高三物理上學(xué)期期中試卷
物理需要我們花時(shí)間多多去做一下題目的，今天小編就給大家分享一下高三物理，僅供參考哦
高三物理上學(xué)期期中試卷參考
一、選擇題(共22道小題，共計(jì)66分全對(duì)得3分，選不全得2分，選錯(cuò)或不選得0分)
1.如圖甲所示，小物塊靜止在傾角θ=37°的粗糙斜面上?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)沿斜面向下的推力F，力F的大小隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物塊的速率v 隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖丙所示，sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2。下列說(shuō)法正確的是( )
A.物塊的質(zhì)量為1 kg
B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7
C.0～3 s時(shí)間內(nèi)力F做功的平均功率為2.13 W
D.0～3 s時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力做的功為6.12 J
2.(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB 以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.a繩的張力不可能為零 B.a繩的張力隨角速度的增大而增大
C.當(dāng)角速度ω> gcot θl，b繩將出現(xiàn)彈力
D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化
3.(多選)我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行;然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止);最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。則此探測(cè)器( )
A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s
B.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103 N
C.從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒
D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度
4.(多選) “嫦娥五號(hào)”的“探路尖兵”載人返回飛行試驗(yàn)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域順利著陸，標(biāo)志著我國(guó)已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速載人返回關(guān)鍵技術(shù)，為“嫦娥五號(hào)”任務(wù)順利實(shí)施和探月工程持續(xù)推進(jìn)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，航天器與月球的中心連線掃過(guò)角度為θ，引力常量為G，則( )
A.航天器的軌道半徑為θs B.航天器的環(huán)繞周期為2πtθ
C.月球的質(zhì)量為s3Gt2θ D.月球的密度為3θ24Gt2
5.一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來(lái)的14，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的( ).
A.向心加速度大小之比為4∶1 B.角速度之比為2∶1
C.周期之比為1∶8 D.軌道半徑之比為1∶2
6.假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4 200 km的赤道上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑約為6 400 km，地球同步衛(wèi)星距地面高為36 000 km，宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運(yùn)行，每當(dāng)二者相距最近時(shí)，宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)，然后再由同步衛(wèi)星將信號(hào)送到地面接收站.某時(shí)刻二者相距最遠(yuǎn)，從此刻開(kāi)始，在一晝夜的時(shí)間內(nèi)，接收站共接收到信號(hào)的次數(shù)為(忽略從宇宙飛船向同步衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)到地面接收站接收信號(hào)所用的時(shí)間)( )
A.4次 B.6次 C.7次 D.8次
7.(多選)探月衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程可簡(jiǎn)化如下：首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停泊軌道”，在該軌道的P處，通過(guò)變速，再進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達(dá)月球時(shí)，對(duì)衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的“工作軌道”上繞月飛行(視為圓周運(yùn)動(dòng))，對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)，“工作軌道”周期為T(mén)，距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對(duì)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的影響,則( )
A.要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)增大速度
B.探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小為2πR+hT
C.月球的第一宇宙速度2πR+hT R+hR
D衛(wèi)星在“停泊軌道” P處的機(jī)械能大于 “地月轉(zhuǎn)移軌道” P處的機(jī)械能
8.據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)正在研制“螢火二號(hào)”火星探測(cè)器。探測(cè)器升空后，先在近地軌道上以線速度v環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，最后再一次調(diào)整速度以線速度v′在火星表面附近環(huán)繞飛行。若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體，已知火星與地球的半徑之比為1∶2，密度之比為5∶7，設(shè)火星與地球表面重力加速度分別為g′和g，下列結(jié)論正確的是( )
A.g′∶g=4∶1 B.g′∶g=10∶7 C.v′∶v=528 D.v′∶v=514
9.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為( )
A. n3k2T B. n3kT C. n2kT D. nkT
10.如圖所示，甲、乙兩物體之間存在相互作用的滑動(dòng)摩擦力，甲對(duì)乙的滑動(dòng)摩擦力對(duì)乙做了負(fù)功，則乙對(duì)甲的滑動(dòng)摩擦力對(duì)甲( )
A.可能做正功，也可能做負(fù)功，也可能不做功
B.可能做正功，也可能做負(fù)功，但不可能不做功
C.可能做正功，也可能不做功，但不可能做負(fù)功
D.可能做負(fù)功，也可能不做功，但不可能做正功
11. A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1，它們以相同的初速度v0在摩擦力作用在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，其速度—時(shí)間圖象如圖所示。那么A、B兩物體所受摩擦力之比FA∶FB和A、B兩物體克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分別為( )
A.2∶1，4∶1 B.4∶1，2∶1
C.1∶4，1∶2 D.1∶2，1∶4
12.一物體靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関。若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v。對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則( )
A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1，Wf2=2Wf1
C.WF2<4WF1，Wf2=2Wf1 D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
13. (多選)一輛質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)1v圖象如圖所示.若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給的信息，能求出的物理量是( )
A.汽車的功率
B.汽車行駛的最大速度
C.汽車所受到的阻力
D.汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間
14.(多選)一個(gè)質(zhì)量為50 kg的人乘坐電梯，由靜止開(kāi)始上升，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止。整個(gè)過(guò)程0-9秒中電梯對(duì)人做功的功率隨時(shí)間變化的P-t圖象如圖所示，g=10 m/s2，則以下說(shuō)法正確的是( )
A.電梯勻速階段運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/s
B.圖中P2的值為1100 W
C.圖中P1的值為900 W
D.電梯加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)人所做的功大于減速過(guò)程中對(duì)人所做的功
15.長(zhǎng)為L(zhǎng)=1 m、質(zhì)量為M=1 kg的平板車在粗糙水平地面上以初速度v=6 m/s向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量為m=2 kg的小物塊輕輕放在平板車的最前端，物塊和平板車的平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，由于摩擦力的作用，物塊相對(duì)平板車向后滑行距離s=0.4 m后與平板車相對(duì)靜止，平板車最終因?yàn)榈孛婺Σ炼o止，如圖所示，物塊從放到平板車上到與平板車一起停止運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物塊做的功為( )
A.0 B.4 J C.8 J D.12 J
16.如圖所示，一輕質(zhì)橡皮筋的一端系在豎直放置的半徑為0.5 m的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為 0.1 kg 的小球，小球穿在圓環(huán)上可做無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng).設(shè)開(kāi)始時(shí)小球置于A點(diǎn)，橡皮筋處于剛好無(wú)形變狀態(tài)，A點(diǎn)與圓心O位于同一水平線上，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低
點(diǎn)B時(shí)速率為1 m/s，此時(shí)小球?qū)A環(huán)恰好沒(méi)有壓力(取g=10 m/s2).下列說(shuō)法正確的是( )
A.從A到B的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒
B.從A到B的過(guò)程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能增加了0.35 J
C.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，橡皮筋上的彈力為0.2 N
D.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，橡皮筋上的彈力為1.2 N
17.如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，桿的豎直部分光滑.兩部分各套有質(zhì)量均為1 kg的小球A和B，A、B球間用細(xì)繩相連.初始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知OA=3 m，OB=4 m，若A球在水平拉力的作用下向右緩慢地移動(dòng)1 m(取g=10 m/s2)，那么該過(guò)程中拉力F做功為( )
