圖形的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初三數(shù)學(xué)上冊《中心對稱圖形》的復(fù)習(xí)知識點(diǎn)以供大家學(xué)習(xí)。

　　初三數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：中心對稱圖形

　　5.1圓

　　1、定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

　　如果⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么

　　點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr;

　　點(diǎn)P在圓上，則dr;

　　點(diǎn)P在圓外，則dr;反之亦成立。

　　5.2圓的對稱性

　　一、圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。

　　定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等。

　　二、圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸。

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　5.3圓周角

　　定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

　　定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。

　　定理：直徑(或半圓)所對的圓周角是直角。90º的圓周角所對的弦是直徑。

　　5.4確定圓的條件

　　結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓

　　三角形的外接圓(三角形的外心)：三角形的外心是三角形中3邊垂直平分線的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。

　　注：直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，外接圓的半徑等于斜邊的一半。

　　5.5直線與圓的位置關(guān)系

　　一、三種位置關(guān)系：相交、相切、相離

　　如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么

　　直線l與⊙O相交，則dr;

　　直線l與⊙O相切，則dr;

　　直線l與⊙O相離，則dr;反之亦成立。

　　二、圓的切線的性質(zhì)及判定

　　定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　兩種方法：連半徑，證垂直;作垂直，證半徑

　　定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑

　　三角形的內(nèi)切圓(三角形的內(nèi)心)：三角形的內(nèi)心是三角形中3條角平分的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等。

　　注：求三角形的內(nèi)切圓的半徑通常用面積法，特殊地，直角三角形內(nèi)切圓的半徑=abc(其中c為斜邊) 2

　　切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　5.6圓與圓的位置關(guān)系

　　五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含

　　閱讀材料：如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　5.7正多邊形與圓

　　各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

　　正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

　　注：與正多邊形有關(guān)的計算