2016年數(shù)學中考沖刺知識
隨著中考考試的接近,你做好沖刺準備了嗎?下面是學習啦小編為大家收集整理的2016年數(shù)學中考沖刺知識,相信這些文字對你會有所幫助的。
2016年數(shù)學中考沖刺知識(一)
1.對稱軸:如果一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質(zhì):
(1)軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等,(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定:等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點:三個內(nèi)角相等,等于60°,
7.等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
2016年數(shù)學中考沖刺知識(二)
1、對稱性:
a:圓的對稱性,雖然其它一些圖形也是有,但圓有無數(shù)條對稱軸這個特性其它圖形所沒有的,垂徑定理,切線長定理,及正n邊形的計算都應用到了這個特性。
b:旋轉(zhuǎn)不變性,圓心角、弧、弦、弦心距關系,遇到有關圓習題,要抓住這個特性充分利用,許多問題可以找到解題思路。
2、三個角:圓心角、圓周角,以及圓內(nèi)接四邊形的外角(對角)這是在有關圓的問題中,找角相等必不可少的方法。
3、三個垂直:垂徑定理,直徑所對的圓周角,切線的性質(zhì)它可以有效的把許多問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中,使問題得以解決。
4、四大關系:點與圓的位置關系,直線與圓的位置關系,圓與圓的位置關系,圓與正多邊形的關系,掌握切線的判定和性質(zhì)以及有關計算是重點。
5、有關計算問題:有關線段的計算,正多邊形的計算,有關扇形及陰影面積的計算,以及圓柱、圓錐側(cè)面展開圖的計算。
6、圓中添輔助線一般方法:添與垂徑定理相關的輔助線,添與切線有關的輔助線(創(chuàng)造直角的輔助線),添與圓內(nèi)接四邊形相關的輔助線;兩圓相交時作公共弦,兩圓相切時作分切線,總之添輔助線時,要構造和完善基本圖形,切忌破壞圖形的完整性。
2016年數(shù)學中考沖刺知識(三)
反比例函數(shù)的定義
定義:形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù),x是自變量,y是自變量x的函數(shù),x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
反比例函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)y=k/x稱為反比例函數(shù),其中k≠0,其中X是自變量。
1.當k>0時,圖象分別位于第一、三象限,同一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當k<0時,圖象分別位于二、四象限,同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
2.k>0時,函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時,函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
3.x的取值范圍是:x≠0;
y的取值范圍是:y≠0.
4……因為在y=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。但隨著x無限增大或是無限減少,函數(shù)值無限趨近于0,故圖像無限接近于x軸
5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸y=xy=-x(即第一三,二四象限角平分線),對稱中心是坐標原點。
反比例函數(shù)的一般形式
一般地,如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成
(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。
其中,x是自變量,y是函數(shù)。由于x在分母上,故取x≠0的一切實數(shù),看函數(shù)y的取值范圍,因為k≠0,且x≠0,所以函數(shù)值y也不可能為0。
補充說明:
1.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成:(k是常數(shù),k≠0)。
2.要求出反比例函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求出k即可。