A.14 J B.10 J
C.16 J D.4 J
18.( 多選)我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器.艦載機(jī)總質(zhì)量為3×104 kg，設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×105 N;彈射器有效作用長(zhǎng)度為100 m，推力恒定.要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則( )
A.彈射器的推力大小為1.1×106 N
B.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1×108 J
C.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107 W
D.艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32 m/s2
19.如圖所示，一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))從H=12 m高處，由靜止開(kāi)始通過(guò)光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R=4 m的豎直圓環(huán)，且與圓環(huán)間動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零;沿CB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)的速度為零，則h之值可能為(取g=10 m/s2，所有高度均相對(duì)B點(diǎn)而言) ( )
A.12 m B.10 m
C.8.5 m D.7 m
20.(多選)如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為m1的a球置于地面上，質(zhì)量為m2的b球從水平位置靜止釋放。當(dāng)b球擺過(guò)的角度為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱悖铝薪Y(jié)論正確的是 ( )
A.m1∶m2=3∶1
B.m1∶m2=2∶1
C.當(dāng)b球擺過(guò)的角度為30°時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫?2m1g
D.若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)b球擺過(guò)的角度仍為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫Υ笥诹?/p>
21.如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為l。先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球B，使小球B在水平面上由靜止開(kāi)始向右滑動(dòng)，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為12l 時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)一切摩擦)( )
A.小球A和B的速度都為12gl
B.小球A和B的速度都為123gl
C.小球A、B的速度分別為123gl和122gl
D.小球A、B的速度分別為123gl和12gl
22.(多選)如圖所示，一個(gè)小球套在固定的傾斜光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到與O點(diǎn)等高的位置由靜止釋放。小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧處于豎直時(shí)，小球速度恰好為零。若彈簧始終處于伸長(zhǎng)且在彈性限度內(nèi)，在小球下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )
A.小球的機(jī)械能先增大后減小
B.彈簧的彈性勢(shì)能和小球重力勢(shì)能之和先增大后減小
C.彈簧和小球系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小
D.重力做功的功率先增大后減小
二、非選擇題(共5道小題，共計(jì)44分)
23.(8分)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置，探究木塊在木板上滑動(dòng)至停止的過(guò)程中，摩擦力做的功與木塊滑上木板時(shí)初速度的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A.將彈簧左端固定在平臺(tái)上，右端自然伸長(zhǎng)到平臺(tái)右側(cè)O點(diǎn)，木板緊靠平臺(tái)，其上表面與P、O在同一水平面上。使木塊壓縮彈簧自由端至P點(diǎn)后由靜止釋放，木塊最終停在木板上的B點(diǎn)，記下P點(diǎn)并測(cè)出OB間的距離L。
B.去掉木板再使木塊壓縮彈簧自由端至P點(diǎn)并由靜止釋放，測(cè)出木塊做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x。
C.改變由靜止釋放木塊的位置，以獲取多組L、x數(shù)據(jù)。
D.用作圖象的辦法，探求L與x的關(guān)系，得出結(jié)論。
(1)A、B兩步中，均使彈簧壓縮到同一點(diǎn)P 的目的是____________________________________________________________________
(2)本實(shí)驗(yàn)中，是否必須測(cè)出圖中h的具體數(shù)值?__ _(填“是”“否”);
(3)實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，作出L-x2圖象如左圖所示，據(jù)此，實(shí)驗(yàn)小組便得出結(jié)論：摩擦力對(duì)木塊做的功與木塊滑上木板時(shí)的初速度平方成正比。請(qǐng)寫(xiě)出其推理過(guò)程：________________________________________________________________________________ 。
24.(6分)如圖所示的裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，擺錘A拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端，輕繩另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個(gè)質(zhì)量很小的小鐵塊，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩與豎直方向成θ角，由靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P的阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵塊將飛離擺錘做平拋運(yùn)動(dòng)。
(1)為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度。為了求出這一速度，還應(yīng)測(cè)量的物理量有________ 。
(2)用測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v=__________。
(3)用已知的和測(cè)得的物理量表示擺錘在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為_(kāi)_________ 。
25.(10分)石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)?？茖W(xué)家們?cè)O(shè)想，通過(guò)地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉(cāng)沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。
(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R。
(2)當(dāng)電梯倉(cāng)停在距地面高度h2=4R的站點(diǎn)時(shí)，求倉(cāng)內(nèi)質(zhì)量m2=50 kg的人對(duì)水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g=10 m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.3×10-5 rad/s，地球半徑R=6.4×103 km。
26.(10分)如圖所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度v1=2 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q質(zhì)量分別為0.2 kg和0.3 kg，由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t=0時(shí)刻P放在傳送帶中點(diǎn)處由靜止釋放。已知P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶水平部分兩端點(diǎn)間的距離為4 m，不計(jì)定滑輪質(zhì)量及摩擦，P與定滑輪間的繩水平，取g=10 m/s2。
(1)判斷P在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)方向并求其加速度大小;
(2)求P從開(kāi)始到離開(kāi)傳送帶水平端點(diǎn)的過(guò)程中，與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)求P從開(kāi)始到離開(kāi)傳送帶水平端點(diǎn)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。
27.(10分)節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車，有一質(zhì)量
m=1 000 kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v1=90 km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50 kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)L=72 m后，速度變?yōu)関2=72 km/h。此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的15用于轎車的牽引，45用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。求：
(1)轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F阻的大小;
(2)轎車從90 km/h減速到72 km/h過(guò)程中，獲得的電能E電;
(3)轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′。
答案
一，選擇題
1-5 A AC BD BC C 6-10 C BC C B A
11-15 B C ABC AB A 16-20 D A ABD C AC
21-22 D AD
二，填空題
23
(2)否
24
25.答案 (1)12m1ω2(R+h1)2 (2)11.5 N
解析 (1)設(shè)貨物線速度為v1，則v1=(R+h1)ω ① 貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為Ek=12m1v21 ②
聯(lián)立①②、得Ek=12m1ω2(R+h1)2 (4分)
(2)設(shè)地球質(zhì)量為M，人相對(duì)地心的距離為r2，向心加速度為a，受地球的萬(wàn)有引力為F，則
a=ω2(R+h2) ③ F=Gm2Mr22 ④ g=GMR2 ⑤
設(shè)水平地板對(duì)人的支持力大小為N，人對(duì)水平地板的壓力大小為N′，則
F-N=m2a ⑥ ′
聯(lián)立③～⑥式并代入數(shù)據(jù)得N≈11.5 N。牛頓第三定律N=N≈11.5 N (6分)
26.解析 (1)傳送帶給P的摩擦力f=μm1g=1 N 小于Q的重力m2g=3 N，P將向左運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)牛頓第二定律， 對(duì)P：T=m1a， 對(duì)Q：m2g-T=m2a，(或m2g-μm1g=(m1+m2)a)
解得：a=m2g-μm1gm1+m2=4 m/s2。 (4分)
(2)從開(kāi)始到末端：L2=12at2，t=1s，，傳送帶的位移s=v1t，
Q=f(L2+s)=μm1g(L2+s)=4 J。 (4分)
(3)電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為克服摩擦力所做的功
解法一：ΔE電=W克=μm1gs，可得ΔE電=2 J。 (2分)
解法二：ΔE電+m2gL2=12(m1+m2)v2+Q，可得ΔE電=2 J。
27.
