高一數(shù)學(xué)必修3概率練習(xí)附答案解析
高一數(shù)學(xué)必修3概率練習(xí)附答案解析
通過數(shù)學(xué)練習(xí),高一學(xué)生可以應(yīng)用、掌握知識(shí),形成自我技能,發(fā)展智力,挖掘創(chuàng)新潛能,教師也能驗(yàn)收整節(jié)課的具體教學(xué)效果,可謂一舉兩得。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修3概率練習(xí)附答案解析,希望對(duì)你有幫助。
高一數(shù)學(xué)概率練習(xí)附答案解析
一、選擇題:本大題共10小題,共50分.
1.編號(hào)為1,2,3的三位學(xué)生隨意坐入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)座位,每位學(xué)生坐一個(gè)座位,則三位學(xué)生所坐的座位號(hào)與學(xué)生的編號(hào)恰好都不同的概率是( )
A.23 B.13 C.16 D.56
解析:編號(hào)為1,2,3的三位學(xué)生隨意坐入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)座位時(shí),1號(hào)學(xué)生有3種坐法,2號(hào)學(xué)生有2種坐法,3號(hào)學(xué)生只 有1種坐法,所以一共有6種坐法,其中座位號(hào)與學(xué)生的編號(hào)恰好都不同的坐法只有2種,所以所求的概率P=26=13.
答案:B
2.小明同學(xué)的QQ密碼是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個(gè)數(shù)字中不同的6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)碼,由于長時(shí)間未登錄QQ,小明忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字,如果小明登錄QQ時(shí)密碼的最后一個(gè)數(shù)字隨意選取,則恰好能登錄的概率是( )
A.1105 B.1104
C.1100 D.110
解析:從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù)字有10個(gè)基本事件,恰巧是密碼最后一位數(shù)字有1個(gè)基本事件,則恰好能登錄的概率為110.
答案:D
3. 已知點(diǎn)P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn),則點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是( )
A.π4 B.1-π4
C.14 D.π3
解析:如圖所示,邊長為4的正方形ABCD,分別以A、B、C、D為圓心,都以2為半 徑畫弧截正方形ABCD后剩余部分是陰影部分.
則陰影部分的面積是42-4×14×π×22=16-4π,
所以所求概率是16-4π16=1-π4.
答案:B
4.(2013•江西卷)集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各任意取一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是( )
A.23 B .12
C.13 D.16
解析:從A,B中各任意取一個(gè)數(shù),對(duì)應(yīng)的基本事件有:(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共6種,而這兩個(gè)數(shù)之和等于4的基本事件有:(2,2),(3,1),共2種,故所求的概率為P=26=13.
答案:C
5.從甲、乙、丙三人中,任選兩名代表,甲被選中的概率為( )
A.12 B.13
C.14 D.23
解析:甲、乙、丙三人中任選兩名代表有如下三種情況:(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙),其中甲被選中包含兩種,因此所求概率為P=23.
答案:D
6.(2013•安徽卷)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人,這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等,則甲或乙被錄用的概率為( )
A.23 B.25
C.35 D.910
解析:從甲、乙、丙、丁、戊5人中錄 用3人的所有事件為:甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、乙丙丁、乙丙戊、丙丁戊、乙丁戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊,共10種,其中甲或乙被錄用包含9個(gè)基本事件,故甲或乙被錄用的概率為910.故選D.
答案:D
7.若連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m, n,則點(diǎn)P(m,n)在直線x+y=4上的概率是( )
A.13 B.14
C.16 D.112
解析:由題意知(m,n)的取值情況有(1,1),(1,2),…,(1,6);(2,1),(2,2),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),…,(6,6),共36種情況.而滿足點(diǎn)P(m,n)在直線x+y=4上的取值情況有(1,3),(2,2),(3,1),共3種情況,故所求概率為336=112.
答案:D
8.在面積為S的△ABC的邊AC上任取一點(diǎn)P,則△PBC的面積大于S4的概率是( )
A.13 B.12
C.34 D.14
解析:如圖,在△ABC中,點(diǎn)F是AC邊的四等分點(diǎn),設(shè)△ABC的高為AD,△FBC的高為FE,則FE=14AD,
∴S△FBC=14S△ABC=S4,要使△PBC的面積大于S4,則點(diǎn)P需在線段FA上選取,故P=FACA=34.
答案:C
9.(2013•湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為12,則ADAB=( )
A.12 B.14
C.32 D.74
解析:不妨設(shè)AB=1,AD=x,則ADAB=x,由圖形的對(duì)稱性和題意知,點(diǎn)P應(yīng)在EF之間,EF=12.DE=CF=14,當(dāng)點(diǎn)P在E點(diǎn)時(shí),BP最大為 x2+916,所以x2+916=1,∴x=74.
答案:D
10.(2013•陜西卷)對(duì)一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測,下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上為一等品,在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35]上為三 等品.用頻率估計(jì)概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,則其為二等品的概率是( )
A.0.09 B.0.20
C.0.25 D.0.45
解析:利用統(tǒng)計(jì)圖表可知在區(qū)間[25,30)上的頻率為1-(0.02+0.04+0.06+0.03)×5=0.25,在區(qū)間[15,20)上的頻率為0.04×5=0.2,故所求二等品的概率為0.45.
答案:D
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