高一數(shù)學(xué)的期中考試試卷
高一數(shù)學(xué)的期中考試試卷
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)生需要多做題，這樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀咭粩?shù)學(xué)的期中試卷介紹，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)期中考試試卷分析
一、選擇題(本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分， 在每小題給出的四選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1、已知集合 則集合 的非空子集個(gè)數(shù)為( )個(gè).
A. 15 B. 16 C. 7 D. 8
2、下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間 上單調(diào)遞減的是( )
A. B. C. D.
3、已知冪函數(shù) 的圖像過點(diǎn) ，則 ( )
A. B. C. D.
4、三個(gè)數(shù) 的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
5、 函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系中的圖像只可能是( )
A. B. C. D.
6、在用二分法求方程 的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間 內(nèi)，則下一步可判定該根所在區(qū)間為( )
A. B. C. D.
7、已知函數(shù) 和函數(shù) ，則函數(shù) 與 的圖象關(guān)于( )對(duì)稱
A. 軸 B. 軸 C.直 線 D. 原點(diǎn)
8、已知 是實(shí)數(shù)集，集合
，則 ( )
A. B.
C. D.
9、某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部將銷售單價(jià)定為( )元時(shí)才能獲得最大的利潤(rùn).
銷售單價(jià)/元 6 7 8 9 10 11 12
日均 銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
A. 10.5 B. 6.5 C. 12.5 D. 11.5
10、已知函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù)，在 上單調(diào)遞減，且有 ，則使得 的 的范圍為( )
A. B. C. D.
11、給出下列命題：
1)函數(shù) 和 是同一個(gè)函數(shù);
2)若函數(shù) ，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ;
3)對(duì)于函數(shù) ， 的圖像關(guān)于 軸對(duì)稱 的必要不充分條件;
4)已知函數(shù) ,定義函數(shù) ，則函數(shù) 是偶函數(shù)且當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有四個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的個(gè)數(shù)有( )個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12、已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí) ，若 則實(shí)數(shù) 的取值范圍為( )
A . B. C. D.
二、填空題(本大題共有4個(gè)小題，每小題5分，共20分)
13、命題“若 ，則 ”的逆否命題為
14、已知 ，則 =
1 5、已知關(guān)于 方程 ( )有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則 的取值范圍是 。
16、已知函數(shù) 的最大值和最小值分別為 和 ，則
三、解答題(本大題共有6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17、1)已知 ，求 的值;
2)計(jì)算 的值.
18、(1)請(qǐng)你舉2個(gè)滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù) ，都有 ”的函數(shù)的例子;
(2)請(qǐng)你舉2個(gè)滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù) ，都有 ”的函數(shù)的例子;
(3)請(qǐng)你舉2個(gè)滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù) ，都有 ”的函數(shù)的例子。
19、已知函數(shù) ，判斷 的單調(diào)性并用定義證明.
20、已知函數(shù) 在 上是單調(diào)遞增函數(shù)，
1)求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
2)當(dāng) 取1)問中的最大值時(shí)，設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，
求 的解析式;
21 、 已知集合
1)求集合 ;
2)若函數(shù) ，求函數(shù) 的值域.
22、設(shè)函數(shù)
1)解方程： ;
2)令 求 的值;
3)若 是實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù)，且 對(duì)任意實(shí)數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請(qǐng)把答案直接填空在答題卡相應(yīng)位置上
1. 已 知直線 若直線 與直線 垂直， 則m的 值為______.
2.若等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，則 = .
3. 已知圓 與直線 相切，則圓 的半徑
4.若x>y，a>b，則在①a-x>b-y，②a+x>b+y，③ax>by，④x-b>y-a，⑤ay>bx 這五個(gè)式子中，恒成立的所有不等式的序號(hào)是________.
5.在等差數(shù)列{ }中，已知 ，則3 = .
6.過圓 上一點(diǎn) 的切線方程為___________________.
7.設(shè)實(shí)數(shù) 滿足 則 的最大值為___________
8. 設(shè)直線x-my-1=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為23，則實(shí)數(shù)m的值是________.
9. 設(shè) 是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題為真命題的序號(hào)是____.
(1).若 ;
(2).若 ;
(3).若 ;
(4).若
10. 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，高為 ，則該正四棱錐的側(cè)面積為 .
11.己知a，b為正數(shù)，且直線 與直線 互相平行，則2a +3b的最小值為 .
12.如果關(guān)于x的不等式 的解集是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. (本題滿分14分)
已知 的頂點(diǎn) ，求：
(1) 邊上的高所在直線的方程;
(2) 邊上的中線所在直線的方程;
(3) 外接圓方程.
16、(本題滿分14分)
等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 .
(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
17. (本題滿分14分)
如圖所示，矩形 中， 平面 ， ， 為 上的點(diǎn)，且 平面
(1) 求證： 平面 ;
(2) 求證： 平面 ;
(3) 求三棱錐 的體積.
18.(本題滿分16分)
某加工廠需定期購(gòu)買原材料，已知每千克原材料的價(jià)格為1.5元，每次購(gòu)買原材料需支付運(yùn)費(fèi)600元，每千克原材料每天的保管費(fèi)用 為0.03元，該廠每天需 要消耗原材料400千克，每次購(gòu)買的原材料當(dāng)天即開始使用(即有400千克不需要保管).
(1)設(shè)該廠每x天購(gòu)買一次原材料，試寫出每次購(gòu)買的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該廠多少天購(gòu)買一 次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最小，并求出這個(gè)最小值.
19.(本題滿分16分)
已知以點(diǎn) Ct，2t(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O ，B，其中O為原點(diǎn).
(1)求證：△AOB的面積為定值;
(2 )設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若 ，求圓C的方程;
( 3)在(2)的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求 的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
20.(本題滿分16分)
已知 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且
(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列 中，所有滿足 的正整)數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列 的變號(hào)數(shù)，令 (n為正整數(shù))，求數(shù)列 的變號(hào)數(shù);
(3)記數(shù)列 的前 的和為 ，若 對(duì) 恒成立，求正整數(shù) 的最小值。
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