初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及有理數(shù)復(fù)習(xí)

　　初中的數(shù)學(xué)是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法呢?以下是小編給大家?guī)淼某踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及有理數(shù)復(fù)習(xí)，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):有理數(shù)

　　1.1 正數(shù)與負數(shù)

　　①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)

　?、谪摂?shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

　?、?既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

　　1.2 有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：

　　(1)整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);

　　(2)分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);

　　(3)有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　2.數(shù)軸：

　　(1)定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;

　　(2)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度;

　　(3)原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點;

　　(4)數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。

　　3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

　　4.絕對值：

　　(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。

　　(2)一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　1.3 有理數(shù)的加減法

　?、儆欣頂?shù)加法法則：

　　a.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　b.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　c.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　?、谟欣頂?shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4 有理數(shù)的乘除法

　　①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

　　任何數(shù)同0相乘，都得0;

　　乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　乘法交換律/結(jié)合律/分配律

　?、谟欣頂?shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù);

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;

　　0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

　　1.5 有理數(shù)的乘方

　　1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　2.有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　3.把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a <10。

　　初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這些習(xí)慣必須養(yǎng)成

　　無論是小考，高考亦或是中考，平時的學(xué)習(xí)習(xí)慣對于一個學(xué)生來說，都至關(guān)重要，往往直接決定了考試的成與敗。有人說21天可以養(yǎng)成一個良好的習(xí)慣，作為學(xué)生的你?能堅持嗎?

　　1、提高初中數(shù)學(xué)計算正確率的竅門

　　真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當堂回顧，把解題思路復(fù)述出來，并將做錯的題抄在錯題本上，經(jīng)過一段時間的努力，一定能將解題的錯誤率降低，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，我們經(jīng)常說，學(xué)數(shù)學(xué)很容易，秘訣就是：會做的做對，錯過的不要再錯如何提高中考數(shù)學(xué)的計算的正確率，以下有四種方法以供借鑒：

　　第一：要對計算引起足夠的重視

　　總以為計算式題比分析應(yīng)用題容易得多，對一些法則、定律等知識學(xué)得比較扎實，計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過于自信，或注意力不能集中，結(jié)果錯誤百出。

　　其實，計算正確并不是一件很容易的事。例如計算一道像37×54這樣簡單的式題，要用到乘法、加法的運算法則，經(jīng)過四次表內(nèi)乘法和四次一位數(shù)加法才能完成。至于計算一道分數(shù)、小數(shù)四則混合運算式題，需要用到運算順序、運算定律和四則運算的法則等大量的知識，經(jīng)過數(shù)十次基本計算。在這個復(fù)雜的過程中，稍有粗心大意就會使全題計算錯誤。

　　因此，計算時來不得半點馬虎。

　　第二：要按照計算的一般順序進行

　　首先，弄清題意，看看有沒有簡單方法、得數(shù)保留幾位小數(shù)等特別要求;

　　其次，觀察題目特點，看看幾步運算，有無簡便算法;

　　再次，確定運算順序。在此基礎(chǔ)上利用有關(guān)法則、定律進行計算;

　　最后，要仔細檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現(xiàn)象。

　　第三：要養(yǎng)成認真演算的好習(xí)慣

　　有些同學(xué)由于演算不認真而出現(xiàn)錯誤。數(shù)據(jù)寫不清，辨認失誤。打草稿時不能按照一定的順序排列豎式，出現(xiàn)上下粘連，左右不分，再加上相同數(shù)位不對齊，既不便于檢查，又極易看錯數(shù)據(jù)。所以一定要養(yǎng)成有序排列豎式，認真書寫數(shù)字的良好習(xí)慣。

　　第四：不能盲目追求速度

　　計算又對又快是最理想的目標，但必須知道計算正確是前提條件，是最基本的要求，沒有正確作基礎(chǔ)的高速度是沒有任何價值的。所以，寧愿計算的速度慢一些，也要保證計算正確，提高計算的正確率。

　　2、做好數(shù)學(xué)課堂筆記的五個技巧

　　首先，要準備一個專門用來記數(shù)學(xué)筆記的本子。

　　一個專門的本子非常重要。往往同學(xué)們會把老師講課時需要記錄的內(nèi)容隨手記在書上、或者試卷上，這樣時間久了就容易丟失，想要翻看的時候找起來也很費事，甚至找不到。而有一個專門的筆記本，我們就相當于有了一個移動的存儲器，可以方便、快捷地翻看。

