高中物理平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)介紹
高中物理平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)介紹
平拋運(yùn)動(dòng)是高中物理的重要知識(shí)點(diǎn)，一般會(huì)出現(xiàn)在物理的大題上，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砦锢砥綊佭\(yùn)動(dòng)的介紹，希望能夠幫助到大家。
高中物理平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)
物體以一定的初速度沿水平方向拋出，如果物體僅受重力作用，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
平拋運(yùn)動(dòng)可看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)以及豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。其實(shí)，這里平拋運(yùn)動(dòng)，就是數(shù)學(xué)中講到的拋物線(二次曲線)中“拋物”二字的由來了。
平拋運(yùn)動(dòng)的公式
(1)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式
(2)平拋運(yùn)動(dòng)的分速度公式
平拋運(yùn)動(dòng)軌跡是二次函數(shù)的證明
前文中講到了，平拋運(yùn)動(dòng)軌跡與是數(shù)學(xué)中講到的拋物線一致。下面我們來給大家做一個(gè)證明。我們知道拋物線軌跡是二次曲線(函數(shù)y關(guān)于自變量x的二次曲線)，下面我們來對(duì)拋物線軌跡做一個(gè)證明，證明其也是二次函數(shù)關(guān)系。這是新課標(biāo)改革新添加的內(nèi)容，在大綱版中沒有涉及。
前面已經(jīng)提及，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在水平與豎直兩個(gè)方向上的位移公式如下：
水平方向x=v0t;(1)
豎直方向y=½gt2;(2)
把(1)中的t=x/v0帶入到(2)中，不難得到這樣的結(jié)論y=gx2/(2v02)
我們可以將其寫成y=kx2的形式;其中k=g/(2V02)。
顯然，y與x這兩個(gè)位移量之間是二次線性關(guān)系，且此函數(shù)圖像過原點(diǎn)。這個(gè)二次函數(shù)(y=ax2+bx+c)的特點(diǎn)是b和c均為零。
平拋運(yùn)動(dòng)的三種典型軌跡分析
(1)落到斜面上
示意圖如下圖所示，這種情況下，同學(xué)們要列出唯一方程。因?yàn)楦鶕?jù)題中限制，要求的是平拋運(yùn)動(dòng)軌跡與斜面直線相交。
需寫出唯一方程，這種情況下在N點(diǎn)滿足y和x的比例，等于θ角的正切值。
(2)垂直打到斜面上
示意圖如圖所示，這種情況下要從速度方程入手。題中的垂直落到，指的是速度的問題，速度的方向與斜面所在直線垂直。因此，滿足的是在P點(diǎn)，物體的合速度方向與水平速度方向的夾角與斜面夾角互余。
(3)距離斜面最遠(yuǎn)
示意圖如下圖所示，這種情況下，滿足的是B點(diǎn)合速度的方向與斜面方向平行。
從A點(diǎn)到B點(diǎn)，物體的始終在偏離斜面，而從B點(diǎn)到C點(diǎn)物體始終在接近斜面。因此，在B點(diǎn)時(shí)，物體距離斜面最遠(yuǎn)。此時(shí)合速度與水平方向的夾角等于斜面的夾角。
平拋運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)
平拋運(yùn)動(dòng)是所有運(yùn)動(dòng)概念和分類中考察最多的一種?；拘再|(zhì)有：
平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅與拋出點(diǎn)的豎直高度有關(guān)。
物體落地的水平位移與下落時(shí)間、水平初速度大小有關(guān)。
平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的增量都是相同的。
平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等的時(shí)間里，物體動(dòng)量的變化量相等。
落地時(shí)間越長，速度越接近于豎直狀態(tài)。
平拋運(yùn)動(dòng)可看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)以及豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立，又是同時(shí)進(jìn)行，具有分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性。
平拋運(yùn)動(dòng)重要的結(jié)論
(1)平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。
(2)從斜面上沿水平方向拋出物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)的速度方向與水平方向的夾角的正切是斜面傾角正切的二倍。
(3)上面的這句話，還可以這么來分析:從斜面上水平拋出的物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度方向、物體與斜面接觸時(shí)速度方向和斜面形成的夾角與物體拋出時(shí)的初速度無關(guān)，只取決于斜面的傾角。
高中物理圓周運(yùn)動(dòng)的介紹
圓周運(yùn)動(dòng)的概念
質(zhì)點(diǎn)在以某點(diǎn)為圓心半徑為r的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即其軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)叫圓周運(yùn)動(dòng)。
在運(yùn)動(dòng)過程中速率的大小維持不變而僅僅是方向變化，這樣的圓周運(yùn)動(dòng)稱之為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
嚴(yán)格來說，勻速圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)該叫做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槠渌俣炔⒎?ldquo;均勻不變”的，速度是矢量，其大小速率不變。在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，速度大小不變，其方向時(shí)刻發(fā)生變化。
圓周運(yùn)動(dòng)是一種最常見的曲線運(yùn)動(dòng)。例如電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、車輪、皮帶輪等都作圓周運(yùn)動(dòng)。
圓周運(yùn)動(dòng)分為，勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)。變速圓周運(yùn)動(dòng)的代表是：豎直平面內(nèi)繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)小球、豎直平面內(nèi)的圓錐擺運(yùn)動(dòng)等。在講解機(jī)械振動(dòng)的時(shí)候，我們研究的單擺其實(shí)在做的就是非勻速的圓周運(yùn)動(dòng)(往復(fù)性質(zhì))。
從運(yùn)動(dòng)性質(zhì)上來說，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)(v方向時(shí)刻在變)，而且是變加速運(yùn)動(dòng)(a方向時(shí)刻在變)。
請(qǐng)同學(xué)們注意，只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，那么必然受力不平衡，必須有外力提供向心力。
