2016海淀初三一模數(shù)學(xué)知識點
在數(shù)學(xué)緊張的考試階段,你做好知識點的復(fù)習(xí)了嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的2016海淀初三一模數(shù)學(xué)知識點以供大家學(xué)習(xí)。
2016海淀初三一模數(shù)學(xué)知識點(一)
一、基本概念
1、有序數(shù)對:我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊,叫做有序數(shù)對。
2、平面直角坐標系:我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向為正方向
兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點
3、象限:坐標軸上的點不屬于任何象限
第一象限:x>0,y>0
第二象限:x<0,y>0
第三象限:x<0,y<0
第四象限:x>0,y<0
橫坐標軸上的點:(x,0)
縱坐標軸上的點:(0,y)
4、距離問題:點(x,y)距x軸的距離為y的絕對值
距y軸的距離為x的絕對值
坐標軸上兩點間距離:點A(x1,0)點B(x2,0),則AB距離為 x1-x2的絕對值
點A(0,y1)點B(0,y2),則AB距離為 y1-y2的絕對值
5、絕對值相等的代數(shù)問題:a與b的絕對值相等,可推出
1)a=b或者
2)a=-b
6、角平分線問題
若點(x,y)在一、三象限角平分線上,則x=y
若點(x,y)在二、四象限角平分線上,則x=-y
7、平移:
在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x+a,y)
向左平移a個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x-a,y)
向上平移b個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x,y+b)
向下平移b個單位長度,可以得到對應(yīng)點(x,y-b)
2016海淀初三一模數(shù)學(xué)知識點(二)
平面直角坐標特點
1、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點:
平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同;
平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。
2、各象限的角平分線上的點的坐標特點:
第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同;
第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。
3、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點:
關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)
關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)
關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)
2016海淀初三一模數(shù)學(xué)知識點(三)
一 、 線
1、直線 2、射線 3、線段
二、角
1、角的兩種定義:一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。
另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。
2.角的平分線
3、角的度量:度量角的大小,可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份,每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
4. 角的分類:(1)銳角 (2)直角 (3)鈍角 (4)平角 (5)周角
5. 相關(guān)的角:
(1)對頂角 (2)互為補角 (3)互為余角
6、鄰補角:有公共頂點,一條公共邊,另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。
注意:互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,與兩個角的位置無關(guān),而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關(guān)系。
7、角的性質(zhì)
(1)對頂角相等 (2)同角或等角的余角相等 (3)同角或等角的補角相等。
三、相交線
1、斜線 2、兩條直線互相垂直 3、垂線,垂足
4、垂線的性質(zhì)
(l)過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。
(2)垂線段最短。
四、距離
1、兩點的距
2、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。
3、兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線,垂線段的長度,叫做兩條平行線的距離。
五、平行線
1、定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
說明:也可以說兩條射線或兩條線段平行,這實際上是指它們所在的直線平行。
2、平行線的判定:
(1)同位角相等,兩直線平行。
(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行。
(3)同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
3、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行,同位角相等。
(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等。
(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。
說明:要證明兩條直線平行,用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時,則應(yīng)用性質(zhì)定理。
2016海淀初三一模數(shù)學(xué)知識點(四)
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等于定長的點的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角
12.①直線L和⊙O相交 d②直線L和⊙O相切 d=r③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
16.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內(nèi)對角