九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷附答案

　　十年寒窗，開出芬芳;十年磨劍，努力未變;十年堅(jiān)守，成功守候。十年的風(fēng)雨兼程奮力追逐，讓夢(mèng)想現(xiàn)實(shí)的時(shí)刻。祝九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考順利，金榜題名。學(xué)習(xí)啦為大家整理了九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷，歡迎大家閱讀!

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試題

　　一、選擇題(每小題3分，共36分)

　　1.下列事件是必然事件的為(　　)

　　A.明天太陽(yáng)從西方升起

　　B.擲一枚硬幣，正面朝上

　　C.打開電視機(jī)，正在播放“夏津新聞”

　　D.任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180

　　2.一元二次方程x2﹣2x=0的根是(　　)

　　A.x1=0，x2=﹣2 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=﹣2 D.x1=0，x2=2

　　3.二次函數(shù)y= (x﹣1)2+2的圖象可由y= x2的圖象(　　)

　　A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到

　　B.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到

　　C.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到

　　D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到

　　4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　5.如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

　　A.∠C= ∠BOD B.AC=AB C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD

　　6.如圖，點(diǎn)P是▱ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有(　　)

　　A.0對(duì) B.1對(duì) C.2對(duì) D.3對(duì)

　　7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.a<0 B.a+b+c<0 C.b2﹣4ac>0 D.b>0

　　8.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的 后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為(　　)

　　A.(2，2)，(3，2) B.(2，4)，(3，1) C.(2，2)，(3，1) D.(3，1)，(2，2)

　　9.若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB=6，AD=5，則DE的長(zhǎng)為(　　)

　　A.2.2 B.2.5 C.2 D.1.8

　　11.若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+ m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為(　　)

　　A.0 B.0或2 C.2或﹣2 D.0，2或﹣2

　　12.如圖，將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1;還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2;按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2016次操作后得到的折痕D2015E2015到BC的距離記為h2016，到BC的距離記為h2016.若h1=1，則h2016的值為(　　)

　　A. B.1﹣ C. D.2﹣

　　二、填空題(每小題4分，共20分)

　　13.方程(x+2)(x﹣3)=x+2的解是　　　　　　.

　　14.二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的最小值是　　　　　　.

　　15.如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且△ABC的面積等于△DEF面積的 ，則AB：DE=　　　　　　.

　　16.如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，且AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AC，垂足為F，若∠A=30°，OF=3，則BC=　　　　　　.

　　17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為　　　　　　.

　　三、解答題(共64分)

　　18.閱讀材料：如果是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根，那么x1+x2=﹣ ，x1x2= ，這就是著名的韋達(dá)定理.現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題：

　　已知m與n是方程2x2﹣6x+3=0的兩根

　　(1)填空：m+n=　　　　　　，m•n=　　　　　　;

　　(2)計(jì)算 與m2+n2的值.

　　19.為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次.

　　(1)請(qǐng)利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;

　　(2)求三次傳球后，球回到甲腳下的概率;

　　(3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?

　　20.據(jù)某市車管部門統(tǒng)計(jì)，2013年底全市汽車擁有量為150萬(wàn)輛，而截至到2015年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛，假定汽車擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變.

　　(1)求年平均增長(zhǎng)率;

　　(2)如果不加控制，該市2017年底汽車擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛?

　　21.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F.

　　(1)求證：DF⊥AC;

　　(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積.

　　22.某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè).在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè).考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角.

　　設(shè)這種面包的單價(jià)為x(角)，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y(角).

　　(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù);

　　(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

　　23.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B.

　　(1)求證：AC•CD=CP•BP;

　　(2)若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng).

　　24.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為M.

　　(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);

　　(2)判斷△BCM的形狀，并說明理由;

　　(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCM相似?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

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