春季學(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷
想要學(xué)好數(shù)學(xué),一定要多做練習(xí),接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼拇杭緦W(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷,供大家參考。
春季學(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷:
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30 分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,)
1.﹣3的絕對(duì)值是 ( )
A.﹣3 B.3 C.-13 D.13
2.二次根式x−1中字母x的取值范圍是 ( )
A.x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1
3.未來三年,國家將投入8450億元用于緩解群眾“看 病難、看病 貴”的問題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.0.845×104億元 B.8.45×103億元 C.8.45×104億元 D.84.5×102億元
4.方程2x﹣1=3的解是 ( )
A.x=2 B.x=0.5 C.x=1 D.x= −1
5.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m 與y=mx (m≠0)的圖象可能是 ( )
A. B.
C. D.
6.下列命題:
?、倨叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等; ②正方形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;
?、蹖?duì)角線相等的四邊形是矩形; ④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如圖,已知△ABC的三個(gè) 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則cosA的值為 ( )
A. 133 B. 155 C.255 D. 233
8.如圖,一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后,得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為 ( )
A.13 B.14 C.15 D.16
第7題 第8題 第9題
9.過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面,形成如圖幾何體,其正確展開圖為( )
A. B. C. D.
10.已知一次函數(shù) y=2x−4的圖像與x 軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上, P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2,若d1+d2=m,當(dāng)m為何值時(shí),符合條件點(diǎn)P有且只有兩個(gè)( )
(A)m>2 (B) 2
二、填空題(本大題共8小題,每小題2分,共16分。)
11.分解因式:x2y﹣y= _____________
12.方程4x−12x−2 =3的解是x= _____________
13.將一次函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _____________
14. 如圖,菱形中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E為AD邊中點(diǎn),菱形ABCD的周長為28,則OE的長等于 _____________
15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y =-x+2與反比例函數(shù)y=1x的圖象有唯一公共點(diǎn). 若直線y=−x+b與反比例函數(shù)y=1x的圖象有2個(gè)公共點(diǎn),求b的取值范圍是 ;
16.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點(diǎn)E,則弧BE的長度為 _____________
17.設(shè)△ABC的面積為9,如圖將邊BC、AC分別3等份,BE1、AD1相交于點(diǎn)O,則△AOB的面積為 _____________
18.如右圖,四邊形ABCD是以AC所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,∠B=90°,∠BAD=40°,AC=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為線段AB、AD上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),則EF+CF長度的最小值為
三、解答題(本大題共10小題,共84分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.計(jì)算:⑴計(jì)算: ﹣|﹣3|﹣(﹣π)0+2015; ⑵
20.⑴解方程: x2﹣4x﹣5=0 ⑵解不等式組:_____________
21. 如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,E是CD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.
(1) 求證:CF=AD;
(2) 若CA=CB,∠ACB=90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
22. 如圖,AB為⊙O的切線,切點(diǎn)為B,連接AO,AO與⊙O交于點(diǎn)C,BD為⊙O的直徑,連接CD.若點(diǎn)C為AO的中點(diǎn),⑴求∠A的度數(shù);⑵若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
23. 初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來越普遍,某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況. 以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題:
(1)這次抽查的樣本容量是_____________;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的百分比是多少?
24. 有三張正面分別寫有數(shù)字0,1,2的卡片,它們背面完全相同,現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張,以其正面數(shù)字作為a的值,然后將其放回,再從三張卡片種隨機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,
?、徘簏c(diǎn)(a,b)在第一象限的概率;(請(qǐng)畫“樹狀圖”或者“列表”等方式給出分析過程)
?、圃邳c(diǎn)(a,b)所有可能中,任取兩個(gè)點(diǎn),它們之間的距離為5的概率是 _____________ ;
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(10,0),以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓,B為半圓上一點(diǎn),連接AB并延長至C,使BC=AB,過C作CD⊥ 軸于點(diǎn)D,交線段OB于點(diǎn)E,已知CD=8,拋物線經(jīng)過點(diǎn)O、E、A三點(diǎn)。
(1)∠OBA= ______________ 。
(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。
(3)若P為拋物線上位于AE部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P、O、A、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積記為S,求點(diǎn)P在什么位置時(shí)? 面積S的最大值是多少?
26.某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元.
⑴求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
?、圃撋痰暧?jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍。設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.
①求y與x的關(guān)系式;
?、谠撋痰曩忂M(jìn)A型、B型各多少臺(tái),才能使銷售利潤最大?
⑶實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0
27. 已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)B為直線x=−1上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)B(-1,y),
(1)如圖①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖②,若點(diǎn)C(x,0)且-1
①當(dāng)x=0時(shí),求tan∠BAC的值;
?、谌鬉B與y軸正半軸的所夾銳角為α,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)?tanα的值最大?
28.如圖,等邊△ABC邊長為6,點(diǎn)P、Q是AC、BC邊上的點(diǎn),P從C向 A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng),同時(shí)Q從B向C以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0
?、湃鐖D①,當(dāng)t=2時(shí),求證AQ=BP;
⑵如圖②,當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ的面積為3;
?、侨鐖D③,將△CPQ沿直線PQ翻折至△C′PQ,
?、冱c(diǎn)C′ 落在△ABC內(nèi)部(不含△ABC的邊上),確定t的取值范圍 _____________
?、谠冖俚臈l件下,若D、E為邊AB邊上的三等分點(diǎn),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,若直線CC′與AB的交點(diǎn)在線段DE上,總共有多少秒?
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