2017年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題
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2017年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷
一、選擇題(10×3分=30分)
1、下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
2、將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為( )
A. B .
C. D. ,
3、如圖, 是 的外接圓,已知 ,
則 的大小為( )
A.40° B.30° C.45° D.50°
4、方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )
A.12 B.12或15 C.15 D.無(wú)法確定
5、如圖,有6張寫有數(shù)字的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,從中任意抽取一張是數(shù)字3的概率是( )
A、 B、 C、 D、
6、一條排水管的截面如圖所示,已知排水管的半徑OB=10,水面寬AB=16,則截面圓心O到水面的距離OC是( )
A. 4 B. 5 C. D. 6
7、如果矩形的面積為6,那么它的長(zhǎng)y與寬x間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示( )
總分: 120 分
8、如圖,將Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到
△AB1C1的 位置,使得點(diǎn)C、A、B1 在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于 ( )
A.55° B.70° C.125° D.145°
9、一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是( )
A. B. C. D.
1 0、在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色 紙邊的寬為 cm,那么 滿足的方程是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(8×4 分=32分)
11、方 程 =x的解是 ( )
12、正六邊形的邊長(zhǎng)為10cm,那么它的邊心距等于( )cm
13、在雙曲線 上有三點(diǎn) ,已知 ,則 的大小關(guān)系是 .
(用“<”連接)
14、已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 (m,0),則代數(shù)式m2﹣m+2009的值為 ________ _。
15、如圖,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△ ,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過(guò)的圖形的面積為( )
16、如圖, 、 分別切⊙ 于點(diǎn) 、 ,點(diǎn) 是⊙ 上一點(diǎn),且 ,則 ___________度.
17、將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC= ,∠B=60°,則CD的長(zhǎng)為( )
18、如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)圖案:
(1)第4個(gè)圖案中有白色地面磚__________塊;
(2)第n個(gè)圖案中有白色地面磚__________塊.
三、解答題
19、(12分)已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn) B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反 比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直 接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
20、(10分) 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià) 為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? 最大利潤(rùn)是多少?
2 1、(12分)A、B兩組卡片共5張,A中三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B中兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別。
(1)隨機(jī)地從A中抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張,請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若選出 的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝。請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?為什么?
(3)如果不公平請(qǐng)你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平。
22、(12分)如 圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,
∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的切線;
(3)當(dāng)BC=4時(shí),求劣弧AC的長(zhǎng).
23、(12分)已知:如圖,拋物線y= − x2+bx+c與x軸、y軸 分別相交于點(diǎn)
A(− 1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求△ODE的面積;拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由。
2017年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題答案
一、選擇題
D、A、A、C、B、D、C、C、C、B.
二、填空題
11、x1=0或x2=1. 12、 。 13、y1
15、10π∕3. 16、60°. 17、1. 18、14、 (3n+2)
三、解答題
19、(1)把A點(diǎn)(1,4)分別代入反比例函數(shù)y=k/x,一次函數(shù)y=x+b,得k=1×4,1+b=4,解得k=4,b=3,
∴反比例函數(shù)的解析式是y=4/x,一次函數(shù)解析式是y=x+3;
(2)如圖,設(shè)直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C,當(dāng)x=-4時(shí),y=-1,∴B(-4,-1),當(dāng)x=0時(shí),y=+3,∴C(0,3),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×3×4+½×3×1=15/2
(3)∵B(-4,-1),A(1,4),∴根據(jù)圖象可知:當(dāng)x>1或-4
20、設(shè)提高x元,銷售利潤(rùn)為y元.
根據(jù)題意,得y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,
當(dāng)x=-200/2×(-20)=5時(shí),y最大=4500,所以,銷售單價(jià)提高5元,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)4500元.
21、解:(1)P(抽到數(shù)字為2)=1/3;
(2)不公平,理由如下.畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
從樹(shù)狀圖中可知共有6個(gè)等可能的結(jié)果,而所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)的機(jī)會(huì)有4個(gè).
∴ P(甲獲勝) ,而P(乙獲勝)
∵ P(甲獲勝)> P(乙獲勝)
∴ 這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平.
22、解:(1)∵∠ ABC與∠D都是弧AC所對(duì)的圓周角 ,
∴∠ABC=∠D=60 °
(2)∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°.∴∠BAC=30°,
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即BA⊥AE,
∴AE是⊙O的切線;
(3)如圖,連接OC,∴OB=OC,∠ABC=60°,
∴△OBC是等邊三角形,∵OB=BC=4,∠BOC=60°,
∴∠AOC=120° ,∴劣弧AC的長(zhǎng)為 .
23、(1)∵A(− 1,0)、B(0,3)兩點(diǎn)在拋物線y= − x2+bx+c上
∴略 解析式為y= − x2+2x+3.(2)S△ODE=6. 直線BE的解析式為 y= − x+3 。 P(1,2)