代入數(shù)據(jù)得L′=31.5 m。
答案 (1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m
關(guān)于高三物理上學(xué)期期中試題
一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共計(jì)48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，1-8題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求;9-12題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，有選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不選的得0分。)
1.根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)，判斷下列四個(gè)“一定”說(shuō)法中正確的是( )
A.物體的速度為零時(shí)，其加速度就一定為零
B.一對(duì)作用力與反作用力的沖量大小一定相等
C.合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，物體的機(jī)械能就一定守恒
D.一對(duì)作用力與反作用力的做功一定相等
2.如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動(dòng)后( )
A. M受到的摩擦力不變
B. M相對(duì)地面靜止
C. M下滑的速度減小
D. 若傳送帶足夠長(zhǎng)，M可能沿帶面向上運(yùn)動(dòng)
3.蹦床是一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)員利用從蹦床反彈中表現(xiàn)雜技技巧的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員從離蹦床1.8m處自由下落，若從運(yùn)動(dòng)員接觸蹦床到運(yùn)動(dòng)員陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，(取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力)則這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.運(yùn)動(dòng)員受到的合力沖量大小300N•s B.重力的沖量大小100N•s
C.蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小200N•s D.運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量變化量大小300 N•s
4.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過(guò)兩段距離為36m的路程，第一段用時(shí)4s，第二段用時(shí)2s，則物體的加速度是( )
A. 1.5m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.4m/s2
5.一個(gè)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的物體，其速度圖像如圖所示，規(guī)定向上為正方向，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2， 則可知( )
A.1s時(shí)物體處于平衡狀態(tài)
B.上升和下降兩個(gè)階段加速度大小相等，方向相反
C.3s時(shí)物體處于拋出點(diǎn)上方15m
D.3s內(nèi)物體一直處于完全失重狀態(tài)
6.質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖所示，那么( )
A. 碗的內(nèi)表面動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同
B. 石塊下滑過(guò)程中加速度始終為零
C. 石塊下滑過(guò)程中的所受合外力大小不變，方向始終指向球心
D. 石塊下滑過(guò)程中受的摩擦力大小不變
7.如圖所示，離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個(gè)小球，甲以初速度2v0水平拋出，同時(shí)乙以初速度v0沿傾角為30°的光滑斜面滑下。若甲、乙同時(shí)到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，則甲運(yùn)動(dòng)的水平距離是( )
A. 3h B. h
C. 2h D. h
8.如圖所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿的等高點(diǎn)上，繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間摩擦均忽略不計(jì)，原來(lái)保持靜止.一陣恒定的風(fēng)吹來(lái)，衣服受到水平向右的恒力而發(fā)生滑動(dòng)，并在新的位置保持靜止(未畫(huà)出).則( )
A. 兩繩子拉力不再相等 B. 兩繩子的夾角變小
C. 兩繩對(duì)掛鉤合力變小 D. 兩繩對(duì)掛鉤合力可能不變
9.如圖所示，小車A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的輕繩吊起一重物B，開(kāi)始時(shí)用力按住A使A不動(dòng)，現(xiàn)設(shè)法使A以速度VA=3m/s向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻連接A車右端的輕繩與水平方向夾角θ=37°，設(shè)此時(shí)B的速度大小為VB (cos 37°=0.8)，不計(jì)空氣阻力，忽略繩與滑輪間摩擦，則( )
A.A不動(dòng)時(shí)B對(duì)輕繩的拉力就是B的重力
B.當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時(shí)重物B的速度VB=2.4m/s
C.當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時(shí)重物B的速度VB=3.75m/s
D.B上升到滑輪前的過(guò)程中機(jī)械能增加
10.2016年9月15日,我國(guó)的空間實(shí)驗(yàn)室天宮二號(hào)在酒泉成功發(fā)射。9月16日,天宮二號(hào)在橢圓軌道Ⅰ的遠(yuǎn)地點(diǎn)A開(kāi)始變軌，變軌后在圓軌道Ⅱ上運(yùn)行，如圖所示。若天宮二號(hào)變軌前后質(zhì)量不變，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.天宮二號(hào)在軌道Ⅰ上運(yùn)行通過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)的速度一定小于第一宇宙速度
B.天宮二號(hào)在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期可能大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期
C.天宮二號(hào)在軌道Ⅰ上運(yùn)行通過(guò)近地點(diǎn)B的速度一定大于Ⅱ軌道的速度
D.天宮二號(hào)在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)，機(jī)械能不變
11.如圖所示，一足夠長(zhǎng)的斜面體靜置于粗糙水平地面上，一小物塊正在沿著斜面體勻速下滑，運(yùn)動(dòng)到斜面中間對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)之前，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 物塊與斜面體間的彈力增大
B. 物塊與斜面體間的摩擦力增大
C. 斜面體與地面間的彈力不變
D. 地面對(duì)斜面體有向左的摩擦力
12.物體A放在木板B上，木板B放在水平地面上，已知mA=8kg，mB=2kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，B與地面動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，如圖所示.若現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用于物體A上，g=10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 當(dāng)拉力F=12N時(shí)，A、B間摩檫力大小為12N
B. 當(dāng)拉力F>16N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
C. 當(dāng)拉力F=20N時(shí)，A、B加速度均為1 m/s2
D. 當(dāng)拉力F=40N時(shí)，A、B間摩檫力大小為16N
二、實(shí)驗(yàn)題(每空2分，共14分)
13.某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時(shí)候，測(cè)得彈力的大小F和彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖1所示，則：
(1)通過(guò)圖像得到彈簧的勁度系數(shù)__________N/m
