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高1數學必修1集合間的基本關系知識點

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高1數學必修1集合間的基本關系知識點

  集合(簡稱集)是數學中一個基本概念,也是高一必修的知識點,下面是學習啦小編給大家?guī)淼母?數學必修1集合間的基本關系知識點,希望對你有幫助。

  高1數學集合間的基本關系知識點總結(一)

  集合知識點總結

  知識點包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常見的特殊集合、集合的分類和集合間的基本關系等知識點,除了集合的表示方法中的描述法較難理解,其它的都多是好理解的知識,只需加強記憶。

  一、集合有關概念

  1、集合的含義

  2、集合中元素的三個特性: 確定性、互異性、無序性。

  整數集Z (包括負整數、零和正整數) (4)有理數集Q (5)實數集R

  6、集合的分類: (1)有限集;(2)無限集;(3)空集 。

  二、集合間的基本關系

  1、子集

  2、真子集

  3、空集

  集合考法

  集合是學習函數的基礎知識,在段考和高考中是必考內容。在段考中多考查集合間的子集和真子集關系,在高考中也是不可少的考查內容,多以選擇題和填空題的形式出現,經常出現在選擇填空題的前幾小題,難度不大。主要與函數和方程、不等式聯合考查的集合的表示方法和集合間的基本關系。

  誤區(qū)提醒

  2、集合的關系問題,有同學容易忽視空集這個特殊的集合,導致錯解。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  3、集合的運算要注意靈活運用韋恩圖和數軸,這實際上是數形結合的思想的具體運用。

  4、集合的運算注意端點的取等問題。最好是直接代入原題檢驗。

  5、集合中的元素具有確定性、互異性和無序性三個特征,尤其是確定性和互異性。在解題中,要注意把握與運用,例如在解答含有參數問題時,千萬別忘了檢驗,否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致結論錯誤。

  【典型例題】

  

  高1數學集合間的基本關系知識點總結(二)

  集合與集合的關系有“包含”與“不包含”,“相等”三種:

  1、 子集概念:

  一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,就說集合B包含A,記作AB(或說A包含于B),

  也可記為BA(B包含A),此時說A是B的子集;A不是B的子集,記作A

  B,讀作A不包含于B

  2、集合相等:

  對于集合A和B,如果集合A中的每一個元素都是集合B的元素,反過來,集合B的每一個元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就說集合A和集合B相等,記作A=B

  3、真子集:

  對于集合A與B,如果AB并且A≠B,則集合A是集合B的真子集,記作

  ,讀作A真包含于B(B真包含A)

  集合間基本關系:

  性質1:

  (1)空集是任何集合的子集,即A;

  (2)空集是任何非空集合的真子集;

  (3)傳遞性:AB,BCAC;AB,BCAC;

  (4)AB,BAA=B。

  性質2:

  子集個數的運算:含n個元素的集合A的子集有2n個,非空子集有2n-1個,非空真子集有2n-2個。

  集合間基本關系性質:

  (1)空集是任何集合的子集,即A;

  (2)空集是任何非空集合的真子集;

  (3)傳遞性

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  (4)集合相等

 ?。?/p>

  (5)含n個元素的集合A的子集有2n個,非空子集有2n-1個,非空真子集有2n-2個。

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