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初三上數(shù)學(xué)期末試卷帶答案

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初三上數(shù)學(xué)期末試卷帶答案

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  初三上數(shù)學(xué)期末試題

  一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只

  有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  1.點(diǎn)(一1,一2)所在的象限為

  A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限

  2.反比例函數(shù)y=kx的圖象生經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),則k的值為

  A.-1 B.-2 C.1 D.2

  3.若y= kx-4的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則k的值可能是下列的

  A.-4 B.0 C.1 D.3

  4.在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y= -x+1的圖象經(jīng)過(guò)

  A.第一,二,三象眼 B.第二,三,四象限

  C.第一,二,四象限 D.第一,三,四象限

  5.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,若∠B=50°,則∠A的度數(shù)為

  A.80° B.60° C.50° D.40°

  6.如圖,點(diǎn)A(t,3)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為α,tanα=

  A.1 B.1.5 C.2

  7.拋物線y=-3x2-x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

  A.3 B.2 C.1 D.0

  8.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m與y=-mx (m≠0)的圖象可能是

  9.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上任意一點(diǎn),AB//x軸,交反比例函數(shù)y=-3x的 圖象于點(diǎn)B,以AB為邊作ABCD,其中C、D在x軸上,則SABCD為

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

  10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙O的半徑為1,則直線y=x一2與⊙O的位置關(guān)系是

  A.相離 B.相切 C.相交 D.以上三種情況都有可能

  11.豎直向上發(fā)射的小球的高度h(m)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為h=at2+bt,其圖象如圖 所示,若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時(shí)的高度相等,則下列時(shí)刻中小球的高度最高的是 A.第3秒 B.第3.9秒 C.第4.5秒 D.第6.5秒

  12.如圖,將拋物線y=(x—1)2的圖象位于直線y=4以上的部分向下翻折,得到新的圖像,若直線y=-x+m與新圖象有四個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍為

  A.43

  第Ⅱ卷(非選擇題共84分)

  二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分.把答案填在答題卡的橫線上.)

  13.直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和(1,2),則它的解析式為_(kāi)____________

  14.如圖,A、B、C是⊙O上的點(diǎn),若∠AOB=70°,則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_________

  15.如圖,己知點(diǎn)A(O,1),B(O,-1),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,交x軸的正半軸于點(diǎn)C.則∠BAC等于____________度.

  16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=12x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=12x2-2x,其對(duì)稱(chēng)軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為_(kāi)_____________

  17.如圖,已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=ax(a>0)的圖象上,點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=bx(b<0)的圖象上,AB∥CD∥x軸,AB,CD在x軸的兩側(cè),AB=3,CD=2,AB與CD的距離為5,則a-b的值是________________

  18.如圖所示,⊙O的面積為1,點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),令記號(hào)【n,m】表示半徑OP從如圖所示的位置開(kāi)始以點(diǎn)O為中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)n次后,半徑OP掃過(guò)的面積.旋轉(zhuǎn)的規(guī)則為:第1次旋轉(zhuǎn)m度;第2次從第1次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)m2度:第3次從第2次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)m4度;第4次從第3次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)m8度……依此類(lèi)推.例如【2,90】=38,則【2017, 180】=_______________

  三、解答題(本大題共9個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)

  19.(本小題滿分6分)

  (1)計(jì)算sin245°+cos30°•tan60°

  (2)在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=60°,BC=3,求AC.

  20.(本小題滿分6分)

  如圖,⊙O的直徑CD=10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M, OM∶OC=3∶5.

  求AB的長(zhǎng)度.

  21.(本小題滿分6分)

  如圖,點(diǎn)(3,m)為直線AB上的點(diǎn).求該點(diǎn)的坐標(biāo).

  22.(本小題滿分7分)

  如圖,在⊙O中,AB,CD是直徑,BE是切線,連結(jié)AD,BC,BD.

  (1)求證:△ABD≌△CDB;

  (2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度數(shù).

  23.(本小題滿分7分)

  某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服,如果按單價(jià)60元銷(xiāo)售,那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20套.求當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

  24.(本小題滿分8分)

  如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度,他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°,朝大樹(shù)方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是48°,若坡角∠FAE=30°,求大樹(shù)的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,

  cos48°≈0.67, tan48°≈l.ll, 3≈1.73)

  25.(本小題滿分8分)

  如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn),點(diǎn)E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E,且tan∠BOA=12.

  (1)求邊AB的長(zhǎng);

  (2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值;

  (3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F,將矩形折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于H、G,求線段OG的長(zhǎng)

  26.(本小題滿分9分)

  如圖,拋物線y=33(x2+3x一4)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

  (1)求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo),

  (2)求點(diǎn)D到AC的距離。

  (3)看點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),以2為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與直線AC相切時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

  27.(本小題滿分9分)

  (1)如圖l,Rt△ABD和Rt△ABC的斜邊為AB,直角頂點(diǎn)D、C在AB的同側(cè),

  求證:A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上.

  (2)如圖2,△ABC為銳角三角形,AD⊥BC于點(diǎn)D,CF⊥AB于點(diǎn)F,AD與CF交于點(diǎn)G,連結(jié)BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E,作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P,連結(jié)PF.

  求證:點(diǎn)P、F、E三點(diǎn)在一條直線上.

  (3)如圖3,△ABC中,∠A=30°,AB=AC=2,點(diǎn)D、E、F分別為BC、CA、AB邊上任意一點(diǎn),△DEF的周長(zhǎng)有最小值,請(qǐng)你直接寫(xiě)出這個(gè)最小值.

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