九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試試卷
九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試試卷
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九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試試題
一、選擇題：本題12個(gè)小題，每小題3分，共36分.
1.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形但是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
3.矩形的面積一定，則它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是( )
A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù)
4.在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線(xiàn)y=2x2分別向上、向右平移2個(gè)單位，則新拋物線(xiàn)的解析式是( )
A.y=2(x﹣2)2+2 B.y=2(x+2)2﹣2 C.y=2(x﹣2)2﹣2 D.y=2(x+2)2+2
5.如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是( )
A.∠B=∠ACD B.∠ADC=∠ACB C. D.AC2=AD•AB
6.一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，在不允許將求倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程20次，得到紅球與10的比值的平均數(shù)為0.4，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有( )個(gè)黃球.
A.30 B.15 C.20 D.12
7.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元;若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株?設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是( )
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3﹣0.5x)=15 D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
8.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
9.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx﹣k與y= (k≠0)的圖象大致是( )
A. B. C. D.
10.已知扇形的圓心角為45°，半徑長(zhǎng)為12，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為( )
A.3 B.1.5 C.2 D.2.5
11.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線(xiàn) 的距離等于2的點(diǎn)共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
12.如圖，是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1，0)，有下列結(jié)論：
?、賏bc>0;
②4a﹣2b+c<0;
?、?a+b=0;
?、軖佄锞€(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5，0);
⑤點(diǎn)(﹣3，y1)，(6，y2)都在拋物線(xiàn)上，則有y1=y2.
其中正確的是( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
二、填空題：本題5個(gè)小題，每小題4分，共20分.
13.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
14.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為 .
15.如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度為 .
16.方程(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0的解為 .
17.如圖，AD是⊙O的直徑.
(1)如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數(shù)是 ，∠B2的度數(shù)是 ;
(2)如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則∠B3的度數(shù)是 ;
(3)如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圓周2n等分，則∠Bn的度數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)).
三、解答題：本大題共7小題，共64分。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
18.“五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買(mǎi)了前往各地的車(chē)票.如圖是未制作完的車(chē)票種類(lèi)和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
(1)若去D地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%，請(qǐng)求出D地車(chē)票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人抽取一張(所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一張車(chē)票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車(chē)票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平?
19.每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)畫(huà)出正方形ABCD關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的圖形;
(2)畫(huà)出正方形ABCD繞點(diǎn)D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形;
(3)求出正方形ABCD的點(diǎn)B繞點(diǎn)D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后經(jīng)過(guò)的路線(xiàn).
20.在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2，求x的值;
(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，求花園面積S的最大值.
21.如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于⊙O的切線(xiàn)AF交于點(diǎn)F.
(1)求證：∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2 ，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng).
22.如圖：已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(2，﹣1)，B( ).
(1)求k1、k2，b的值;
(2)求三角形AOB的面積;
(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn)，且x1
23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒(0
(1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)△OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值?最大值是多少?
(3)在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使△OMN是直角三角形?若存在，求出x的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，4)，拋物線(xiàn)過(guò)A、B、C三點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式.
(2)點(diǎn)N事拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)(點(diǎn)N在直線(xiàn)AC上方)，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥x軸，垂足為G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線(xiàn)段ON與CH互相平分時(shí)，求出點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)L，頂點(diǎn)為K，點(diǎn)C關(guān)于L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)J，x軸上是否存在一點(diǎn)Q，y軸上是否一點(diǎn)R使四邊形KJQR的周長(zhǎng)最小?若存在，請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最小值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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