從來不要摒棄自己的理想，選擇了自己的路，就要風(fēng)雨兼程。家人都在祝福你呢，你一定行。祝你九年級數(shù)學(xué)期末考試順利應(yīng)考。小編整理了關(guān)于2017九年級數(shù)學(xué)上期末試卷，希望對大家有幫助!

　　2017九年級數(shù)學(xué)上期末試題

　　一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分)

　　1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是(　　)

　　A.摸出的是3個白球 B.摸出的是3個黑球

　　C.摸出的是2個白球、1個黑球 D.摸出的是2個黑球、1個白球

　　3.反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上有P1(x1，﹣2)，P2(x2，﹣3)兩點，則x1與x2的大小關(guān)系是(　　)

　　A.x1>x2 B.x1=x2 C.x1

　　4.半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是(　　)

　　A.3π B.6π C.9π D.12π

　　5.如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　6.如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是(　　)

　　A.50° B.60° C.70° D.80°

　　7.拋物線y=2x2﹣2 x+1與x軸的交點個數(shù)是(　　)

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　8.邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓的半徑為(　　)

　　A. a B. a C. a D. a

　　9.如圖，過反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(﹣3，6)、B(﹣9，﹣3)，以原點O為位似中心，相似比為 ，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(﹣1，2) B.(﹣9，18) C.(﹣9，18)或(9，﹣18) D.(﹣1，2)或(1，﹣2)

　　11.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　12.已知拋物線y=x2+bx+c(其中b，c是常數(shù))經(jīng)過點A(2，6)，且拋物線的對稱軸與線段BC有交點，其中點B(1，0)，點C(3，0)，則c的值不可能是(　　)

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)

　　13.二次函數(shù)y=2(x﹣3)2﹣4的最小值為　　.

　　14.△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為　　.

　　15.若反比例函數(shù)y= 在第一，三象限，則k的取值范圍是　　.

　　16.如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D，則∠C=　　度.

　　17.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的長為　　.

　　18.如圖所示，△ABC與點O在10×10的網(wǎng)格中的位置如圖所示，設(shè)每個小正方形的邊長為1.

　　(1)畫出△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形;

　　(2)若⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值為　　.

　　三、解答題(本題共7小題，共66分)

　　19.(8分)已知正比例函數(shù)y1=kx的圖象與反比例函數(shù)y2= (k為常數(shù)，k≠5且k≠0)的圖象有一個交點的橫坐標(biāo)是2.

　　(1)求這兩個函數(shù)的解析式;

　　(2)求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).

　　20.(8分)在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.

　　(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率;

　　(2)分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.

　　21.(10分)如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點E在對角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長交DC于點F.

　　(1)求CF的長;

　　(2)求 的值.

　　22.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點D，交BC于點E.

　　(1)求證：AC是⊙O的切線;

　　(2)若OB=10，CD=8，求BE的長.

　　23.(10分)某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40)，銷售量為y件，銷售該品牌玩具獲得的利潤為w元.

　　(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表：

　　銷售單價x(元) 40 55 70 … x

　　銷售量y(件) 600 　　 　　 …

　　銷售玩具獲得利潤w(元) 　　 　　 　　 …

　　(Ⅱ)在(Ⅰ)問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元?

　　(Ⅲ)在(Ⅰ)問條件下，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?此時玩具的銷售單價應(yīng)定為多少?

　　24.(10分)如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2，寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF，現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α.

　　(1)當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過EF的中點H時，求旋轉(zhuǎn)角α的大小;

　　(2)如圖2，G為BC中點，且0°<α<90°，求證：GD′=E′D;

　　(3)小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△BCD′能否全等?若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小;若不能，說明理由.

　　25.(10分)如圖1，對稱軸為直線x= 的拋物線經(jīng)過B(2，0)、C(0，4)兩點，拋物線與x軸的另一交點為A

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)若點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值;

　　(3)如圖2，若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形?若存在，求出點Q的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

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