春季學(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊期中考試卷
想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要多做練習(xí)，接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼拇杭緦W(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊期中考試卷，供大家參考。
春季學(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊期中考試卷：
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30 分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，)
1.﹣3的絕對值是 ( )
A.﹣3 B.3 C.-13 D.13
2.二次根式x−1中字母x的取值范圍是 ( )
A.x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1
3.未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看 病難、看病 貴”的問題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.0.845×104億元 B.8.45×103億元 C.8.45×104億元 D.84.5×102億元
4.方程2x﹣1=3的解是 ( )
A.x=2 B.x=0.5 C.x=1 D.x= −1
5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m 與y=mx (m≠0)的圖象可能是 ( )
A. B.
C. D.
6.下列命題：
?、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟? ②正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;
?、蹖蔷€相等的四邊形是矩形; ④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.
其中真命題的個數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如圖，已知△ABC的三個 頂點均在格點上，則cosA的值為 ( )
A. 133 B. 155 C.255 D. 233
8.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 ( )
A.13 B.14 C.15 D.16
第7題 第8題 第9題
9.過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為( )
A. B. C. D.
10.已知一次函數(shù) y=2x−4的圖像與x 軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)圖像上， P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2，若d1+d2=m，當(dāng)m為何值時，符合條件點P有且只有兩個( )
(A)m>2 (B) 2
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分。)
11.分解因式：x2y﹣y= _____________
12.方程4x−12x−2 =3的解是x= _____________
13.將一次函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向上平移2個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為 _____________
14. 如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于 _____________
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y =-x+2與反比例函數(shù)y=1x的圖象有唯一公共點. 若直線y=−x+b與反比例函數(shù)y=1x的圖象有2個公共點，求b的取值范圍是 ;
16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則弧BE的長度為 _____________
17.設(shè)△ABC的面積為9，如圖將邊BC、AC分別3等份，BE1、AD1相交于點O，則△AOB的面積為 _____________
18.如右圖，四邊形ABCD是以AC所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，∠B=90°，∠BAD=40°，AC=3，點E，F(xiàn)分別為線段AB、AD上的動點(不含端點)，則EF+CF長度的最小值為
三、解答題(本大題共10小題，共84分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.計算：⑴計算： ﹣|﹣3|﹣(﹣π)0+2015; ⑵
20.⑴解方程： x2﹣4x﹣5=0 ⑵解不等式組：_____________
21. 如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF.
(1) 求證：CF=AD;
(2) 若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由.
22. 如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若點C為AO的中點，⑴求∠A的度數(shù);⑵若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
23. 初中生在數(shù)學(xué)運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學(xué)生使用計算器的情況. 以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：
請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：
(1)這次抽查的樣本容量是_____________;
(2)請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計算器的百分比是多少?
24. 有三張正面分別寫有數(shù)字0，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后將其放回，再從三張卡片種隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，
⑴求點(a，b)在第一象限的概率;(請畫“樹狀圖”或者“列表”等方式給出分析過程)
?、圃邳c(a，b)所有可能中，任取兩個點，它們之間的距離為5的概率是 _____________ ;
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(10，0)，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥ 軸于點D，交線段OB于點E，已知CD=8，拋物線經(jīng)過點O、E、A三點。
(1)∠OBA= ______________ 。
(2)求拋物線的函數(shù)表達式。
(3)若P為拋物線上位于AE部分上的一個動點，以P、O、A、E為頂點的四邊形的面積記為S，求點P在什么位置時? 面積S的最大值是多少?
26.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
?、徘竺颗_A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
?、圃撋痰暧媱澮淮钨忂M兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y與x的關(guān)系式;
?、谠撋痰曩忂MA型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大?
⑶實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0
27. 已知點A(3，4)，點B為直線x=−1上的動點，設(shè)B(-1，y)，
(1)如圖①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB時，求點B的坐標(biāo);
(2)如圖②，若點C(x，0)且-1
?、佼?dāng)x=0時，求tan∠BAC的值;
?、谌鬉B與y軸正半軸的所夾銳角為α，當(dāng)點C在什么位置時?tanα的值最大?
28.如圖，等邊△ABC邊長為6，點P、Q是AC、BC邊上的點，P從C向 A點以每秒1個單位運動，同時Q從B向C以每秒2個單位運動，若運動時間為t秒(0
?、湃鐖D①，當(dāng)t=2時，求證AQ=BP;
?、迫鐖D②，當(dāng)t為何值時，△CPQ的面積為3;
?、侨鐖D③，將△CPQ沿直線PQ翻折至△C′PQ，
①點C′ 落在△ABC內(nèi)部(不含△ABC的邊上)，確定t的取值范圍 _____________
②在①的條件下，若D、E為邊AB邊上的三等分點，在整個運動過程中，若直線CC′與AB的交點在線段DE上，總共有多少秒?
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