2017秋季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試的成功與不成功之間有時(shí)距離很短——只要后者再向前幾步。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017秋季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　2017秋季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題

　　一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10 題，每題3分，共30分)

　　1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是

　　2 .二次函數(shù) 的最大值為

　　A.-1　 　 B.1 　 C.-3　 D.3

　　3. 有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同.小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是

　　A.6 B.16 C.18 D.24

　　4.如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在A B上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是(　　)

　　A.34° B.36°

　　C.38° D.40°

　　5.一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是

　　A.100(1+x)2=121 B.100(1﹣x)=121

　　C.100(1+x)=121 D.100( 1﹣x)2=121

　　6.如果關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是

　　A.m>2 B.m≥3 C.m<5 D.m≤5

　　7.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E是圓O上的點(diǎn)，∠A=25º，∠E=30º,則∠BOD的度數(shù)是

　　A.150° B.125° C.110° D.55°

　　8.如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=40º，點(diǎn)C是⊙O上不同于A、

　　B的任意一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為

　　A.70º B. 110º C.70º或110º D. 140º

　　9.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) (x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù) (x>0) 的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 經(jīng)過(guò)平移得到拋物線 ，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為

　　A.2 B.4

　　C.8 D.16

　　二、填空題(本大題共6題,每題3分, 共18分)

　　11.已知點(diǎn)A(2,4)與點(diǎn)B(b-1,2a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab= .

　　12.如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，

　　且AB=CD，CE=1，DE=3，則⊙O的半徑是 .

　　13.體育測(cè)試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線為拋物線 的一部分，該同學(xué)的成績(jī)是 米.

　　14.正多邊 形的一個(gè)中心角為36°，那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于________.

　　15.如圖是二次函數(shù) 圖象的一部分，其對(duì)稱軸是x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)

　　(﹣3，0)，下列說(shuō)法：①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;

　?、?，其中說(shuō)法正確的是 (請(qǐng)只填序號(hào)) .

　　16.如圖， 的邊 位于直線 上， ， ， ，

　　若 由現(xiàn)在的位置向右滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A

　　第3次落在直線 上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的

　　長(zhǎng)為 .

　　三、解答題(本大題共8題，共72分，解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō) 明，演算步驟或推證過(guò)程)：

　　17.解方程(本題共2小題，每小題5分，共10分)

　　(1) (2)

　　18.(本題滿分7分)

　　閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題：

　　(1) 分別用 、 表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法寫(xiě)出( ， ) 的所有取值;

　　(2)求以( ， )為坐標(biāo)的點(diǎn)在反比例函數(shù) 圖象上的概率.

　　19.(本題滿分8分)如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，已知△ABC

　　(1)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B1C 1，畫(huà)出 △A1B1C1，，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;

　　(2)求出線段AC掃過(guò)的面積.

　　20.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù) 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC.

　　(1)求反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)，

　　且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出

　　點(diǎn)P的坐標(biāo).

　　21.(本題滿分8分)在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn) B以 的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以 的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)。

　　(1)幾秒鐘后，P、Q間的距離等于 cm?

　　(2)幾秒鐘后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半?

　　22.(本題滿分9分)如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作 DF⊥AC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD.

　　(1)求證：DF是⊙O的切線;

　　(2)求AF的長(zhǎng);

　　23.(本題滿分10分)

　　傳統(tǒng)節(jié)日“春節(jié) ”到來(lái)之際，某商店老板以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷(xiāo)售，每月可售出300件. 調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元，該商品每月的銷(xiāo)售量就減少10件。

　　(1)請(qǐng)寫(xiě)出每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)y(元)與單價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷(xiāo)售商品的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

　　24.(本題滿分12分)

　　如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.

　　(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

　　(2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

　　(3)試說(shuō)明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

　　2017秋季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷答案

　　一、選擇題

　　1、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、D 10、B

　　二、填空題

　　11、2 12、 13、10

　　14、144º 15、①②④ 16、

　　三、解答題

　　17、(1)解： ， ，

　　= =

　　所以 ， ...................5分

　　(2)解：

　　18.解：(1)(a，b)對(duì)應(yīng)的表格為：

　　共12 種情況。.............4分

　　(2)上面這12種 情況中，在兩種情況：(2，3)、(3、2)在反比例函數(shù) 圖象上，所以所求概率為： ..............7分

　　19.(1)圖略.........3分

　　點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(2，1)..............4分

　　(2)由勾股定理可得：OA2=13，OC2=5

　　線段AC掃過(guò)的面積為：S扇形AOA1-S扇形COC1= = .........8分

　　20.解：(1)將 代入 中，得 ，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)..2分

　　因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，所以可得： ，

　　所以反比例函數(shù)的解析式為 ..............4分

　　(2)P(1，8)或P(-1，-8).............8分

　　21.解：(1 )設(shè)x秒后

　　則 ，所以 ，在 中，利用勾股定理得：

　　所以0.4秒時(shí)，P、Q間的距離等于 ...............4分

　　(2)設(shè)y秒鐘后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半

　　則

　　解得

　　∴ 秒后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半。...........8分

　　22.(1)證明：連結(jié)OD，

　　∵△ABC為等邊三角形，

　　∴∠C=∠A=∠B=60°，

　　而OD=OB，

　　∴△ODB是等邊三角形，∠ODB=60°，

　　∴∠ODB=∠C，

　　∴OD∥AC，

　　∵DF⊥AC，

　　∴OD⊥DF，

　　∴DF是⊙O的切線;...........................4分

　　(2)解：∵△ODB是等邊三角形，且OB=

　　∴BD=6

　　∴CD=6

　　在Rt△CDF中，∠C=60°，

　　∴∠CDF=30°，

　　∴CF= =3

　　∴AF=AC-CF=12-3=9............................9分

　　23.解：(1)y=(x-60)[300-10(x-80)]

　　=(x-60)(300-10x+800)

　　=(x-60)(1100-10x)

　　=

　　即y= …………………………………………………………5分

　　(2)y= = .

　　因?yàn)?10<0，所以當(dāng)x=85時(shí)，y有最大值， =6250.…………………10分

　　即單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷(xiāo)售商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元

　　24.解：(1)∵A(4，0)，B(-1，0)，

　　∴AB=5，半徑是PC=PB=PA= 。∴OP= 。

　　在△CPO中，由勾股定理得： 。∴C(0，2)。

　　設(shè)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)拋物線解析式是 ，

　　把C(0，2)代入得： ，∴ 。

　　∴ 。

　　∴經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)拋物線解析式是 ，...................6分

　　(2)∵ ，∴M 。

　　設(shè)直線MC對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，

　　把C(0，2)，M 代入得： ，解得 。

　　∴直線MC對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式是 。..........................9分

　　(3)(3)MC與⊙P的位置關(guān)系是相切。證明如下：

　　設(shè)直線MC交x軸于D，

　　當(dāng)y=0時(shí)， ，∴ ，OD= 。∴D( ，0)。

　　在△COD中，由勾股定理得： ，

　　又 ， ，

　　∴CD2+ PC2=PD2。

　　∴∠PCD=90º，即PC⊥DC。

　　∵PC為半徑，

　　∴MC與⊙P的位置關(guān)系是相切。......................12分