初三2015數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案

　　一、精心選一選(8×3)

　　1.9的算術(shù)平方根是( )

　　A.-9 B.9　 　 　C.3　　　 D.±3

　　2.下列計算正確的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　3.在圖1的幾何體中，它的左視圖是 ( )

　　4.某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦?80，90，75，75，80，80.下列表述錯誤的是( )

　　A.眾數(shù)是80 B.中位數(shù)是75 C.平均數(shù)是80 D.極差是15

　　5.一件服裝標(biāo)價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價是( )

　　A.100元 B.105元 C.108元 D.118元

　　6.下列函數(shù)的圖像在每一個象限內(nèi)， 值隨 值的增大而增大的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.已知 ,那么在數(shù)軸上與實數(shù) 對應(yīng)的點可能是( )

　　A. B. C. 或 D. 或

　　8.一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：

　?、?將圓形紙片左右對折,折痕為AB，如圖(2)所示.

　?、?將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖(3)所示.

　　⑶.將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖(4)所示.

　?、?連結(jié)AE、AF，如圖(5)所示.

　　經(jīng)過以上操作小芳得到了以下結(jié)論：①. CD∥EF ②.四邊形 MEBF是菱形

　　③. △AEF為等邊三角形 ④. ，以上結(jié)論正確的有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二、細(xì)心填一填(10×3)

　　9.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是_______ ________.

　　10.分解因式： =

　　11.我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680 000 000元，680 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為

　　12.已知圓錐的底面半徑為3 cm，側(cè)面積為15 cm2，則這個圓錐的高為 cm.

　　13.已知三角形三邊的長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長為

　　14.如圖，在 中， ，則 度.

　　(第14題) (第15題) (第16題)

　　15.如圖，直線a∥b，點B在直線b上， ，若 ，則 度.

　　16.將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖形狀，則折痕的長是 cm(結(jié)果保留根號).

　　17.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為(4，0)，D點坐標(biāo)為(0，3)，則AC長為

　　18.如圖，點B是反比例函數(shù)上一點，矩形OABC的周長是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為68，則反比例函數(shù)的解析式是

　　三、用心做一做(96分)

　　19.(1)計算： (4分)

　　(2)解方程： (4分)

　　20.兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形.

　　如圖，在箏形 中， ， ， ， 相交于點 ，

　　(1)求證：① ;

　?、?， ;

　　(2)如果 ， ，求箏形 的面積.(8分)

　　21.九(3)班“2012年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉.現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌.

　　(1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎.她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是 .

　　(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會.小芳先翻一張，放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌 中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎.他們獲獎的機(jī)會相等嗎?通過樹狀圖分析 說明理由.(8分)

　　22.我們都知道主動吸煙和被動吸煙都危害著人類的健康.為此，聯(lián)合國規(guī)定每年的5月31

　　日為“世界無煙日”.為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，我區(qū)某校九年級二班的同學(xué)們在

　　城區(qū)內(nèi)開展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動，征求居民的意見，并將調(diào)查結(jié)

　　果 分析整理后，制成了如下統(tǒng)計圖：

　　(1)求九年級二班的同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人?

　　(2)根據(jù)以上信息，請你把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

　　(3)如果城區(qū)有2萬人，那么請你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計城區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式?

　　(4)為了青少年的健康，請你提出一條你認(rèn)為最有效的戒煙措施.(8分)

　　23.A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時后沿原路返回.如圖是它們離A城的路程y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數(shù)圖像.

　　(1)求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍;

　　(2)乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度.(10分)

　　24.如圖，吳老師不小心把墨水滴在了3個班學(xué)生捐款金額的統(tǒng)計表上，只記得：三個班的捐款總金額是7700元，2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元.

　　班級 1班 2班

　　3班

　　金額(元) 2000

　　(1)求2班、 3班的捐款金額;

　　(2)若1班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元.求1班的學(xué)生人數(shù).(10分)

　　25.一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，

　　點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距

　　離(精確到1cm).(參考數(shù)據(jù)： )(10分)

　　26. 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC.

　　(1)求證：EF是⊙O的切線;

　　(2)求證：AC2=AD•AB;

　　(3)若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積.(10分)

　　27.如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿

　　AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點C.

