高一數(shù)學(xué)直線和圓的方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
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數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)：直線和圓的方程
一、直線方程
1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與x軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是[0,180)
注：
?、佼?dāng)傾斜角等于90時(shí)，直線l垂直于x軸，它的斜率不存在.
②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與x軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當(dāng)直線的斜率一定時(shí)，其傾斜角也對(duì)應(yīng)確定.
2. 直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、截距式、兩點(diǎn)式、斜切式.
二、圓的方程
1. ⑴曲線與方程：在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的 與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)建立了如下關(guān)系：
?、偾€上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解.
?、谝赃@個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).
那么這個(gè)方程叫做曲線方程;這條曲線叫做方程的曲線(圖形).
?、魄€和方程的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是曲線上任一點(diǎn)M(x,y)其坐標(biāo)與方程f(x,y)=0的一種關(guān)系，曲線上任一點(diǎn)(x,y)是方程f(x,y)=0的解;反過(guò)來(lái)，滿足方程f(x,y)=0的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是曲線上的點(diǎn).
注：如果曲線C的方程是f(x ,y)=0，那么點(diǎn)P0(x0 ,y)線C上的充要條件是f(x0 ,y0)=01.提出反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立.
2.證明基本步驟：假設(shè)原命題的結(jié)論不成立 → 從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)推理論證得到矛盾 → 矛盾的原因是假設(shè)不成立，從而原命題的結(jié)論成立
3.應(yīng)用關(guān)鍵：在正確的推理下得出矛盾(與已知條件矛盾，或與假設(shè)矛盾，或與定義、公理、定理、事實(shí)矛盾等).
4.方法實(shí)質(zhì)：反證法是利用互為逆否的命題具有等價(jià)性來(lái)進(jìn)行證明的，即由一個(gè)命題與其逆否命題同真假，通過(guò)證明一個(gè)命題的逆否命題的正確，從而肯定原命題真實(shí).
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