九年級數(shù)學(xué)上冊月考試題
九年級數(shù)學(xué)上冊月考試題
對于九年級數(shù)學(xué)上冊的學(xué)生來說,要想學(xué)好在月考中取得理想成績,多做一些月考試題是難免的,這樣才能夠掌握各種試題類型的解題思路,下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于九年級數(shù)學(xué)上冊月考的試題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷題目
一、選擇題(3×10=30)
1.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一個根,則代數(shù)式m2﹣m的值等于( )
A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2
2.方程x2=3x的解是( )
A. x=3 B. x=0 C. x1=3,x2=0 D. x1=﹣3,x2=0
3.一元二次 方程x2+x﹣1=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D. 無法判斷
4.若a+b+c=0,則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是( )
A.1 B. ﹣1 C.0 D.無法判斷
5.已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關(guān)于x
的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根是( )
A.x1=1,x2=﹣1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3
6.下列二次函數(shù)中,圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(0,1)的是( )
A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3
7.二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的圖象的頂點坐標(biāo)是( )
A.(1,-4) B.(-1,2) C.(1,2) D.(0,3)
8.把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( )
A. y=﹣(x﹣1)2﹣3 B. y=﹣(x+1)2﹣3
C.y=-(x﹣1)2+3 D. y=﹣(x+1)2+3
9.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是( )
A. B. C. D.
10.(3分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0﹣1時,y>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.5個 B.4個 C.3個 D. 2個
二、填空題:(3×6=18)
11.若拋物線y=(m-1) 開口向下,則m=___ .
12.拋物線y=x2+2與y軸的交點坐標(biāo)為 .
13.一元二次方程kx2+x+4=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是________.
14.設(shè)a,b是方程x2+x﹣2014=0的兩個實數(shù)根,則a2+2a+b的值為__________.
15.若拋物線y=x2﹣bx+9的頂點在x軸上,則b的值為 .
16. 已知二次函數(shù) ,當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,而m的取值范圍是 。
三、解答題( )
17.選擇適當(dāng)方法解下列方程:(12分)
(1)(x﹣5)2=16
(2) x2+2x-9999=0
(3)x2﹣2x﹣3=0
(4)x(x﹣2)=2x+1.
18.已知拋物線y=x2﹣2x﹣8.(6分)
(1)試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點.
(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B(A在B的左邊),且它的頂點為P,求△ABP的面積.
19.一個涵洞成拋物線形,它的截面如圖.現(xiàn)測得,當(dāng)水面寬AB=1.6m時,涵洞頂點O與水面的距離為2.4m.ED離水面的高FC=1.5m,求涵洞ED寬是多少?是否會超過1m?(6分)
20.已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊,且關(guān)于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀.(6分)
21.如圖,7×8網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1,將拋物線y1=x2﹣1的圖象向右平移2個單位得到拋物線y2.(6分)
(1)請直接寫出拋物線y2的函數(shù)解析式 .
(2)求出圖中陰影部分的面積.
(3)若將拋物線y2沿x軸翻折,求翻折后的拋物線解析式.
22.(6分)如圖,A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點都在一次函數(shù)y1=﹣x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣3的圖象上.
(1)求m和a,b的值;
(2)請直接寫出當(dāng)y1>y2時,自變量x的取值范圍.
23(8分).如圖所示,在△ABC中,∠C=90.AC=6cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動,點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)如果P、Q同時出發(fā),幾秒鐘后,可使△PCQ的面積為8平方厘米?
(2)點P、Q在移動過程中,是否存在某一時刻,使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在,求出運動的時間;若不存在,說明理由.
24.(10分)某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案:
方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元.
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.
25.(12分)如圖,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線y=a(x﹣2)2+k經(jīng)過點A、B,并與X軸交于另一點C,其頂點為P.
(1)求a,k的 值;
(2)拋物線的對稱軸上有一點Q,使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形,求Q點的坐標(biāo);
(3)在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N,使以A,C,M,N為頂點的四邊形為正方形,求此正方形的邊長.
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