描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有很多，包括線速度v、角速度ω、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n、向心加速度a、向心力F等等。
轉(zhuǎn)速n的單位是r/s(轉(zhuǎn)每秒)或r/min(轉(zhuǎn)每分)，注意區(qū)分r/s和rad/s。
凡是直接用皮帶傳動(dòng)(包括鏈條傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng))的兩個(gè)輪子，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等;凡是同一個(gè)輪軸上(各個(gè)輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動(dòng))的各點(diǎn)角速度相等(軸上的點(diǎn)除外)。
圓周運(yùn)動(dòng)向心力和向心加速度
向心加速度的定義a = v^2/r;
同時(shí)也可證明a =(2π)^2r/T^2;
向心力的定義F = mv^2/r;
也可表示為F=mω^2r(v是線速度，ω是角速度)
牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用
(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力為向心力。“向心力”是一種效果力?？梢允且粋€(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力，只要其最終效果是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的，都可以作為向心力。
(2)一般地說，當(dāng)做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力不指向圓心時(shí)，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大小;其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律:Fn=ma在列方程時(shí)，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力(可選用 等各種形式)。如果沿半徑方向的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，物體將做向心運(yùn)動(dòng)，半徑將減小;如果沿半徑方向的合外力小于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，半徑將增大。
(3)圓錐擺是運(yùn)動(dòng)軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其特點(diǎn)是由物體所受的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力，向心力的方向水平。也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力(彈力的豎直分力和重力互為平衡力)。常見的水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)還有：汽車在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎、物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)等，這兩種情況下，都是靜摩擦力充當(dāng)向心力。
(4)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及分類。這類問題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變，物體在最高點(diǎn)處的速率最小，在最低點(diǎn)處的速率最大。
圓周運(yùn)動(dòng)公式整理
勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的最基本公式(向心力公式)：F合=F向=m*v*w;
換句話來說，某物體在做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，必然受到外力作用，這些外力的合成效果(合外力)共同提供一個(gè)向心力，這個(gè)力的大小等于m*v*w;
其中m為物體的質(zhì)量，v為物體運(yùn)動(dòng)的線速度，w為物體運(yùn)動(dòng)的角速度。向心力的方向始終指向物體圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。
再來補(bǔ)充一下圓周運(yùn)動(dòng)中角速度的概念。
角速度是相對(duì)于速度來定義的。
角速度研究的是單位時(shí)間內(nèi)角度的變化，其的定義w=△θ/△t;
如果是勻速率的旋轉(zhuǎn)，角速度大小不變，當(dāng)我們?nèi)r(shí)間△t=周期T時(shí)，不難看出w=2π/T;這個(gè)公式的應(yīng)用更加廣泛，在高中數(shù)學(xué)中也提及過。
我們再來補(bǔ)充線速度v的定義，與前面勻變速直線運(yùn)動(dòng)講解的有些區(qū)別，這里的線速度的運(yùn)動(dòng)是弧線上的，其定義為：
v=△l/△t;
其中△l為△t時(shí)間內(nèi)走過的弧長，與數(shù)學(xué)上講解的弧長計(jì)算一直，即弧長l=Rθ，我們將其帶入有
v=△l/△t=R△θ/△t=R*w;(注意后面的△θ/△t正好是w的定義)
我們將v=w*R代入F合=F向=m*v*w;有這樣的一系列變形公式：
上面公式中，去掉m的部分，就是圓周運(yùn)動(dòng)加速度公式。
不同情況下圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)的規(guī)律
物體在最低點(diǎn)處向心力向上，而重力向下，所以彈力的方向必然向上且大于重力;而在最高點(diǎn)處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進(jìn)行討論。
(1)彈力方向只可能向下，如繩拉球。這種情況下有:即v≥v0，否則不能通過最高點(diǎn)。
(2)彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有:v
(3)彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)(或桿連球、環(huán)穿珠)。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進(jìn)一步討論:
?、偎俣群艽笪矬w受到的彈力必然是向下的;速度太小時(shí)物體受到的彈力必然是向上的;介于兩者之間的值時(shí)，物體受到的彈力恰好為零。
?、诋?dāng)彈力大小Fmg時(shí)，向心力只有一解:F +mg。
生活中的圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)用
火車過彎道：實(shí)際做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)成外軌比內(nèi)軌稍高，具有向心加速度。
汽車過拱形橋：也可看作圓周運(yùn)動(dòng)，橋?qū)嚨闹С至π∮谥亓?兩者的合力必須提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。
汽車過凹形橋：也可看作圓周運(yùn)動(dòng)，橋?qū)嚨闹С至Υ笥谥亓?兩者的合力必須提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。
汽車在拐彎時(shí)，不能速度太大，目的就是速度太大，需要的向心力就越大，汽車的向心力主要是地面摩擦力提供的。如果太大，則會(huì)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，俗稱打滑，是十分危險(xiǎn)的。
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