初三數學期末質量檢測試題

　　制訂數學期末考試復習計劃不要太滿，要留出有效的時間做一套數學測試卷。以下是學習啦小編為你整理的初三數學期末質量檢測試題，希望對大家有幫助!

　　初三數學期末質量檢測試卷

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分。)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內)一律得0分.

　　1.在等腰直角三角形ABC中，∠C =90°，則sinA等于……………………………( )

　　A. B. C. D. 1

　　2. 拋物線 的對稱軸是……………………………………………( )

　　A. 直線x=-8 B. 直線x=8 C. 直線x=3 D. 直線x=-3

　　3.若a：b=3：5，且b是a、c的比例中項,那么b：c的值是……………………( )

　　A. 3：2 B. 5：3 C. 3：5 D. 2：3

　　4.下列函數中，當x>0時， 隨 的增大而減小的是……………………………( )

　　A. y=3x B. C. D. y=2x2

　　5.在Rt△ABC中，∠C =90°，∠B =35°，AB=7，則BC的長為…………………( )

　　A. B. 7 C. D.

　　6.已知在半徑分別為4㎝和7㎝的兩圓相交，則它們的圓心距可能是………………( )

　　A.1 ㎝ B. 3 ㎝ C. 10 ㎝ D.15 ㎝

　　7. 拋物線 向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得的拋物線的解析式為…………………………………………………………………………………………( )

　　A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2-4x+3 D. y=x2-4x+5

　　8. 如圖，△ABC中，點D在線段AB上，且∠BAD=∠C則下列結論一定正確的是………( )

　　A. AB2=AC•BD B. AB•AD=BD•BC C. AB2=BC•BD D. AB•AD=BD•CD

　　9. 如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中，胡嬌同學觀察得出了下面四條

　　信息：(1)(a≠0)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你認為其中錯誤的信息有…………………………………………………………………………( )

　　A. 4個 B.3個 C. 2個 D.1個

　　10. 在桐城市第七屆中學生田徑運動會上，小翰在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經過B跑到點C，共用時30秒.他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翰的跑步過程.設小翰跑步的時間為t(單位：秒)，他與教練距離為y(單位：米)，表示y與t的函數關系的圖象大致如圖2，則這個固定位置可能是圖1的………( )

　　A.點M B.點N C.點P D.Q

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

　　11. 如圖，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，則劣弧AC的長是

　　(結果保留π)。

　　12. 如圖，AD、AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD,交AC于點B。若OB=5，則弦AC的長等于 。

　　13.我們已經學過函數圖象的平移變換。

　　如： 向左平移5個單位，向上平移5個單位 。

　　向左平移5個單位，向上平移5個單位 .

　　向左平移5個單位，向上平移5個單位 = .

　　類比可得： 向左平移5個單位，向上平移5個單位 。

　　14.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置，若B(1,2)，則點D的橫坐標是 。

　　得分

　　評卷人

　　三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

　　15.求值： sin60°+ 2sin30°—tan30°-tan45°

　　16.已知拋物線

　　(1)用配方法確定它的頂點坐標、對稱軸;

　　(2)x取何值時，y<0?

　　四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

　　17. 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(4，-1).把△ABC繞著原點O逆時針旋轉90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標。

　　18.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O的上，點E在⊙O的外，∠EAC=∠D=60°.

　　(1)求∠ABC的度數;

　　(2)求證:AE是⊙O的的切線。

　　五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

　　19.向氣球內充入一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)。

　　(1)這個函數的解析式是怎樣的?

　　(2)當氣球的體積為0.6米3時，氣球內氣體的氣壓是多少千帕?

　　(3)當氣球內的氣壓大于168千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少?

　　20. 某商店購進一批冬季保暖內衣，每套進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80套，現因臨近春節(jié)，商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20套。

　　(1) 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?

　　(2)降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，售價應定為多少元?最大銷售利潤是多少?

　　六、(本題滿分12分)

　　21.拉桿旅行箱為人們的出行帶來了極大的方便，右圖是一種拉桿旅行箱的側面示意圖，箱體ABCD可視為矩形，其中AB為50㎝，BC為30㎝，點A到地面的距離AE為4㎝，旅行箱與水平面AF成600角，求箱體的最高點C到地面的距離。

　　七、(本題滿分12分)

　　22.已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.

　　(1)如圖1，正方形DEFG內接于△ABC，其中DE在AB上，點G在AC上，點F在BC上，試求出正方形DEFG的邊長;

　　(2)①如圖2，若三角形內有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為 ;

　?、谌鐖D3，若三角形內有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為 ;

　?、廴鐖D4，若三角形內有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為 ;

　　八、(本題滿分14分)

　　23.類比轉化、從特殊到一般等數學思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整。

　　原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交CD于點G。若 ，求 的值。

　　(1)嘗試探究

　　在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是 ，CG和EH的數量關系是 ， 的值是 。

　　(2)類比延伸

　　在原題的條件下，若 (m>0)，試求 的值(用含m的代數式表示，寫出解答過程)。

　　(3)拓展遷移

　　如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，若BF的延長線交CD于點G，且 ，則 的值是 。(用含m、n的代數式表示，不要求證明)。

　　初三數學期末質量檢測試題答案

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　B C C B B C A C D B

　　11 12 13 14

　　15

　　15.

　　16.(1) ，頂點坐標( )，對稱軸是直線 ;

　　(2)x<-2或x> 。

　　17. 如圖所示，C1的坐標(1，4)。

　　18.(1)600;(2)略。

　　19. (1) ;(2)140千帕;(3)不小于0.5米3

　　20.(1)2400元;

　　(2)設降價x元，每星期的銷售利潤為y元。

　　當X=5時，售價應定為125元時，最大銷售利潤 。

　　21.62㎝.

　　22.(1) ;(2)① ; ② ; ③ 。

　　23.(1) AB=3EH，CG=2EH， 。