(2)為了用彈簧測(cè)定兩木塊A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，兩同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖2所示的甲、乙兩種方案。
?、贋榱擞媚骋粡椈蓽y(cè)力計(jì)的示數(shù)表示A和B之間的滑動(dòng)摩擦力的大小，你認(rèn)為方案________更合理。
?、诩追桨钢校鬉和B的重力分別為10.0 N和20.0 N。當(dāng)A被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為4.0 N，b的示數(shù)為10.0 N，則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_______。
14.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示裝置進(jìn)行“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A.掛上鉤碼，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng);調(diào)整光電門(mén)與斜面垂直;
B.取下輕繩和鉤碼，保持A中調(diào)節(jié)好的長(zhǎng)木板傾角不變，接通光電門(mén)電源，然后讓小車從長(zhǎng)木板頂端靜止下滑，記錄小車通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t
C.重新掛上細(xì)繩和鉤碼，改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)A到B的步驟。
回答下列問(wèn)題：
(1)按上述方案做實(shí)驗(yàn)，長(zhǎng)木板表面粗糙對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響?__________(填“是”或“否”);
(2)若要驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式，已知遮光條的寬度d，還需測(cè)量的物理量有______;(多選項(xiàng))
A.懸掛鉤碼的總質(zhì)量m
B.長(zhǎng)木板的傾角θ
C.小車的質(zhì)量M
D.釋放小車時(shí)遮光條正中間到光電門(mén)沿斜面距離L
E.釋放小車時(shí)小車前端到光電門(mén)沿斜面距離L
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)的物理量，動(dòng)能定理的表達(dá)式為：________(重力加速度為g)
(4)本實(shí)驗(yàn)采用光電門(mén)測(cè)速，造成速度測(cè)量誤差，具體的原因是
四.計(jì)算題(4題，共38分)
15.(8分)質(zhì)量m=2kg的物塊自斜面底端A以初速度v0=16m/s沿足夠長(zhǎng)的固定斜面向上滑行，經(jīng)時(shí)間t=2s速度減為零.已知斜面的傾角θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.試求：
(1)物塊上滑過(guò)程中加速度大小;
(2)物塊滑動(dòng)過(guò)程摩擦力大小;
(3)物塊下滑所用時(shí)間.
16.(8分)一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度υ的關(guān)系如圖所示，加速過(guò)程在圖中B點(diǎn)結(jié)束，所用的時(shí)間t=10s，經(jīng)歷的路程s=60m，10s后汽車做勻速運(yùn)動(dòng).求：
(1)汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中功率的大小;
(2)汽車的質(zhì)量.
(3)汽車加速度為5 m/s2時(shí)，此時(shí)車的速度大小
17.(10分)如圖所示，質(zhì)量M=0.8kg的平板小車靜止在光滑水平地面上，在小車左端放有質(zhì)量mA=0.2kg的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))，在物塊A正上方L=0.45m高處有一固定懸點(diǎn)，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩懸掛一質(zhì)量mB=0.1kg的物塊B，把細(xì)繩拉某位子靜止釋放，物塊B(視為質(zhì)點(diǎn))在最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力T=3N,隨后與物塊A發(fā)生彈性碰撞(時(shí)間極短)。最終物塊A靜止在小車上。重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)物塊B與物塊A碰撞前瞬間速度大小v0
(2)物塊A被碰撞后瞬間速度vA
(3)產(chǎn)生的內(nèi)能
18.(12分)如下圖所示，在傾角為30°的光滑斜面體上，一勁度系數(shù)為k=200N/m的輕質(zhì)彈簧一端連接固定擋板C，另一端連接一質(zhì)量為m=4kg的物體A，一輕細(xì)繩通過(guò)定滑輪，一端系在物體A上，另一端與質(zhì)量也為m的物體B相連，細(xì)繩與斜面平行，斜面足夠長(zhǎng)，用手托住物體B使細(xì)繩剛好沒(méi)有拉力，然后由靜止釋放，
物體B不會(huì)碰到地面，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)釋放B的瞬間，彈簧的壓縮量 和A與B的共同加速度;
(2)物體A的最大速度大小vm;
(3)將物體B改換成物體C，其他條件不變， A向上只能運(yùn)動(dòng)到彈簧原長(zhǎng)，求物體C的質(zhì)量M
高中 三 年 物理 科答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A C C D C A B BD ACD AB CD
一、選擇題(每題4分，漏選2分，共48分)
二、實(shí)驗(yàn)題(每空2分，共14分)
13. 【答案】(1)300 ; (2) 甲; (3) 0.2;
14.【答案】(1)否 (2)ACD(漏選得1分，錯(cuò)選不得分) (3)
(4) 測(cè)量的是遮光條通過(guò)光電門(mén)的中間時(shí)刻速度，實(shí)驗(yàn)需要的是中間位移速度
三.解答題
15. 解：(1)上滑時(shí)，加速度大小 (2分)
(2)上滑時(shí)，由牛頓第二定律，得： (1分)
解得 (1分)
(3)下滑的位移 (1分)
下滑時(shí)，由牛頓第二定律，得 (1分)
解得 (1分)
由 ，解得 = s (1分)
答案(1)8m/s2(2)4N(3) s
16.解：(1)由圖像可知，摩擦力 N，勻速速度
汽車的功率 (2分)
(2)加速過(guò)程，由動(dòng)能定理，得： (2分)
解得 (1分)
(3)當(dāng) 時(shí)，設(shè)車的速度v,根據(jù)牛頓第二定律： (2分)
解得 v=2 m/s (1分)
【答案】(1)1×105w;(2)8×103kg. (3)2 m/s
17.解： (1)物塊B最低點(diǎn)： (1分)
解得v0=3m/s (1分)
(2)物塊B與物塊A發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后B的速度vB,由A、B碰撞前后動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒有： (1分)
(1分)
聯(lián)立解得：vA=2m/s (1分)
(2)最終物塊A速度與小車的相等，設(shè)物塊和小車的共同速度大小為v (1分)
由動(dòng)量守恒定律有： (1分)
v=0.4m/s (1分)
由能量守恒定律得： (1分)
聯(lián)立解得： Q=0.32J (1分)
【答案】(1)3 m/s;(2)2 m/s (3)0.32J
18.解：(1)由胡克定律，得： (1分)
設(shè)繩子拉力T,由牛頓第二定律，得：
(1分)
解得 (1分)
(2)當(dāng)A、B物體的加速度為0時(shí)，速度最大，設(shè)此時(shí)拉力 ,彈簧伸長(zhǎng)量 ，則
由平衡條件，得:
(1分)
解得 (1分)
由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度過(guò)程，彈性勢(shì)能不變，由能量守恒定律，得
(2分)
解得 (1分)
(3)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),彈簧彈性勢(shì)能減少： (2分)
由能量守恒定律，得： (1分)
解得 M=1kg (1分)
【答案】(1)5m/s2 (2) 1 m/s(3)1kg
高三物理上學(xué)期期中聯(lián)考試題
一、選擇題
1.圖中給出了四個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，則每一幅圖中在M、N處電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
試題分析：因電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線的方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向，由圖可知，只有C圖中MN兩點(diǎn)的電場(chǎng)線疏密程度相同，故MN兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)只有C.
