九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試題
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試題
對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要想學(xué)好在月考中取得理想成績(jī)，多做一些月考試題是難免的，這樣才能夠掌握各種試題類(lèi)型的解題思路，下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考的試題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷題目
一、選擇題(3×10=30)
1.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2﹣m的值等于( )
A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2
2.方程x2=3x的解是( )
A. x=3 B. x=0 C. x1=3，x2=0 D. x1=﹣3，x2=0
3.一元二次 方程x2+x﹣1=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D. 無(wú)法判斷
4.若a+b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是( )
A.1 B. ﹣1 C.0 D.無(wú)法判斷
5.已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x
的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是( )
A.x1=1，x2=﹣1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3
6.下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱(chēng)軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)的是( )
A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3
7.二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(1，-4) B.(-1，2) C.(1，2) D.(0，3)
8.把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為( )
A. y=﹣(x﹣1)2﹣3 B. y=﹣(x+1)2﹣3
C.y=-(x﹣1)2+3 D. y=﹣(x+1)2+3
9.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是( )
A. B. C. D.
10.(3分)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)(0，1)和(﹣1，0).下列結(jié)論：①ab<0，②b2>4a，③0﹣1時(shí)，y>0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D. 2個(gè)
二、填空題：(3×6=18)
11.若拋物線y=(m-1) 開(kāi)口向下，則m=___ .
12.拋物線y=x2+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
13.一元二次方程kx2+x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________.
14.設(shè)a，b是方程x2+x﹣2014=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為_(kāi)_________.
15.若拋物線y=x2﹣bx+9的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為 .
16. 已知二次函數(shù) ，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是 。
三、解答題( )
17.選擇適當(dāng)方法解下列方程：(12分)
(1)(x﹣5)2=16
(2) x2+2x-9999=0
(3)x2﹣2x﹣3=0
(4)x(x﹣2)=2x+1.
18.已知拋物線y=x2﹣2x﹣8.(6分)
(1)試說(shuō)明該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn).
(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B(A在B的左邊)，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積.
19.一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖.現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)O與水面的距離為2.4m.ED離水面的高FC=1.5m，求涵洞ED寬是多少?是否會(huì)超過(guò)1m?(6分)
20.已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊，且關(guān)于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀.(6分)
21.如圖，7×8網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，將拋物線y1=x2﹣1的圖象向右平移2個(gè)單位得到拋物線y2.(6分)
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線y2的函數(shù)解析式 .
(2)求出圖中陰影部分的面積.
(3)若將拋物線y2沿x軸翻折，求翻折后的拋物線解析式.
22.(6分)如圖，A(﹣1，0)，B(2，﹣3)兩點(diǎn)都在一次函數(shù)y1=﹣x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣3的圖象上.
(1)求m和a，b的值;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)y1>y2時(shí)，自變量x的取值范圍.
23(8分).如圖所示，在△ABC中，∠C=90.AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).
(1)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米?
(2)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不存在，說(shuō)明理由.
24.(10分)某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件.試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件;銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件.
(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;
(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：
方案A：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;
方案B：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元.
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由.
25.(12分)如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=a(x﹣2)2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，并與X軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P.
(1)求a，k的 值;
(2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在拋物線及其對(duì)稱(chēng)軸上分別取點(diǎn)M、N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長(zhǎng).
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