九年級(jí)數(shù)學(xué)用頻率估計(jì)概率同步練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)用頻率估計(jì)概率同步練習(xí)題
九年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要相互促進(jìn)，相互競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)中不斷學(xué)習(xí)，才能提升自己。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)用頻率估計(jì)概率同步練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)用頻率估計(jì)概率同步練習(xí)題：
1.在一個(gè)暗箱里放有 個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這 個(gè)球中只有3個(gè)紅球.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過(guò)大量 重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出 大約是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
2.小明隨機(jī)地在如圖所示的 正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為( )
3.某同學(xué)拋擲兩枚硬幣，分10組實(shí)驗(yàn)，每組20次，下面是共計(jì)200次實(shí)驗(yàn)中記錄下的結(jié)果.根據(jù)下列表格內(nèi)容填空：
實(shí)驗(yàn)組別 兩個(gè)正面 一個(gè)正面 沒(méi)有正面
第1組 6 11 3
第2組 2 10 8
第3組 6 12 2
第4組w 7 10 3
第5組 6 10 4
第6組 7 12 1
第7組 9 10 1
第8組 5 6 9
第9組 1 9 10
第10組 4 14 2
?、僭谒?0組實(shí)驗(yàn)中 ，拋出“兩個(gè)正面”頻數(shù)最少的是他的第_____組實(shí)驗(yàn).
?、谠谒牡?組實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是_____，在他的前兩組(第1組和第2組)實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是_____.
?、墼谒?0組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”的頻率是_____，拋出“一個(gè)正面”的頻率是_____，“沒(méi)有正面”的頻率是_____，這三個(gè)頻率之和是_____.
?、芨鶕?jù)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)拋擲兩枚硬幣，拋出“兩個(gè)正面”的概率是____.
◆典例分析
小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：
朝上的點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6
出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10
(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.
(2)小穎說(shuō)：“根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”;小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎?為什么?
分析：概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，它不能等同于頻率.只有在一定的條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，才可估計(jì)此事件的概率.
解：(1)“3點(diǎn)朝上”的頻率 是 ;“5點(diǎn)朝上”的頻率是 .
(2)小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.因?yàn)?ldquo;5點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說(shuō)明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.小紅的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的.因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，所以“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( )
A. B. C. D.
2.如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是_________.
3.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同.小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有_____個(gè).
4.某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近的幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：
投籃次數(shù)n 8 10 12 9 16 10
進(jìn)球次數(shù)m 6 8 9 7 12 7
進(jìn)球頻率
(1)計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率 ;
(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少?
5 .在有一個(gè)10萬(wàn)人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?
●體驗(yàn)中考
1.(2009年,湖南長(zhǎng)沙)從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000
發(fā)芽種子粒數(shù) 85 398 652 793 1 604 4 005
發(fā)芽頻率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米 種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)________(精確到0.1 ).
2.(2009年,邵陽(yáng)市)小芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為_(kāi)_____.
3.(2009年,江西)某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C 表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).
(1)用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少?
九年級(jí)數(shù)學(xué)用頻率估計(jì)概率同步練習(xí)題答案：
◆隨堂檢測(cè)
1.A.
2.C.
3.解:①9;②6，8;③ ， ， ，1;④約 .
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.C.
2. .
3.6.
4.解:(1)0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7;(2)0.75.
5.根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.
該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺(tái)的早間新聞.
●體驗(yàn)中考
1.0.8.
2. .
3.解：(1)方法一：列表格如下：
D E F
A (A，D) (A，E) (A，F(xiàn))
B (B，D) (B，E) (B，F(xiàn))
C (C，D) (C，E) (C，F(xiàn))
方法二：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
所 有可能出現(xiàn)的結(jié)果AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF.
(2)從表格或樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中事件M出現(xiàn)了一次，所以P(M)= .
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