高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式
高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式
高中學(xué)生學(xué)習(xí)物理過程中，必須掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)內(nèi)容，那么其推導(dǎo)公式是怎樣的呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧形锢肀匦?勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式，希望對你有幫助。
高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)公式
⑴重要比例關(guān)系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
⑵基本比例
?、俚?秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推導(dǎo)：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn
②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推導(dǎo)：1/2·a(T1)^2： 1/2·a(T2)^2： 1/2·a(T3)^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2
?、鄣?個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。
推導(dǎo)：1/2·a(t)^2：1/2·a(2t)^2-1/2·a(t)^2：1/2·a(3t)^2-1/2·a(2t)^2
?、芡ㄟ^前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推導(dǎo)：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
?、萃ㄟ^第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s(通過連續(xù)相等的位移)所需時(shí)間之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)
推導(dǎo)：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)……注⑵2=4⑶2=9
高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)分類
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng);如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
若速度方向與加速度方向同向(即同號)，則是加速運(yùn)動(dòng);若速度方向與加速度方向相反(即異號)，則是減速運(yùn)動(dòng)
速度無變化(a=0時(shí))，若初速度等于瞬時(shí)速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，勻速直線運(yùn)動(dòng);若速度為0，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。
高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論
(1)任意相鄰相等時(shí)間T內(nèi)的位移差：Δx=aT2;可以推廣到：xm-xn=(m-n)aT2。
(2)中間時(shí)刻的速度：
(3)位移中點(diǎn)速度：
(4)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)常用的4個(gè)比例關(guān)系
?、?T末、2T末、3T末、……nT末瞬時(shí)速度的比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;
?、?T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……nT內(nèi)位移的比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2;
?、鄣谝粋€(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、……第n個(gè)T內(nèi)位移的比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1);
?、軓撵o止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
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