考點(diǎn)：考查了對(duì)電場(chǎng)線的認(rèn)識(shí)
點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)線的方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小.
2.如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則( )
A. a、b的電荷同號(hào)，
B. a、b的電荷異號(hào)，
C. a、b的電荷同號(hào)，
D. a、b的電荷異號(hào)，
【答案】D
【解析】
本題考查庫(kù)侖定律、受力分析及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。
對(duì)小球c所受庫(kù)侖力分析，畫(huà)出a對(duì)c的庫(kù)侖力和b對(duì)c的庫(kù)侖力，若a對(duì)c的庫(kù)侖力為排斥力， ac的電荷同號(hào)，則b對(duì)c的庫(kù)侖力為吸引力，bc電荷為異號(hào)， ab的電荷為異號(hào);若a對(duì)c的庫(kù)侖力為引力，ac的電荷異號(hào)，則b對(duì)c的庫(kù)侖力為斥力，bc電荷為同號(hào)， ab的電荷為異號(hào)，所以ab的電荷為異號(hào)。設(shè)ac與bc的夾角為θ，利用平行四邊形定則和幾何關(guān)系、庫(kù)侖定律可得，F(xiàn)ac=k’ ，F(xiàn)bc=k’ ，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab電荷量的比值k= ，聯(lián)立解得：k=64/27，選項(xiàng)D正確。
【點(diǎn)睛】此題將庫(kù)侖定律、受力分析、平行四邊形定則有機(jī)融合，難度不大。
3.如圖所示，質(zhì)量為m的小球A靜止于光滑水平面上，在A球與墻之間用輕彈簧連接?，F(xiàn)用完全相同的小球B以水平速度 與A相碰后粘在一起壓縮彈簧。不計(jì)空氣阻力，若彈簧被壓縮過(guò)程中的最大彈性勢(shì)能為E，從球A被碰后開(kāi)始回到原靜止位置的過(guò)程中墻對(duì)彈簧的沖量大小為I,則下列表達(dá)式中正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【詳解】A、B碰撞過(guò)程，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 ，碰撞后，AB一起壓縮彈簧，當(dāng)AB的速度減至零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大;由能量守恒定律得，最大彈性勢(shì)能 ，聯(lián)立解得 ，從球A被碰后開(kāi)始回到原靜止位置的過(guò)程中，取向右為正方向，對(duì)AB及彈簧整體，由動(dòng)量定理得 ，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤;
故選D。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是AB的速度減至零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，從球A被碰后開(kāi)始回到原靜止位置的過(guò)程中由動(dòng)量定理求得對(duì)彈簧的沖量大小。
4.如圖，人造衛(wèi)星M、N在同一平面內(nèi)繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知M、N連線與M、O連線間的夾角最大為θ，則M、N的運(yùn)動(dòng)速度大小之比等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
當(dāng)M和N的連線與地球和N的連線垂直時(shí)，M、N連線與M、O連線間的夾角最大值為θ，此時(shí)有：sinθ= ;根據(jù)公式： 可得： ，故： ，故ABD錯(cuò)誤，C正確，故選C。
點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵是理解何時(shí)“M、N連線與M、O連線間的夾角最大”，根據(jù)幾何關(guān)系確定兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)系即可解答.
5.如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量分別為m、m、2m,三個(gè)小球從同一高度同時(shí)出發(fā)，其中A球有水平向右的初速度 ，B、C由靜止釋放。三個(gè)小球在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球與地面之間、小球與小球之間的碰撞均為彈性碰撞，則小球與小球之間最多能夠發(fā)生碰撞的次數(shù)為( )
A. 1次
B. 2次
C. 3次
D. 4次
【答案】C
【解析】
【詳解】由于三球豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，一定可以發(fā)生碰撞，可假設(shè)高度無(wú)窮大，可看作三球碰撞完成后才落地，A、B第一碰撞后水平速度互換，B、C發(fā)生第二碰撞后，由于B的質(zhì)量小于C的質(zhì)量，則B反向;B、A發(fā)生第三次碰撞后，B、 A水平速度互換，A向左，B豎直下落，三球不再發(fā)生碰撞，所以最多能夠發(fā)生3次碰撞，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤;
故選C。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是A球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，與B、C豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以一定可以發(fā)生碰撞。
6.如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)a、b、c、d四點(diǎn)，已知經(jīng)過(guò)ab、bc和cd三段所用時(shí)間之比為2：1：2，通過(guò)ab和cd段的位移分別為x1和x2，則bc段的位移為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)ab、bc和cd三段所用時(shí)間分別為2t、t和2t，設(shè)各段時(shí)間t內(nèi)的位移分別為：s1、s2、s3、s4和s5，由題可得： ， ，設(shè)bc段的位移為x，則： ，根據(jù)公式： ，則： ， ， ， ，故有 ，bc段的位移為 ，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤;
故選B。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是由 可求得相鄰相等的時(shí)間內(nèi)的位移之間的關(guān)系。
7.如圖所示，a、b兩個(gè)小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過(guò)一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接。已知b球質(zhì)量為m，桿與水平面成角θ，不計(jì)所有摩擦，重力加速度為g。當(dāng)兩球靜止時(shí)，Oa繩與桿的夾角也為θ，Ob繩沿豎直方向，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. a可能受到2個(gè)力的作用
B. b可能受到3個(gè)力的作用
C. 繩子對(duì)a的拉力等于mg
D. a的重力為
【答案】CD
【解析】
【詳解】B、對(duì)b球受力分析可知，b受到重力，繩子的拉力，兩個(gè)力合力為零，桿子對(duì)b球沒(méi)有彈力，否則b不能平衡，故B錯(cuò)誤;
A、對(duì)a球受力分析可知，a受到重力，繩子的拉力以及桿對(duì)a球的彈力，三個(gè)力的合力為零，故A錯(cuò)誤;
C、由于b受到重力和繩子拉力處于平衡狀態(tài)，則繩子拉力T=mg，同一根繩子上的拉力相等，故繩子對(duì)a的拉力等于mg，故C正確;
D、分別對(duì)AB兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖，根據(jù)正弦定理列式得： ，解得： ，故D正確;
故選CD。
【點(diǎn)睛】
關(guān)鍵是同一根繩子上的拉力相等，即繩子對(duì)a、b兩球的拉力是相等的，根據(jù)正弦定理列式求解a的重力。
8.如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，桿的豎直部分光滑。兩部分各套有質(zhì)量均為1 kg的小球A和B，A、B球間用細(xì)繩相連。初始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知OA=3 m，OB=4 m，若A球在水平拉力的作用下向右緩慢地移動(dòng)1 m(取g=10 m/s2)，那么該過(guò)程中拉力F做功為( )
