鹽城市九年級數(shù)學上冊期末試卷
鹽城市九年級數(shù)學上冊期末試卷
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鹽城市九年級數(shù)學上冊期末試卷：
一、選擇題：每小題3分，共30分.
1.拋物線 的頂點坐標是( )
A.(2，3) B.(﹣2，3) C.(2，-3) D.(-2，﹣3)
2.將兩個全等的直角三角形紙片構成如圖的四個圖形，其中屬于中心對稱圖形的是( )
3. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若AB=OA=OB，則∠C等于( )
A.30° B.40°
C.60° D.80°
4.方程 的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.無法確定是否有實數(shù)根
5.在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是( )
A.摸出的2個球有一個是白球 B.摸出的2個球都是黑球
C.摸出的2個球有一個黑球 D.摸出的2個球都是白球
6.已知點 ， 是反比例函數(shù) 的圖像上的兩點，下列結論正確的是( )
7.已知點 ，它關于原點的對稱點是點 ，則點 的坐標是( )
A.(3，1) B.(1，-3) C.(-1，-3) D.(-3，﹣1)
8.如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉30°得到三角形OA1B1，則點A1的坐標為( )
A.( ，1) B.( ，-1)
C.(-1， ) D.(2，1)
9.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B均在函數(shù) (k>0，x>0)的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切.若點B的坐標為(1，6)，⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點A的坐標為( )
A.(2，2) B.(2，3)
C.(3， 2) D.(4， )
10.已知函數(shù) 的圖像與x軸的交點坐標為 且 ，則該函數(shù)的最小值是( )
A.2 B.-2 C.10 D.-10
二、填空題：每小題3分，共18分.
11.若函數(shù) ，當 時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減少，則m的取值范圍是_________.
12.從點 中任取一個點，則該點在 的圖像上的概率是_________.
13.半徑是2的圓的內(nèi)接正方形的面積是__________
14.若將拋物線 的圖像向右平移3個單位，則所得拋物線的解析式是__________
15.一個圓錐的側面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是_________
16.如圖是二次函數(shù) 的部分圖像 ，在下列四個結論中正確的是___________
?、俨坏仁?的解集是 ;② ;③ ;④
三、解答題：滿分102分.解答題應寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程.
17.(9分)解方程： .
18.(9分)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=54°，求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3，OA=5，求弦AB的長
19. (10分)如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，以點A為中心，把△ABE繞點A順時針旋轉90°，設點E的對應點為F.
(1)畫出旋轉后的三角形.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)求點E運動到點F所經(jīng)過的路徑的長
20. (10分)甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.
(1)若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.
(2)請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
21. (12分)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質量分為10個檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元.每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件.
(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10)，求出y關于x的函數(shù)關系式;
(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質量檔次.
22. (12分)如圖所示，AB為半圓O的直徑，C為圓上一點，AD平分∠BAC交半圓于點D，過點D作DE⊥AC，DE交AC的延長線于點E.
(1)求證：DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2，DE= ，求線段AC的長
23.(12分)反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，過點A(1，0)作x軸的垂線，交反比例函數(shù) 的圖象于點M，△AOM的面積為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設點B的坐標為(t，0)，其中t>1.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù) 的圖象上，求t的值
24.(14分)如圖1，已知矩形ABCD的寬AD=8，點E在邊AB上，P為線段DE上的一動點(點P與點D，E不重合)，∠MPN=90°，M，N分別在直線AB，CD上，過點P作直線HK AB，作PF⊥AB，垂足為點F，過點N作NG⊥HK，垂足為點G
(1)求證：∠MPF=∠GPN
(2)在圖1中，將直角∠MPN繞點P順時針旋轉，在這一過程中，試觀察、猜想：當MF=NG時，△MPN是什么特殊三角形?在圖2中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下，當∠EDC=30°時，設EP=x，△MPN的面積為S，求出S關于x的解析式，并說明S是否存在最小值?若存在，求出此時x的值和△MPN面積的最小值;若不存在，請說明理由。
25.(14分)如圖，已知拋物線 與x軸交于點A，B，與y軸負半軸交于點C且OB=OC，點P為拋物線上的一個動點，且點P位于x軸下方，點P與點C不重合。
(1)求拋物線的解析式
(2)若△PAC的面積為 ，求點P的坐標
(3)若以A、B、C、P為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，對應的點P有且只有2個?
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