　　其次，就是如何做好數(shù)學(xué)筆記。

　　有的同學(xué)在記筆記的時候喜歡把老師寫的每一個字、講的每一句話都記下來，一堂課下來，緊張忙碌不說，勢必會影響你聽課的效果，一堂課只顧著寫了，而沒有認真去思考、理解，到頭來可能是事倍功半。

　　其實做筆記應(yīng)掌握以下幾個要點：

　　第一：記提綱

　　老師每次上課都會在黑板的左側(cè)寫出本節(jié)課的提綱，這都是老師上課前準備好的本節(jié)課的內(nèi)容，有了它，可以知道本節(jié)課大概都講了什么內(nèi)容。

　　第二：記附加

　　老師在上課的時候有時會加入一些課本沒有的話語，而這些都是對知識的總結(jié)，往往也是同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暤牡胤剑@些內(nèi)容可以啟發(fā)學(xué)生思維的延展性，并且也利于學(xué)生基本技能的提升。

　　第三：記例題

　　老師每次課上都會有一些比較新穎的例題來為同學(xué)們展示，通過例題傳授給學(xué)生常用的解題技巧與方法。記錄這些例題，方便同學(xué)們對于例題的方法融會貫通，是提高成績的顯著方法。

　　第四：記疑問

　　有的同學(xué)在課堂上聽老師講課，難免有不明白的地方，但是又怕影響大家上課，而不敢提問，想要課下解決，但是很可能下課就忘記了，這樣疑問就積累下來了，到了最后，越積越多，以至于成績總是不提高。如果能把當時的問題記在筆記本上，這樣在下課的時候即使忘記了，回到家一翻筆記也看到了，這個時候及時問家長或者同學(xué)。馬上解決問題是重點，不要把問題留給明天。

　　第五：記總結(jié)

　　每學(xué)完一段知識，一個新的知識，或者學(xué)到新的解題方法，都要把自己的心得記錄下來，然后仔細地去咀嚼、去思考：知識的重點在哪里、新的解題方法好在哪里、以后看到類似的問題怎么去運用。有了這樣的思考，那么今后就不會一看到?jīng)]見過的題，就擔心自己是否有能力解決，而是考慮這個問題和我學(xué)過的哪個知識相關(guān)，找到這個題目基本應(yīng)該用什么樣的方法去解決。形成自己的解題思路，這樣對于提高學(xué)生的本身能力是非常有幫助的。

　　最后：如何利用好數(shù)學(xué)筆記

　　數(shù)學(xué)筆記不能當作一個展示品給別人看，而是要像珍藏品一樣自己時常去看。每天最好給自己安排10分鐘左右的時間把今天所記的筆記認真、仔細地看一遍，鞏固學(xué)過的知識。并且在每次的月考、期中、期末前都要認真再看一次，并且把筆記里面的內(nèi)容前后連結(jié)到一起，形成一個知識結(jié)果框架，這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，提高成績。

　　3、初中數(shù)學(xué)考試的5個小技巧

　　方法一：檢查基本概念

　　基本概念、法則、公式是同學(xué)們檢查時最容易忽視的，因此在解題時極易發(fā)生小錯誤而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時，我們要仔細讀題，回到概念的定義中去，對癥下藥。

　　方法二：對稱檢驗

　　對稱的條件勢必導(dǎo)致結(jié)論的對稱，利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。

　　方法三：不變量檢驗

　　某些數(shù)學(xué)問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗證某些答案的正確性。

　　方法四：特殊情形檢驗

　　問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例來檢驗答案是非?？旖莸姆椒?。

　　方法五：答案逆推法

　　相信這種方法很多學(xué)生都會，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗題目的條件是否還成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒有可能存在多解的情形。

　　總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復(fù)，就需要一題多解去檢驗。

　　一道題，使用原來的方法去做，固然也能發(fā)現(xiàn)錯誤，但是人都是有慣性思維的，很容易就忽視了一些小的錯誤。

　　如果在檢查時，我們都盡量去想一些新的方法，那樣，一來可以檢查答案的對錯，二來可以減少機械性重復(fù)產(chǎn)生的枯燥感，三來思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來能將試卷中的題的作用發(fā)揮到最大，可以說是一舉多得的好措施。

　　此外，直接檢查作為最基礎(chǔ)的方法，要重視技巧直接檢驗法就是圍繞原來的解題方法，針對求解的過程及相關(guān)結(jié)論進行核對、查校、驗算。為配合檢查，首先應(yīng)正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標上題號，方便檢查對照。其次，一定要細心細心再細心，每一個細節(jié)都需要仔細推敲，而不能“想當然”，記住“最安全的地方有時候也是最危險的地方”。