高一數(shù)學《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿范例
高一數(shù)學《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿范例
"說課"是教學改革中涌現(xiàn)出來的新生事物，是進行教學研究、教學交流和教學探討的一種新的教學研究形式，也是集體備課的進一步發(fā)展，而說課稿則是為進行說課準備的文稿。下面是學習啦小編為大家整理的高一數(shù)學《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿，歡迎參考!
高一數(shù)學《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿
尊敬的各位評委、各位老師大家好!我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的設計.
一、教材分析
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì).從知識的網(wǎng)絡結構上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應用、解決各種問題中都有著廣泛的應用.函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學思想方法，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用.
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標：
知識與技能使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;
過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題;使學生領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.
情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學習過程中，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.
根據(jù)上述教學目標，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用.雖然高一學生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的.因此，本節(jié)課的學習難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成.
二、教法學法
為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采取了：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面表達.
在學法上我重視了：
1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍.
2、讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力.
三、教學過程
函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學設計上采用了下列四個環(huán)節(jié).
(一)創(chuàng)設情境，提出問題
(問題情境)(播放中央電視臺天氣預報的音樂).如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：
[教師活動]引導學生觀察圖象，提出問題：
問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的?
問題2：怎樣用數(shù)學語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征?
[設計意圖]問題是數(shù)學的心臟，問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始.這里，通過兩個問題，引發(fā)學生的進一步學習的好奇心.
(二)探究發(fā)現(xiàn) 建構概念
[學生活動]對于問題1，學生容易給出答案.問題2對學生來說較為抽象，不易回答.
[教師活動]為了引導學生解決問題2，先讓學生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f(t1)=1，t2=10時，f(t2)= 4”這一情形進行描述.引導學生回答：對于自變量8<10，對應的函數(shù)值有1<4.舉幾個例子表述一下.然后給出一個鋪墊性的問題：結合圖象，請你用自己的語言，描述“在區(qū)間[4，14]上，氣溫隨時間增大而升高”這一特征.
在學生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認識時，進一步提出：
問題3:對于任意的t1、t2∈[4，16]時，當t1< t2時，是否都有f(t1)
[學生活動]通過觀察圖象、進行實驗(計算機)、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述.
[教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學生的表述進行分析、歸類，引導學生得出關鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當
時，都有
”.告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學表述.提出：
問題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎?
最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述.
[設計意圖]數(shù)學概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的活動過程.剛升入高一的學生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強.從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學符號語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點.
(三)自我嘗試 運用概念
1.為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時地進行運用是十分必要的.
[教師活動]問題5：(1)你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎?(2)你能說出你學過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?請舉例說明.
[學生活動]對于(1)，學生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調(diào)減區(qū)間和一個單調(diào)增區(qū)間.對于(2)，學生容易舉出具體函數(shù)如：f(x)=-2x+2，f(x)=x2+2x-3，f(x)=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
[教師活動]利用實物投影儀，投影出學生畫出的草圖和標出的單調(diào)區(qū)間，并指出學生回答問題時可能出現(xiàn)的錯誤，如：在敘述函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間時寫成并集.
[設計意圖]在學生已有認知結構的基礎上提出新問題，使學生明了，過去所研究的函數(shù)的相關特征，就是現(xiàn)在所學的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解.
2.對于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間.而對于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢?
[教師活動]問題6：證明
在區(qū)間(0，+ ∞)上是單調(diào)減函數(shù).
[學生活動]學生相互討論，嘗試自主進行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會出現(xiàn)不知如何比較f(x1)與f(x2)的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難.
[教師活動]教師深入學生中，與學生交流，了解學生思考問題的進展過程，投影學生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式.
[學生活動]學生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值
#FormatImgID_5#作差變形
定號
判斷.
[設計意圖]有效的數(shù)學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學思想的領悟和學習過程更是如此.利用學生自己提出的問題，讓學生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究.
(四)回顧反思深化概念
[教師活動]給出一組題：
1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，那么函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?
2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f(x)滿足f(1+a)
的取值范圍嗎?
[學生活動]學生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結本節(jié)課的內(nèi)容和方法.
[設計意圖]通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認識的再次深化.
[教師活動]作業(yè)布置：
(1)閱讀課本P34-35例2
(2)書面作業(yè)：
必做：教材 P43 1、7、11
選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞)是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)
的值唯一嗎?
探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)
#FormatImgID_9#有兩個單調(diào)減區(qū)間，由這兩個基本函數(shù)構成的函數(shù)
的單調(diào)性如何?請證明你得到的結論.
[設計意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習慣.基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點及學生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設置，安排基本練習題、鞏固理解題和深化探究題三層.學生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學生在完成必修教材基本學習任務的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成.
四、教學評價
學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價.教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養(yǎng)成、數(shù)學發(fā)現(xiàn)的能力，以及學習的興趣和成就感.學生熟悉的問題情境可以激發(fā)學生的學習興趣，問題串的設計可以讓更多的學生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學生獨立思考的習慣.讓學生在教師評價、學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質(zhì)的提高，為學生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎.
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