初三數(shù)學復習重點
復習好每一個重點知識是非常重要的。下面是學習啦小編收集整理的初三數(shù)學復習重點供大家學習。
初三數(shù)學復習重點(一)
不等式的概念
1、不等式:用不等號表示不等關系的式子,叫做不等式。
2、不等式的解集:對于一個含有未知數(shù)的不等式,任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個不等式的解。
3、對于一個含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質
1、不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。
4、說明:①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0,那么不等號改為等號所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項的系數(shù)化為1.
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念:幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。
4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集。
(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式:①用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù),不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù),不等號方向相反。
7、不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
?、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
初三數(shù)學復習重點(二)
識記鞏固
1.尺規(guī)作圖的定義:_____________.
2.基本作圖包括:_______,_______,________,________,_______.
3.三角形三邊的垂直平分線的交點叫三角形的外心,三角形三內角平分線的交點叫三角形的內心,外心到三角形的_______的距離相等,內心到三角形_______的距離相等。
識記鞏固參考答案:
1.限定只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖
2.作線段 作角 作線段的垂直平分線 過一點作已知直線的垂線 作角平分線
3.頂點 三邊
考點聚焦
1.掌握基本作圖,尺規(guī)作圖的要求與步驟。
2.利用基本作圖工具畫三角形、四邊形、圓以及簡單幾何體的三視圖,對簡單的作圖能敘述作法。
3.運用基本作圖、結合相關的數(shù)學知識(平移、旋轉、對稱位似)等進行簡單的圖案設計。
4.運用基本作圖解決實際問題。
備考兵法
1.熟練掌握基本作圖。
2.在畫幾何體的三視圖時,要注意其要求,即“長對正”“高平齊”“寬相等”。
3.認真分析題意,善于把實際問題轉化為基本作圖。
初三數(shù)學復習重點(三)
(一)平行四邊形的定義、性質及判定
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質:
(1)平行四邊形的對邊相等且平行;
(2)平行四邊形的對角相等,鄰角互補;
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
3、判定:
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對稱性:平行四邊形是中心對稱圖形。
(二)矩形的定義、性質及判定
1、定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質:矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等。
3、判定:
(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形;
(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。
4、對稱性:矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
(三)菱形的定義、性質及判定
1、定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(1)菱形的四條邊都相等;
(2)菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;
(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;
(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半。
2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)。
3、判定:(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形;
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形;
(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
4、對稱性:菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
(四)正方形定義、性質及判定
1、定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質:(1)正方形四個角都是直角,四條邊都相等;
(2)正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;
(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;
(4)正方形的對角線與邊的夾角是45;
(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
3、判定:
(1)先判定一個四邊形是矩形,再判定出有一組鄰邊相等;
(2)先判定一個四邊形是菱形,再判定出有一個角是直角。
4、對稱性:正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
(五)梯形的定義、等腰梯形的性質及判定
1、定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形是梯形;兩腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形。
2、等腰梯形的性質:等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。
3、等腰梯形的判定:兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。
4、對稱性:等腰梯形是軸對稱圖形。
(六)三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
(七)線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點。
(八)依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。