九年級(jí)數(shù)學(xué)列舉法求概率同步練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)列舉法求概率同步練習(xí)題
在九年級(jí)的數(shù)學(xué)列舉法求解的課程即將結(jié)束，教師們需要準(zhǔn)備哪些同步練習(xí)題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)列舉法求概率同步練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)列舉法求概率同步練習(xí)題：
◆隨堂檢測(cè)
1.有五張分別印有圓、等腰三角形 、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是________.
2.已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球.
(1)求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少?
(2)若往口袋 中再放入 個(gè)白球和 個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是 ，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式.
3.某商場(chǎng)在今年“十•一”國(guó)慶節(jié)舉行了購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng).摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的質(zhì)地 、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào).商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“8”或“6”時(shí)才算中獎(jiǎng).請(qǐng)結(jié)合“樹(shù)形圖法”或“列表法”，求出顧客李老師參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率.
◆典例分析
為活躍聯(lián)歡晚會(huì)的氣氛，組織者設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤(pán)游戲：A、B兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤(pán)A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤(pán)B上的數(shù)字分別是 4，5，7(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)除表面數(shù)字不同外，其他完全相同).每次選擇2名同學(xué)分別撥動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負(fù)者則表演一個(gè)節(jié)目(若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次).作為游戲者，你會(huì)選擇A、B中哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)呢?并請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析：首先要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即：“停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)笖?shù)字較大的可能性更大呢?”這個(gè)問(wèn)題涉及兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，即涉及兩個(gè)因素，產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目較多，列舉時(shí)很容易造成重復(fù)或遺漏.為了避免這種重復(fù)或遺漏, 可以用畫(huà)樹(shù)狀圖和列表 法求解，不過(guò)用列表法更簡(jiǎn)單.列表的時(shí)候，注意左上角的內(nèi)容要規(guī)范，中間結(jié)果一般要用有序數(shù)對(duì)的形式表示;每一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，都有3種等可能的結(jié)果,而且第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果不受第一個(gè)結(jié)果的限制，因此一共有 =9種等可能的結(jié)果.
解：列表如下:
A B 4 5 7
1 (1，4) (1，5) (1，7)
6 (6，4) (6，5) (6，7)
8 (8，4) (8，5) (8，7)
從表中可以發(fā) 現(xiàn)：A盤(pán)數(shù)字大于B盤(pán)數(shù)字的結(jié)果共有5種.
∴P(A數(shù)較大)= ,P(B數(shù)較大)= .
∴P(A數(shù)較大)>P(B數(shù)較大),∴選擇A裝置的獲勝可能性較大.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.有6張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，它們的背面 都相同，現(xiàn)將它們背面朝上(如圖所示)，從中任意一張是數(shù)字3的概率是( )
A. B. C. D.
2.連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是( )
A. B. C. D.
3.一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一球后放回去搖勻 ，再摸出一個(gè)球，則小亮兩次都能摸到白球的概率是________.
4.如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字外，其它均相同.將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字.試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率.
5.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：
(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是5;
(2)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為5.
●體驗(yàn)中考
1.盒子里有3支紅色筆芯 ，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同.從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是( )
2.兩個(gè)各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)(若指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一 次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?，兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是_______.
3.六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動(dòng)：如果購(gòu)買(mǎi)該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場(chǎng)拋擲一個(gè)正方體兩次(這個(gè)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上分別畫(huà)有相同圖案)，如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價(jià)值 20元的禮品一份，否則沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì).求游戲中獲 得禮品的概率是多少?
九年級(jí)數(shù)學(xué)列舉法求概率同步練習(xí)題答案：
◆隨堂檢測(cè)
1. .
2.解:(1)取出一個(gè)黑球的概率 .
(2) 取出一個(gè)白球的概率 ，∴ ，
∴ ，∴ 與 的函數(shù)關(guān)系式為 .
3.解:列表如下:
第一次
第二次 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
∴ (兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“8”或“6”)= .
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.B.
2.D.
3. .
4.解：列表(略).
由表可知，共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數(shù)的情況出現(xiàn)了4次.因此，兩張卡片上的數(shù)都是正數(shù)的概率 .
5.解：列表如下:
第2個(gè)
第1個(gè) 1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2， 2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
由上表可以看出，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.由所列表格可以發(fā)現(xiàn)：
(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是5滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有4個(gè)，即(4，1)，(3，2)，(2，3)，(4，1)，所以P(A)= .
(2)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為5(記為事件B)的結(jié)果有11個(gè)，所以P(B)= .
●體驗(yàn)中考
1.C.
2. .
3.解：設(shè)這三種圖案分別用A、B、C表示，則列表得
第一次
第二次 A B C
A (A，A) (A，B) (A，C)
B (B，A) (B，B) (B，C)
C (C，A) (C，B) (C，C)
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