九年級數(shù)學(xué)上期期末模擬試題
九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試就要來臨,現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時間對同學(xué)們尤其重要。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級數(shù)學(xué)上期期末模擬試題,希望對大家有幫助!
九年級數(shù)學(xué)上期期末模擬試卷
一、選擇題
1.一元二次方程 的根是( )
A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=-6 D.x1=-1,x2=6
2.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形( )
A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn) C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條中線的交點(diǎn)
3.如圖,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E,則BE等于( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
4. 一個家庭有兩個孩子,兩個都是女孩的概率是( )
A. B. C. D. 無法確定。
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,則cosA的值是( )
A. B. C. D.
6.如圖,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn),交AB于E點(diǎn),則下列結(jié)論錯誤的是( )
A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC
7、菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是( )
A、對角相等 B、對邊相等 C、鄰邊相等 D、對邊平行
8、某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志,然后放回,待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后,第二次捕捉60只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志。從而估計該地區(qū)有黃羊( )
A.400只 B.600只 C.800只 D.1000只
9. 在一個四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是矩形, 則對角線AC與BD需要滿足條件是( )
A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要條件
二、填空題
10、我們把大型會場、體育看臺、電影院建為階梯形狀,是為了 。
11.命題“等腰梯形的對角線相等”。它的逆命題是 。
12.在直角三角形中,若兩條直角邊長分別為6cm和8cm,則斜邊上的中線長為 cm.
13.已知一元二次方程 有一個根為零,則 的值為 。
14.等腰三角形的底角為15°,腰長為20cm,則此三角形的面積為 。
15. 已知菱形的周長為 ,一條對角線長為 ,則這個菱形的面積為 (cm)2.
16.已知正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的一個交點(diǎn)是(2,3),則另一個交點(diǎn)是( , ).
17、右圖是一回形圖,其回形通道的寬和 的長均為1, 回形線與射線 交于 ….若從 點(diǎn)到 點(diǎn)的回形線為第1圈(長為7),從 點(diǎn)到 點(diǎn)的回形線為第2圈,…,依此類推.則第10圈的長為 .
三、解答題
18.解方程:(1) (2)x2+4x-12=0
19.一張圓桌旁有四個座位,A先坐在如圖所示的座位上,B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個座位上。求A與B不相鄰而坐的概率(利用樹狀圖或列表方法說明)。
20.某果園今年栽種果樹200棵,現(xiàn)計劃擴(kuò)大栽種面積,使今后兩年的栽種量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù),這樣三年(包括今年)的總栽種量為1400棵,求這個百分?jǐn)?shù)。
21、已知 是方程 的一個根,求方程的另一個根及c的值。
22.正比例函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3.(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式。
23.如圖,河對岸有鐵塔AB,在C處測得塔頂A的仰角為30°,向塔前進(jìn)14米到達(dá)D,在D處測得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高。(結(jié)果保留根號)
24、求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。
25.如圖所示, 是等邊三角形, 點(diǎn)是 的中點(diǎn),延長 到 ,使 ,
(1)用尺規(guī)作圖的方法,過 點(diǎn)作 ,垂足是 .(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證: .
26.如圖,□ABCD中,AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋€條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是 (只需寫出一個即可,圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”).請作出證明。
九年級數(shù)學(xué)上期期末模擬試題答案
1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A
10.減少盲區(qū)
11.對角線相等的四邊形為等腰梯形
12.5
13.-4 14.100cm2 15.96 16.(-2,-3) 17.79
18.(1)x1=2 x2=1 (2) x1=-6 x2=2 19.如右圖,P(A與B不相鄰)=
20. 設(shè)該百分?jǐn)?shù)為x,則 解得x1=-4(舍去) x2=1 答:這個百分?jǐn)?shù)為100﹪
21.設(shè)方程的一個根為x1= ;另一個根為x2 則x1+x2= =4 x1•x2= =c
∴ +x2=4 ∴x2= 又∵( )( )=c ∴c=1
22.(1)A(1,3) B(-1,-3) (2) ; 23.AB=
24.已知:如圖,DE為△ABC的中位線,CF為△ABC的一條中線
求證:DE與CF互相平分
證明:連接DF、EF ∵D、E、F分別為AC、BC、AB的中點(diǎn) ∴DF∥BC,EF∥AC
∴四邊形DCEF為平行四邊形 ∴DE與CF互相平分
25.(1)略(2)如圖,過點(diǎn)M作DM⊥BE
∵△ABC為等邊三角形 ∴∠ACD=60°,AB=BC=AC 又∵CE=CD
∴∠E=∠CDE ∴∠E=∠CDE=30°又∵D為AC的中點(diǎn) ∴∠ABD=∠DBC=30°
∴∠E=∠DBE=30° ∴BD=DE 又∵DM⊥BE ∴BM=EM
26、AE=AF或AC⊥EF或EF平分∠AEC或AC平分∠EAF等(任選一個即可)
(選條件AE=AF時)證明:∵AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線
∴∠BAE=∠EAD,∠DCF=∠FCE 又∵在□ABCD中,AB∥CD
∴∠EAD=∠BEA,∠FCE=∠DFC ∴∠BAE=∠BEA,∠DCF=∠DFC ∴BE=AB,CD=FD 又∵□ABCD中AB=CD BE=DF ∴AF=CE,AF∥CE ∴四邊形AECF為平行四邊形
又∵AE=AF ∴四邊形AECF為菱形