高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說(shuō)課稿范例
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說(shuō)課稿范例
"說(shuō)課"是教學(xué)改革中涌現(xiàn)出來(lái)的新生事物，是進(jìn)行教學(xué)研究、教學(xué)交流和教學(xué)探討的一種新的教學(xué)研究形式，也是集體備課的進(jìn)一步發(fā)展，而說(shuō)課稿則是為進(jìn)行說(shuō)課準(zhǔn)備的文稿。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說(shuō)課稿，歡迎參考!
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說(shuō)課稿
尊敬的各位評(píng)委、各位老師大家好!我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì).
一、教材分析
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì).從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用.函數(shù)單調(diào)性概念的建立過(guò)程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用.
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;
過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.
根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用.雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來(lái)說(shuō)還是比較抽象的.因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成.
二、教法學(xué)法
為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念.
3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面表達(dá).
在學(xué)法上我重視了：
1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構(gòu)造，來(lái)完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍.
2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力.
三、教學(xué)過(guò)程
函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了下列四個(gè)環(huán)節(jié).
(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
(問題情境)(播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂).如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：
[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：
問題1：說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的?
問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征?
[設(shè)計(jì)意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始.這里，通過(guò)兩個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心.
(二)探究發(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念
[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于問題1，學(xué)生容易給出答案.問題2對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，不易回答.
[教師活動(dòng)]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過(guò)具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f(t1)=1，t2=10時(shí)，f(t2)= 4”這一情形進(jìn)行描述.引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量8<10，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有1<4.舉幾個(gè)例子表述一下.然后給出一個(gè)鋪墊性的問題：結(jié)合圖象，請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言，描述“在區(qū)間[4，14]上，氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征.
在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：
問題3:對(duì)于任意的t1、t2∈[4，16]時(shí)，當(dāng)t1< t2時(shí)，是否都有f(t1)
[學(xué)生活動(dòng)]通過(guò)觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(計(jì)算機(jī))、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述.
[教師活動(dòng)]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)
時(shí)，都有
”.告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述.提出：
問題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎?
最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述.
[設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過(guò)程.剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強(qiáng).從日常的描述性語(yǔ)言概念升華到用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點(diǎn).
(三)自我嘗試 運(yùn)用概念
1.為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的.
[教師活動(dòng)]問題5：(1)你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎?(2)你能說(shuō)出你學(xué)過(guò)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于(1)，學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間.對(duì)于(2)，學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：f(x)=-2x+2，f(x)=x2+2x-3，f(x)=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
[教師活動(dòng)]利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：在敘述函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間時(shí)寫成并集.
[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過(guò)去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解.
2.對(duì)于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間.而對(duì)于一般的函數(shù)，我們?cè)鯓尤ヅ卸ê瘮?shù)的單調(diào)性呢?
[教師活動(dòng)]問題6：證明
在區(qū)間(0，+ ∞)上是單調(diào)減函數(shù).
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較f(x1)與f(x2)的大小、不會(huì)正確表述、變形不到位或根本不會(huì)變形等困難.
[教師活動(dòng)]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過(guò)程，投影學(xué)生的證明過(guò)程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式.
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值
#FormatImgID_5#作差變形
定號(hào)
判斷.
[設(shè)計(jì)意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此.利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究.
(四)回顧反思深化概念
[教師活動(dòng)]給出一組題：
1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，那么函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?
2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f(x)滿足f(1+a)
的取值范圍嗎?
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過(guò)程，并通過(guò)問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法.
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化.
[教師活動(dòng)]作業(yè)布置：
(1)閱讀課本P34-35例2
(2)書面作業(yè)：
必做：教材 P43 1、7、11
選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞)是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)
的值唯一嗎?
探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)
#FormatImgID_9#有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，由這兩個(gè)基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)
的單調(diào)性如何?請(qǐng)證明你得到的結(jié)論.
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣.基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層.學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.
四、教學(xué)評(píng)價(jià)
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià).教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感.學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流以及團(tuán)隊(duì)精神，知識(shí)的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣.讓學(xué)生在教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的積累、探索能力的長(zhǎng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ).
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