指數(shù)函數(shù)教學(xué)案例

　　一、教學(xué)目標、重點和難點

　　通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和職業(yè)高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：

　　知識維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和 一次函數(shù)，上冊第三章又進一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及其通性，并對一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認識函數(shù)。

　　能力維度：學(xué)生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準備。

　　素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　(1)教學(xué)目標

　　知識目標：①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、其他學(xué)科的聯(lián)系②掌握指數(shù)函數(shù)的概念③掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　能力目標：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力;

　　情感目標：①在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學(xué)互動促進師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力

　　(2)教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

　　(3)教學(xué)關(guān)鍵：從實際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認識和基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

　　二、教法與學(xué)法指導(dǎo)

　　1.學(xué)法指導(dǎo)

　　由于職高學(xué)生大部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力、運算能力、思維能力等方面參差不齊，同時學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強，學(xué)習(xí)積極性不高，厭學(xué)情緒嚴重。針對實際情況，考慮到學(xué)生非智力因素的影響，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

　　(1)激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性。從學(xué)生感興趣的生活實例著手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動獲取知識。

　　(2)領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會貫穿整個職業(yè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

　　(3)在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動，讓學(xué)生變被動的接受和記憶知識為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。

　　(4)注意學(xué)生的個體差異。利用小組合作來幫助后進的學(xué)生，不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個體差異。