2017年上學期九年級數(shù)學期末聯(lián)考試題
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2017年上學期九年級數(shù)學期末聯(lián)考試卷
一、選擇題(10×3分=30分)
1、下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ( )
2、將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為( )
A. B .
C. D. ,
3、如圖, 是 的外接圓,已知 ,
則 的大小為( )
A.40° B.30° C.45° D.50°
4、方程x2-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個三角形的周長為( )
A.12 B.12或15 C.15 D.無法確定
5、如圖,有6張寫有數(shù)字的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,從中任意抽取一張是數(shù)字3的概率是( )
A、 B、 C、 D、
6、一條排水管的截面如圖所示,已知排水管的半徑OB=10,水面寬AB=16,則截面圓心O到水面的距離OC是( )
A. 4 B. 5 C. D. 6
7、如果矩形的面積為6,那么它的長y與寬x間的函數(shù)關系用圖像表示( )
總分: 120 分
8、如圖,將Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到
△AB1C1的 位置,使得點C、A、B1 在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于 ( )
A.55° B.70° C.125° D.145°
9、一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一坐標系中的圖像可能是( )
A. B. C. D.
1 0、在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設金色 紙邊的寬為 cm,那么 滿足的方程是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(8×4 分=32分)
11、方 程 =x的解是 ( )
12、正六邊形的邊長為10cm,那么它的邊心距等于( )cm
13、在雙曲線 上有三點 ,已知 ,則 的大小關系是 .
(用“<”連接)
14、已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個交點為 (m,0),則代數(shù)式m2﹣m+2009的值為 ________ _。
15、如圖,將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到△ ,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過的圖形的面積為( )
16、如圖, 、 分別切⊙ 于點 、 ,點 是⊙ 上一點,且 ,則 ___________度.
17、將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE,點B的對應點D恰好落在BC邊上.若AC= ,∠B=60°,則CD的長為( )
18、如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個圖案:
(1)第4個圖案中有白色地面磚__________塊;
(2)第n個圖案中有白色地面磚__________塊.
三、解答題
19、(12分)已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點 B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反 比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直 接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
20、(10分) 某商店購進一批單價 為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤? 最大利潤是多少?
2 1、(12分)A、B兩組卡片共5張,A中三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B中兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別。
(1)隨機地從A中抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機地分別從A、B中各抽取一張,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果,現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出 的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝。請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
(3)如果不公平請你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對甲乙雙方公平。
22、(12分)如 圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,點E在⊙O外,
∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的切線;
(3)當BC=4時,求劣弧AC的長.
23、(12分)已知:如圖,拋物線y= − x2+bx+c與x軸、y軸 分別相交于點
A(− 1,0)、B(0,3)兩點,其頂點為D.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸的另一個交點為E. 求△ODE的面積;拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出P點的坐標,若不存在說明理由。
2017年上學期九年級數(shù)學期末聯(lián)考試題答案
一、選擇題
D、A、A、C、B、D、C、C、C、B.
二、填空題
11、x1=0或x2=1. 12、 。 13、y1
15、10π∕3. 16、60°. 17、1. 18、14、 (3n+2)
三、解答題
19、(1)把A點(1,4)分別代入反比例函數(shù)y=k/x,一次函數(shù)y=x+b,得k=1×4,1+b=4,解得k=4,b=3,
∴反比例函數(shù)的解析式是y=4/x,一次函數(shù)解析式是y=x+3;
(2)如圖,設直線y=x+3與y軸的交點為C,當x=-4時,y=-1,∴B(-4,-1),當x=0時,y=+3,∴C(0,3),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×3×4+½×3×1=15/2
(3)∵B(-4,-1),A(1,4),∴根據(jù)圖象可知:當x>1或-4
20、設提高x元,銷售利潤為y元.
根據(jù)題意,得y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,
當x=-200/2×(-20)=5時,y最大=4500,所以,銷售單價提高5元,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤4500元.
21、解:(1)P(抽到數(shù)字為2)=1/3;
(2)不公平,理由如下.畫樹狀圖如下:
從樹狀圖中可知共有6個等可能的結果,而所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)的機會有4個.
∴ P(甲獲勝) ,而P(乙獲勝)
∵ P(甲獲勝)> P(乙獲勝)
∴ 這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.
22、解:(1)∵∠ ABC與∠D都是弧AC所對的圓周角 ,
∴∠ABC=∠D=60 °
(2)∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.∴∠BAC=30°,
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即BA⊥AE,
∴AE是⊙O的切線;
(3)如圖,連接OC,∴OB=OC,∠ABC=60°,
∴△OBC是等邊三角形,∵OB=BC=4,∠BOC=60°,
∴∠AOC=120° ,∴劣弧AC的長為 .
23、(1)∵A(− 1,0)、B(0,3)兩點在拋物線y= − x2+bx+c上
∴略 解析式為y= − x2+2x+3.(2)S△ODE=6. 直線BE的解析式為 y= − x+3 。 P(1,2)