖南永州)下面是四位同學(xué)解方程2x-1+x1-x=1過程中去分母的一步，其中正確的是( )
A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1
3.(2012年湖北隨州)分式方程10020+v=6020-v的解是( )
A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20
4.(2012年四川內(nèi)江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同.已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是( )
A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x
5.(2013年甘肅白銀)若代數(shù)式2x-1-1的值為零，則x=________.
6.(2012年江蘇連云港)今年6月1日起，國家實(shí)施了《中央財(cái)政補(bǔ)貼條例》，支持高效節(jié)能電器的推廣使用.某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 ______________元.
7.(2013年寧夏)解方程：6x-2=xx+3-1.
8.(2012年江蘇泰州)當(dāng)x為何值時(shí)，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?
9.(2013年廣東珠海文園中學(xué)一模)某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的37倍，求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量.
B級(jí) 中等題
10.(2013年黑龍江牡丹江)若關(guān)于x的分式方程2x-ax-1=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是__________.
11.若關(guān)于x的方程axx-2=4x-2+1無解，則a的值是__________.
12.(2013年廣東中山一模)中山市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道.為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高了施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成.求實(shí)際平均每天修綠道的長度?
C級(jí) 拔尖題
13. 由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的iPhone4手機(jī)二月售價(jià)比一月每臺(tái)降價(jià)500元.如果賣出相同數(shù)量的iPhone4手機(jī)，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元.
(1)一月iPhone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元?
(2)為了提高利潤，該店計(jì)劃三月購進(jìn)iPhone4S手機(jī)銷售，已知iPhone4每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，iPhone4S每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案?
(3)該店計(jì)劃4月對(duì)iPhone4的尾貨進(jìn)行銷售，決定在二月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)iPhone4手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，而iPhone4S按銷售價(jià)4400元銷售，如要使(2)中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值?
2016年最新中考數(shù)學(xué)模擬題(三)
A級(jí) 基礎(chǔ)題
1.(2013年浙江麗水)若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )
A.(2,4) B.(-2，-4) C.(-4,2) D.(4，-2)
2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為( )
A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2
3.(2013年浙江寧波)如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是( )
A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.4ac-b2<0
4.(2013年山東聊城)二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖3-4-12，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是( )
5.(2013年四川內(nèi)江)若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為(0，-3)，則下列說法不正確的是( )
A.拋物線開口向上 B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1
C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4 D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1,0)，(3,0)
6.(2013年江蘇徐州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -3 -2 -3 -6 -11 …
則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(-3，-3) B.(-2，-2) C.(-1，-3) D.(0，-6)
7.(2013年湖北黃石)若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為__________.
8.(2013年北京)請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0,1)的拋物線的解析式______________.
9.(2013年浙江湖州)已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
B級(jí) 中等題
10.(2013年江蘇蘇州)已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是( )
A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3
11.(2013年四川綿陽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3-4-13，給出下列結(jié)論：①2a+b>0;②b>a>c;③若-1
12.(2013年廣東)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.
(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖3-4-14，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由.
C級(jí) 拔尖題
13.(2013年黑龍江綏化)如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點(diǎn)B，C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).
(1)若拋物線過點(diǎn)M(-2，-2)，求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下，解答下列問題;
?、偾蟪觥鰾CE的面積;
?、谠趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).
14.(2012年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0
(1)求證：n+4m=0;
(2)求m，n的值;
(3)當(dāng)p>0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值.
15.(2013年廣東湛江)如圖3-4-16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(3,4)的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸與B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-5).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并給出證明;
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
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