A. 4 J
B. 6 J
C. 10 J
D. 14 J
【答案】D
【解析】
試題分析：A球向右緩慢移動(dòng)1 m的過(guò)程中B球上移1m，二者均受力平衡，對(duì)于整體，A球與桿間的正壓力為N=(mA+mB)g，A球與桿間的滑動(dòng)摩擦力為f=μN=μ(mA+mB)g =4N，A球與桿因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=fs=4J，B球重力勢(shì)能增加量為ΔEP=mgh=10J，外力的功等于系統(tǒng)能量的增加量，所以水平拉力做功W=Q+ΔEP=14J，選項(xiàng)D正確。
考點(diǎn)：本題共考查了點(diǎn)力的平衡、功能關(guān)系及其應(yīng)用。
9.如圖所示，一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻(t=0)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象可能是下列圖中的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
設(shè)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ1，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ2，在未達(dá)到相同速度之前，木板的加速度為-μ1mg-μ2•2mg=ma1，解得：a1=-(μ1+2μ2)g;達(dá)到相同速度之后，二者共同的加速度為：-μ2•2mg=2ma2;解得a2=-μ2g;由加速度可知，圖象A正確。故選A。
10.如圖所示，固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時(shí)從A點(diǎn)水平拋出質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)小球，初速度分別為v1、v2，分別落在C、D兩點(diǎn)。并且C、D兩點(diǎn)等高，OC、OD與豎直方向的夾角均為37°(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)。則( )
A. 甲、乙兩球下落到軌道上C、D兩點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和重力瞬時(shí)功率不相等
B. 甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量不相同
C.
D.
【答案】D
【解析】
【詳解】A、由于C、D兩點(diǎn)等高，根據(jù) ，可知兩球下落所用時(shí)間相等，由于乙球運(yùn)動(dòng)的水平距離大于甲球，兩球的水平初速度不變，故 ，故乙球初始的機(jī)械能大于甲球;由于兩球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，故兩球下落到軌道上C、D兩點(diǎn)時(shí)乙球的機(jī)械能大于甲球，由 ，可知兩球在C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度相等，又由于兩球質(zhì)量相等，根據(jù)公式 可知，兩球重力瞬時(shí)功率相等，故A錯(cuò)誤;
B、兩球下落到軌道上時(shí)，水平方向初速度保持不變，豎直方向分速度的增量同為 ，故兩球速度變化量相等，故B錯(cuò)誤;
CD、甲球運(yùn)動(dòng)的水平距離為 ，乙球運(yùn)動(dòng)的水平距離為 ，則有 ，故D正確，C錯(cuò)誤;
故選D。
【點(diǎn)睛】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平位移和豎直位移的關(guān)系確定兩小球初速度大小之比。
11.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在一正點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上有A、B、C三點(diǎn)，OA=OB=BC=a，其中A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相等，O點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)相等，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 點(diǎn)電荷Q位于O點(diǎn)
B. O點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高
C. C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
D. 將某一正試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能一直減小
【答案】C
【解析】
因A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相等，O點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A、B到點(diǎn)電荷的距離相等，O、C到點(diǎn)電荷的距離也相等，則點(diǎn)電荷位置如圖所示
由圖可知A錯(cuò)誤，因點(diǎn)電荷帶正電，故離點(diǎn)電荷越近電勢(shì)越高，故O點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)低，故B錯(cuò)誤，由圖可知OC的距離 ，根據(jù) ，得 ，故C正確;由圖可知，將正試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)先升高再降低，故電勢(shì)能先增大再減小，故D錯(cuò)誤，故選C.
12.空間存在一靜電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行，電場(chǎng)中的電勢(shì)隨x的變化規(guī)律如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 處電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零
B. 處電場(chǎng)方向一定沿x軸正方向
C. 電荷量為e的負(fù)電荷沿x軸從0點(diǎn)移動(dòng)到 處，電勢(shì)能增大8 eV
D. 沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小
【答案】BC
【解析】
【詳解】A、 圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖知 處圖像斜率不為0，故電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，故A錯(cuò)誤;
B、 的電勢(shì)在不斷降低，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，又由于場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行，所以 處電場(chǎng)方向一定沿x軸正方向，故B正確;
C、 電勢(shì)差為 ，電荷量為e的負(fù)電荷沿x軸從0點(diǎn)移動(dòng)到 處，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增大 ，故C正確;
D、沿x軸正方向， 圖像的斜率先減小后增大，故電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，故D錯(cuò)誤;
故選BC。
【點(diǎn)睛】 圖象的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，由斜率的變化判斷場(chǎng)強(qiáng)的變化，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，判斷電場(chǎng)的方向，由電場(chǎng)力做功正負(fù)判斷電勢(shì)能的變化情況。
13.光滑水平面上放有一上表面光滑、傾角為 的斜面A,斜面質(zhì)量為M，底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示。將一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經(jīng)過(guò)時(shí)間t剛好滑到斜面底端。此過(guò)程中斜面對(duì)滑塊的支持力大小為 ,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.
