數(shù)學學習最常見錯誤及解決方案和易錯難點整合

　　初中的數(shù)學是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學學習方法呢?以下是小編給大家?guī)淼臄?shù)學學習最常見錯誤及解決方案和易錯難點整合，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　2019年中考數(shù)學復習:整式易錯難點

　　一、代數(shù)式

　　1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2. 代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關系，計算得出的結(jié)果。

　　二、整式

　　單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　1. 單項式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

　　2) 單項式的系數(shù)：單項式中的 數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。

　　3) 單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　2. 多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

　　3. 多項式的排列：

　　1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　三、整式的運算

　　1. 同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關，與字母排列的順序也無關。

　　2. 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

　　4. 冪的運算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

　　2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

　　2) 多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式

　　1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。 取各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

　　2019年初中數(shù)學學習中的最常見錯誤及解決方案

　　一、學習方法方面的問題

　　1.做幾何題時候不會做輔助線

　　原因：對于幾何模型認識不充分

　　解決方案：每一種基本的幾何模型都有定義、性質(zhì)和判定三方面，要將這三方面知識熟記于心。一般來說應用的過程是：判定是哪種模型→此模型有何性質(zhì)→此性質(zhì)能不能直接用→若不能，則作輔助線體現(xiàn)其性質(zhì)。

　　例如：平行四邊形模型→對角線互相平分，對邊平行且相等，對角相等。等腰三角形模型→三線合一。 倍長中線模型→有三角形一邊中點，可以考慮倍長中線構(gòu)造全等。還有梯形的三類輔助線，都應該熟記。

　　2.考慮問題不全面，不會進行分類討論

　　原因：

　　(1)對于題型本身掌握不好，沒思路;

　　(2)有些想法，不知道是否正確，不敢動筆;

　　(3)不會寫過程;

　　(4)會做，懶得寫。

　　解決方案：

　　(1)注意幾種經(jīng)常需要分類討論的知識點，就函數(shù)自變量取值的范圍，一次函數(shù)的k,b的正負性，平方根的雙重性，直角坐標系中點的坐標與線段長度的轉(zhuǎn)化等。

　　(2)學會討論方法，把每一種情況都寫下來，然后分別解出每種情況下的結(jié)果。

　　(3)注意分類之后的取舍，并不是所有情況都是正確答案，尤其是解分式方程和根式方程的時候，會出現(xiàn)增根，一定要檢驗。

　　3.自信心不足，不敢下手

　　二、學習習慣方面的問題

　　1.喜歡用鉛筆

　　后果：過于依賴鉛筆，習慣于沒想好就下筆，導致考試時多次使用修改，卷面凌亂，當沒有可涂改工具時不敢下筆寫。

　　解決方案：除了畫圖，其他一律使用簽字筆書寫。除了筆誤，由于思路不清或是方法錯誤導致的失誤盡量不要用涂改帶修改，標明錯誤，在一旁寫下正確答案。一來，養(yǎng)成“慢想快寫”的好習慣;二來，可以保留錯誤作為警戒;三來，強制自己的行文工整，否則會一團糟。

　　2.幾何題用簽字筆或圓珠筆在圖上標注

　　后果：原圖被涂改的一團糟，什么都看不清。

　　解決方案：改用鉛筆畫圖，學會科學地標注相等的線段，相等的角，輔助線用虛線等。

　　3.看見題目，急于下手，結(jié)果思考不出來

　　后果：耗費了大量時間仍然沒有做出題。

　　解決方案：這個時候同學們再讀幾遍題目，尤其是幾何題，綜合題?？辞孱}目的已經(jīng)條件，轉(zhuǎn)化成自己理解的方式，同時將已知條件標注到圖上。

　　4.計算粗心

　　后果：會做的題也做錯。

　　解決方案：

　?、俳忸}時，嚴格按照步驟進行，寫出詳細過程;

　　②做題要規(guī)范。對于易混、易錯的知識要善于總結(jié)、積累，從而有針對性的進行練習。

　　三、學習態(tài)度方面的問題

　　1.簡單題不愿做，難題不會做

　　后果：初二、初三的學習會直線下降。

　　解決方案：強迫自己認真完成每一道自己會做的題，認真思考每一道自己不會的題。保證會做的最對，不會的問會。畢竟，學習是自己的事情，學不好，最著急的是自己。記住，不要放棄。

　　2.做題不寫過程

　　后果：

　　(1)不會寫過程;

　　(2)不知道考試還有過程分;

　　(3)思考不嚴謹，導致做錯或遺漏答案;

　　(4)難題沒思路。

　　解決方案：

　　將思考的事情寫成文字，用數(shù)學語言表述自己的思維過程。每一個步驟從何而來，有何作用，寫在紙上才能看得清清楚楚。同時，鍛煉書寫能力以及適當?shù)呐虐娑际菍荚囉兴鶐椭摹：唵晤}多梳理思路，遇到難題才不會手忙腳亂，按部就班的分塊解決每一部分，多鍛煉思維的邏輯性才能做到目無全牛，條理清晰。

　　3.自我放棄

　　后果：成績直線下降。

　　解決方案：

　　這種類型的學生主要是在數(shù)學學習中沒有找到自我成就感，在這種情況下要學好數(shù)學，就需要自身努力，相信自己，但家長和老師的鼓勵也是非常重要的。