　　(1)求證：四邊 形ABCD是正方形;

　　(2)連接BD分別交AE、AF于點M 、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試 判斷線段MN、N D、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

　　(3)若EG=4，GF=6，BM=32，求AG、MN的長.(12分)

　　28.如圖，拋物線y= x2﹣ x﹣9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC.

　　(1)求AB和OC的長;

　　(2)點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合)，過點E作直線l平行BC，交AC于點D.設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍;

　　(3)在(2)的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值;此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π).

　　初三數(shù)學(xué)參考答案

　　1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.D8.D

　　9. 10. 11. 12.4 13.17 14.80 15.35 16.

　　17.5 18.

　　19.(1) -2 (2)

　　21.(1)0.5或 ……………………2分

　　(2)列表法或樹狀圖…… ……………………5分

　　他們獲獎的機(jī)會不相等，

　　P(小芳獲獎)= ……………………6分

　　P(小明獲獎)= …………………… 7分

　　因為 ，所以他們獲獎的機(jī)會不相……………………8分

　　22.解:(1) 20÷10%=200(人),…………………………………2分

　　所以,小明和同學(xué)一共隨機(jī)調(diào)查了200人.

　　(2)如圖：

　　(圖形補(bǔ)充完整………………………………………4分

　　(3)20000×45%=9000(人)，………………………6分

　　所以，地區(qū)內(nèi)大約有9000人支持“強(qiáng)制戒煙”.

　　(4)提出 一條合情合理的措施…………………………8分

　　23.(1)設(shè)甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式 ，

　　∵圖像過(5，450)，(10，0)兩點，

　　∴ 解得 ∴ .

　　函數(shù)的定義域為5≤ ≤10. …………5分

　　2)當(dāng) 時， ，

　　(千米/小時). …………10分

　　24.解：(1)設(shè)(2)班的捐款金額為 元，(3)班的捐款金額為 元，

　　則依題意，得 解得

　　答：(2)班的捐款金額為3000元，(3)班的捐款金額為2700元. …………5分

　　(2)設(shè)(1)班 的學(xué)生人數(shù)為 人.

　　則依題意，得

　　解得 .

　　是正整數(shù)， 或41.

　　答：(1)班的學(xué)生人數(shù)為40人或41人. …………10分

　　26.解：(1)證明：連接OC，

　　∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。

　　∵∠DAC=∠BAC，∴∠OCA=∠DAC。∴OC∥AD。

　　∵AD⊥EF，∴OC⊥EF。

　　∵OC為半徑，∴EF是⊙O的切線。…………3分

　　(2)證明：∵AB為⊙O直徑，AD⊥EF，

　　∴∠BCA=∠ADC=90°。

　　∵∠DAC=∠BAC，∴△ACB∽△ADC。

　　∴ 。∴AC2=AD•AB。…………6分

　　(3)∵∠ACD=30°，∠OCD=90°，∴∠OCA=60°.

　　∵OC=OA，∴△OAC是等邊三角形。∴AC=OA=OC=2，∠AOC=60°。

　　∵在Rt△ACD中，AD= AC=1。

　　由勾股定理得：DC= ，

　　∴陰影部分的面積是S=S梯形OCDA﹣S扇形OCA= ×(2+1)× ﹣ 。…………10分

　　28. 解：(1)已知：拋物線y= x2﹣ x﹣9;

　　當(dāng)x=0時，y=﹣9，則：C(0，﹣9);

　　當(dāng)y=0時， x2﹣ x﹣9=0，得：x1=﹣3，x2=6，則：A(﹣3，0)、B(6，0);

　　∴AB=9，OC=9.

　　(2)∵ED∥BC，

　　∴△AED∽△ABC，

　　∴ =( )2 ，即： =( )2，得：s= m2(0

　　(3)S△AEC= AE•OC= m，S△AED=s= m2;

　　則：S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣ m2+ m=﹣ (m﹣ )2+ ;

　　∴△CDE的最大面積為 ，此時，AE=m= ，BE=AB﹣AE= .

　　過E作EF⊥BC于 F，則Rt△BEF∽Rt△BCO，得：

　　= ，即： =

　　∴EF= ;

　　∴以E點為圓心，與BC相切的圓的面積 S⊙E=π•EF2= .