B. 滑塊下滑過(guò)程中支持力對(duì)B的沖量大小為
C. 滑塊B下滑過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
D. 此過(guò)程中斜面向左滑動(dòng)的距離為
【答案】D
【解析】
【詳解】A、當(dāng)滑塊B相對(duì)于斜面加速下滑時(shí)，斜面A水平向左加速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊B相對(duì)于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再為零，所以斜面對(duì)滑塊的支持力FN不等于mgcosα，故A錯(cuò)誤;
B、根據(jù)沖量定義 可知滑塊B下滑過(guò)程中支持力對(duì)B的沖量大小為 ，故B錯(cuò)誤;
C、由于滑塊B有豎直方向的分加速度，所以系統(tǒng)豎直方向合外力不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤;
D、系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)A、B兩者水平位移大小分別為x1、x2，取水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： ，即有： ，又 ，解得： ，故D正確;
故選D。
【點(diǎn)睛】當(dāng)滑塊B相對(duì)于斜面加速下滑時(shí)，斜面A水平向左加速運(yùn)動(dòng)，滑塊沿斜面方向受力不平衡，滑塊B下滑的過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒。
14.如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板，右端有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量. 。質(zhì)量 的鐵塊以水平速度 ，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端。在上述過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為
A. 3J B. 6J C. 20J D. 4J
【答案】A
【解析】
試題分析：鐵塊從木板的左端沿板面向右滑行，當(dāng)鐵塊與木板的速度相同時(shí)，彈簧壓縮最短，其彈性勢(shì)能最大.根據(jù)能量守恒列出此過(guò)程的方程.從兩者速度相同到鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端過(guò)程時(shí)，兩者速度再次相同，根據(jù)能量守恒定律再列出整個(gè)過(guò)程的方程.根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知，兩次速度相同時(shí)，鐵塊與木板的共同速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，聯(lián)立求解彈簧具有的最大彈性勢(shì)能.
設(shè)鐵塊與木板速度相同時(shí)，共同速度大小為v，鐵塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑行的最大路程為L(zhǎng)，摩擦力大小為f.根據(jù)能量守恒定律得：鐵塊相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程： ， ，鐵塊相對(duì)于木板運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程： ， ，又根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知， ，解得EP=3J，A正確.
15.在光滑水平面上,a、b兩小球沿同一直線都以初速度大小v0做相向運(yùn)動(dòng),a、b兩小球的質(zhì)量分別為ma和mb,當(dāng)兩小球間距小于或等于L時(shí),兩小球受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用;當(dāng)兩小球間距大于L時(shí),相互間的排斥力為零,小球在相互作用區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí)始終未接觸,兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖象如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 在t1時(shí)刻兩小球間距最小
B. 在t2時(shí)刻兩小球的速度相同,且大小為
C. 在0 t3時(shí)間內(nèi),b小球所受排斥力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同
D. 在0 t3時(shí)間內(nèi),排斥力對(duì)a、b兩小球的沖量大小相等
【答案】BD
【解析】
【詳解】A、二者做相向運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)速度相等時(shí)距離最近，即t2時(shí)刻兩小球最近，之后距離又開(kāi)始逐漸變大，故A錯(cuò)誤;
B、由題意可知，兩小球相距L時(shí)存在相互作用力，故兩小球做變速運(yùn)動(dòng)，由于不受外力，故小球的動(dòng)量守恒;根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知： ，解得t2時(shí)刻兩小球的速度均為 ，故B正確;
C、在0−t3時(shí)間內(nèi)，b球先減速再反向加速運(yùn)動(dòng)，知所受的合力方向與速度方向先相反再相同，故C錯(cuò)誤;
D、由于兩小球受到的相互作用力相同，故在0∼t3時(shí)間內(nèi)，排斥力對(duì)a、b兩小球的沖量大小相等，故D正確;
故選BD。
【點(diǎn)睛】明確v-t圖象的性質(zhì)以及題意，知道兩小球的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可求得共同的速度;根據(jù)圖象分析受力以及運(yùn)動(dòng)關(guān)系，根據(jù)動(dòng)量定理分析沖量大小。
二、實(shí)驗(yàn)題
16.如圖所示,用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開(kāi)始滾下,進(jìn)入水平軌道后,從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的復(fù)寫(xiě)紙上,在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端,讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后,分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置,未放B球時(shí),A球的落點(diǎn)是P點(diǎn),0點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn),如圖所示。
(1)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1__________m2(填“>”或“<”);除了圖中器材外,實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材,完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的兩種器材是______。
A.秒表
B.天平
C.刻度尺
D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
(2)下列說(shuō)法中正確的是______。
A.如果小球每次從同一位置由靜止釋放,每次的落點(diǎn)一定是重合的
B.重復(fù)操作時(shí)發(fā)現(xiàn)小球的落點(diǎn)并不重合,說(shuō)明實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)了錯(cuò)誤
C.用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來(lái),這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置
D.僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C,它的位置越低,線段0P的長(zhǎng)度越大
(3)在某次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上,測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)位置與0點(diǎn)距離OM、OP、0N的長(zhǎng)度。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式____________,則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒;若碰撞是彈性碰撞。那么還應(yīng)滿足關(guān)系式____________。(用測(cè)量的量表示)
(4)在OP、0M、0N這三個(gè)長(zhǎng)度中,與實(shí)驗(yàn)所用小球質(zhì)量無(wú)關(guān)的是______,與實(shí)驗(yàn)所用小球質(zhì)量有關(guān)的是_________。
(5)某同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí),記錄下小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、P、N,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)M和N偏離了0P方向。這位同學(xué)猜想兩小球碰撞前后在OP方向上依然動(dòng)量守恒,他想到了驗(yàn)證這個(gè)猜想的辦法:連接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)M′、N′。分別測(cè)量出OP、OM′、ON′的長(zhǎng)度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),滿足關(guān)系式：____________
則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒。
【答案】 (1). >; (2). BC; (3). C; (4). ; (5). ; (6). OP; (7). OM和ON; (8). ;
【解析】
【分析】
明確實(shí)驗(yàn)原理，從而確定需要測(cè)量哪些物理量; 在該實(shí)驗(yàn)中，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，H相等，時(shí)間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來(lái)代替速度v，根據(jù)水平方向上的分運(yùn)動(dòng)即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒;根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可確定對(duì)應(yīng)的表達(dá)式;
