高中數學階乘公式
高中數學階乘公式
階乘公式是高中數學要學習的重要內容。為了幫助高中學生掌握階乘公式，下面學習啦小編給大家?guī)頂祵W階乘公式，希望對你有幫助。
高中數學階乘公式公式
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年發(fā)明的運算符號。階乘，也是數學里的一種術語。階乘只有計算方法，沒有簡便公式的，只能硬算。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
任何大于1的自然數n階乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的雙階乘：
當n為奇數時表示不大于n的所有奇數的乘積
如：7!!=1×3×5×7
當n為偶數時表示不大于n的所有偶數的乘積(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整數-n的階乘表示：
(-n)!= 1 / (n+1)!
以下列出0至20的階乘：
0!=1，注意(0的階乘是存在的)
1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，數學家定義，0!=1，所以0!=1!
高中數學弧度公式
在數學和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制導出的單位，單位縮寫是rad。定義：弧長等于半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等于圓的半徑時，兩條射線的夾角的弧度為1)。
根據定義，一周的弧度數為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17'44.806''，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角(即180°角)為π弧度，直角為π/2弧度。
在具體計算中，角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函數，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中數學中，我們學過圓弧長公式：
弧長=nπr2/360，在這里n就是角度數，即圓心角n所對應的弧長。
但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會變得更簡單：(注意，弧度有正負之分)
l=|α| r，即α的大小與半徑之積。
同樣，我們可以簡化扇形面積公式：
S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當|α|=2π，即周角時，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式!)
在 Windows 操作系統附帶的計算器程序(電腦左下角的開始→程序→附件→計算器)的科學計算法里，可以調用弧度來進行計算。
高中數學曲線公式
圓錐曲線公式：橢圓
1、中心在原點，焦點在x軸上的橢圓標準方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
2、中心在原點，焦點在y軸上的橢圓標準方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
參數方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數，0≤θ≤2π)
圓錐曲線公式：雙曲線
1、中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標準方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
2、中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標準方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
參數方程：x=asecθ;y=btanθ(θ為參數)
圓錐曲線公式：拋物線
參數方程:x=2pt²;y=2pt(t為參數)t=1/tanθ(tanθ為曲線上點與坐標原點確定直線的斜率)特別地，t可等于0
直角坐標:y=ax²+bx+c(開口方向為y軸，a≠0)x=ay²+by+c(開口方向為x軸，a≠0)
離心率
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統一的定義：平面上，到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。且當01時為雙曲線。
猜你感興趣：