高一數(shù)學(xué)必修1 《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿(人教版)
"說課"是教學(xué)改革中涌現(xiàn)出來的新生事物,是進(jìn)行教學(xué)研究、教學(xué)交流和教學(xué)探討的一種新的教學(xué)研究形式,也是集體備課的進(jìn)一步發(fā)展,而說課稿則是為進(jìn)行說課準(zhǔn)備的文稿。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)必修1 《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿,歡迎參考!
高一數(shù)學(xué)必修1 《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿
一、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說明
新課標(biāo)指出: 學(xué)生是教學(xué)的主體,教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā),以學(xué)生活動(dòng)為主線,在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)加以說明。
數(shù)學(xué)本質(zhì):
探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決,轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過分類討論,通過研究兩個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律,從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì),經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過程。引導(dǎo)學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì),從而對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。
二、教材的地位和作用:
本節(jié)課是全日制普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書《數(shù)學(xué)必修1》第二章2.1 .2節(jié)的內(nèi)容,研究指數(shù)函數(shù)的定義,圖像及性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,將指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的基本初等函數(shù)。它既是對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)一步深化,又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 的基礎(chǔ)。因此,在教材中占有極其重要的地位,起著承上啟下的作用。
此外,《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面,因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。
三、教學(xué)目標(biāo)分析:
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認(rèn)識(shí)的實(shí)際情況,確定在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和由圖象得出的性質(zhì)為本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。
為此,特制定以下的教學(xué)目標(biāo):
1)知識(shí)目標(biāo)(直接性目標(biāo)):理解指數(shù)函數(shù)的定義,掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用、能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問題.
2)能力目標(biāo)(發(fā)展性目標(biāo)):通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想,增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力 。
3)情感目標(biāo)(可持續(xù)性目標(biāo)): 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、簡潔美。善于探索的思維品質(zhì)。
教學(xué)問題診斷分析:
學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備:
通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
學(xué)情分析:
由于我所教學(xué)生數(shù)學(xué)的理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面有一部分是較好的,但整體是水平參差不齊。高一這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍,求知欲強(qiáng),能夠勇于表現(xiàn)自我,展現(xiàn)自我,愿意合作交流。但在思維習(xí)慣上與方法上還有待教師引導(dǎo)。
可能存在的問題與策略:
問題1.
學(xué)生能夠從具體的問題中抽象出數(shù)學(xué)的模型但對(duì)于指數(shù)函數(shù)的定義中底數(shù)的取值范圍和指數(shù)函數(shù)形式的判斷有困難。
教學(xué)策略:
類比著二次函數(shù),對(duì)于底數(shù)的范圍的取值,引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)冪中當(dāng)指數(shù)為全體實(shí)數(shù)時(shí),底數(shù)怎樣取值才能一直有意義,以問題的形式引發(fā)學(xué)生思考底數(shù)能否取負(fù)數(shù)、正數(shù)、0、1?從而得到底數(shù)的范圍。
學(xué)生對(duì): 1)y=-3x 2)y=31/x 3) y=31+x
4) y=(-3)x 5) y=3-x=(1/3) x
幾種形式的函數(shù)的判斷,加強(qiáng)對(duì)指數(shù)函數(shù)形解析式的理解和辨別:
問題2.
學(xué)生初中階段就接觸過函數(shù),但對(duì)于學(xué)生而言,指數(shù)函數(shù)是完全陌生的函數(shù)。學(xué)生列表時(shí),數(shù)值的選取上可能會(huì)少取或是數(shù)值的選取不能照顧到全體實(shí)數(shù),畫圖時(shí),又容易受以前學(xué)過的函數(shù)圖像的影響,把指數(shù)函數(shù)的圖像畫成已經(jīng)學(xué)過的圖像的形象。
教學(xué)策略:在列表格時(shí)自變量的取值以及如何畫出指數(shù)函數(shù)的圖像的問題上,采用啟發(fā)式教學(xué)法,類比學(xué)過的函數(shù)圖形的畫法,引導(dǎo)學(xué)生畫圖,畫完圖后,又利用實(shí)物投影儀展示一位同學(xué)的圖像,由全班同學(xué)進(jìn)行提出意見糾錯(cuò)來補(bǔ)充畫圖的不足。
另外為了讓學(xué)生增強(qiáng)識(shí)圖、用圖的能力可以讓學(xué)生根據(jù)觀察到的指數(shù)函數(shù)的圖像,來畫出底數(shù)不同取值范圍內(nèi)的的草圖,以便于探究性質(zhì)。
問題3.
函數(shù)定義給出后,底數(shù)a如何分類討論的情況學(xué)生難以做到,如果處理不好,這對(duì)于指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論有很重要的意義。
教學(xué)策略:在定義中對(duì)于底數(shù)的取值范圍的討論后,得出了底數(shù)a>0且a≠1。此時(shí),在數(shù)軸上把a(bǔ)的范圍表示出來,這樣學(xué)生很容易從數(shù)軸上的區(qū)間圖看出底數(shù)分為兩類情況進(jìn)行討論。這樣為指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論埋下了伏筆。
問題4 .
通過兩個(gè)具體的特殊的指數(shù)函數(shù)圖像,來探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如何使學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過程,這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會(huì),如何完成?
教學(xué)策略:教師利用幾何畫板分別畫出了底數(shù)大于1的和底數(shù)在0到1之間的若干個(gè)不同的指數(shù)函數(shù)的圖像,展現(xiàn)不同的底數(shù)的變化時(shí)圖像的不同情況,從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程。
問題5.
指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù),學(xué)生可能找不到研究問題的方法和方向.
教學(xué)策略:在這部分的安排上,我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成,即應(yīng)從哪些方面,哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)。
問題6.
學(xué)生得到的性質(zhì)特點(diǎn)可能是雜亂的,如何梳理突出主要的性質(zhì)?
教學(xué)策略:在學(xué)生識(shí)圖、用圖、合作探究的過程后,利用兩個(gè)表格的填寫,讓學(xué)生感受由圖象特征來得到函數(shù)的性質(zhì)的過程。表格主要呈現(xiàn)五個(gè)方面的性質(zhì)與特點(diǎn)。
五、教法分析:
為充分貫徹新課程理念,使教學(xué)過程真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,本節(jié)課擬采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體,啟發(fā)學(xué)生觀察思考,分析討論為主,教師適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥,以動(dòng)手操作、合作交流,自主探究的方式來讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動(dòng)的中心。
六、預(yù)期效果分析:
1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng),在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過動(dòng)手操作,動(dòng)眼觀察,動(dòng)腦思考,親身經(jīng)歷了知識(shí)的生成和發(fā)展過程,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。
2、簡單實(shí)例的引入,順利完成了知識(shí)的遷移,從得出指數(shù)函數(shù)的模型,符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。
3、 而作業(yè)中完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究報(bào)告,彌補(bǔ)課堂時(shí)間有限探究和展示的局限性,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究之中,從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。
4、在整個(gè)教學(xué)過程中,由于學(xué)生是自覺主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果,對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)該能夠較快接受。因此,我認(rèn)為可以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
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