【詳解】解：(1)為了防止入射球碰后反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量;
小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證： ，因小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間相同，則可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證，故有 ，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的質(zhì)量、小球落地點(diǎn)的位置，測(cè)量質(zhì)量需要天平，測(cè)量小球落地點(diǎn)的位置需要毫米刻度尺，因此需要的實(shí)驗(yàn)器材有：BC;
(2)AB、由于各種偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落點(diǎn)不可能完全重合，落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較集中，但不是出現(xiàn)了錯(cuò)誤，故A、B錯(cuò)誤;
C、由于落點(diǎn)比較密集，又較多，每次測(cè)量距離很難，故確定落點(diǎn)平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表落點(diǎn)的平均位置，故C正確;
D、僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，則線段OP的長(zhǎng)度越小，故D錯(cuò)誤。
故選C;
(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則 ，又 ， ， ，代入得： ， 若碰撞是彈性碰撞，滿足動(dòng)能守恒，則： ，代入得; ;
(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，OP是放一個(gè)小球時(shí)的水平射程，小球的速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故OP與質(zhì)量無(wú)關(guān);而碰后兩球的速度與兩球的質(zhì)量有關(guān)，所以碰后水平射程與質(zhì)量有關(guān)，故OM和ON與質(zhì)量有關(guān);;
(5)如圖所示,連接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)M′、N′，如圖所示;分別測(cè)量出OP、OM′、ON′的長(zhǎng)度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),滿足關(guān)系式
，則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動(dòng)量守恒。
三、計(jì)算題
17.如圖所示,ABD為豎直平面內(nèi)的軌道,其中AB段水平粗糙,BD段為半徑R=0.08 m的半圓光滑軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)，小球甲以v0=5m/s的初速度從C點(diǎn)出發(fā),沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),與靜止在B點(diǎn)的小球乙發(fā)生彈性正碰,碰后小球乙恰好能到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D，已知小球甲與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.4,CB的距離S=2 m,g取10 m/s2,甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn),求：
(1)碰撞前瞬間,小球甲的速度v1;
(2)小球甲和小球乙的質(zhì)量之比。
【答案】(1)3m/s(2)
【解析】
(1)在CB段， ，得
(2)碰后，乙恰好能達(dá)到圓周軌道最高點(diǎn)對(duì)乙
從B點(diǎn)到D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理 ，得
在B位置，甲乙發(fā)生碰撞 ，
聯(lián)立得 得
18.如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)小球通過(guò)長(zhǎng)度L=6 m的輕繩連接,甲球的質(zhì)量為m1=0.2 kg,乙球的質(zhì)量為m2=0.1 kg。將兩球從距地面某一高度的同一位置先后釋放,甲球釋放 t=1 s后再釋放乙球,繩子伸直后即刻繃斷(細(xì)繩繃斷的時(shí)間極短,繃斷過(guò)程小球的位移可忽略),此后兩球又下落t=1.2 s同時(shí)落地?？烧J(rèn)為兩球始終在同一豎直線上運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2。
(1)從釋放乙球到繩子繃直的時(shí)間t0;
(2)繩子繃斷的過(guò)程中合外力對(duì)甲球的沖量大小。
【答案】(1)0.1s(2)
【解析】
【分析】
甲、乙兩球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出從釋放乙球到繩子繃直的時(shí)間;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和在細(xì)繩繃斷的極短時(shí)間內(nèi)兩球動(dòng)量守恒求出兩球在細(xì)繩繃斷瞬間的速度大小，根據(jù)動(dòng)量定理求出繩子繃斷的過(guò)程中合外力對(duì)甲球的沖量大小;
【詳解】解(1)細(xì)繩伸直時(shí)甲球的位移為
乙球的位移為
因?yàn)?/p>
解得
(2)細(xì)繩伸直時(shí)甲乙的速度分別是
設(shè)細(xì)繩繃斷瞬間甲乙球的速度分別為
繼續(xù)下落至落地時(shí)有
又在細(xì)繩繃斷的極短時(shí)間內(nèi)兩球動(dòng)量守恒，則有
解得
設(shè)細(xì)繩繃斷過(guò)程中繩對(duì)甲球拉力的沖量大小為I
由動(dòng)量定理得
19.有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)線和坐標(biāo)平面xOy平行,以原點(diǎn)O為圓心,半徑r=10cm的圓周上任意一點(diǎn)P的電勢(shì) ,θ為O、P兩點(diǎn)的連線與x軸正方向所成的角,A、B、C、D為圓周與坐標(biāo)軸的四個(gè)交點(diǎn),如圖所示。
(1)求該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向;
(2)若在圓周上D點(diǎn)處有一個(gè) 粒子源,能在xOy平面內(nèi)發(fā)射出初動(dòng)能均為200 eV的 粒子(氦核 )，當(dāng)發(fā)射的方向不同時(shí), 粒子會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，在所有的這些點(diǎn)中, 粒子到達(dá)哪一點(diǎn)的動(dòng)能最大?最大動(dòng)能是多少eV?
【答案】(1)400V/m，電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)向(2) 到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，280eV
【解析】
【分析】
根據(jù)電勢(shì)的表達(dá)式確定出等勢(shì)線，從而得出電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;α粒子帶正電，由動(dòng)能定理知α粒子到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理求解;
【詳解】解：(1)半徑r=10cm的圓周上任意一點(diǎn)P的電勢(shì)中 =40sin θ+25 V，當(dāng)θ=0°和θ=180°的電勢(shì)相等，則知B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，可知電場(chǎng)的方向平行于y軸方向
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
所以電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)向
勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度
(2) 粒子帶正電，由動(dòng)能定理知 粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大
根據(jù)動(dòng)能定理得
其中
得
20.如圖所示,C是放在光滑的水平面上的一塊木板,木板的質(zhì)量為3m,在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B,它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最初木板靜止,A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動(dòng),木板足夠長(zhǎng),A、B始終未滑離木板,重力加速度為g，求:
(1)木塊B從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板C速度剛好相等的過(guò)程中,木塊B所發(fā)生的位移;
(2)木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度;
(3)整個(gè)過(guò)程中,A、B兩木塊相對(duì)于木板滑動(dòng)的總路程是多少?
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【分析】
A、B兩木塊同時(shí)水平向右滑動(dòng)后，木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木塊A與木板C的速度相等后，AC相對(duì)靜止一起在C摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng);木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到三個(gè)物體速度相同.根據(jù)三個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒求出最終共同的速度，對(duì)B由動(dòng)能定理求解發(fā)生的位移;當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時(shí)，木塊A的速度最小，根據(jù)牛頓第二定律分別研究A、C，求出加速度，根據(jù)速度公式，由速度相等條件求出時(shí)間，再求解木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度;整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與A與C、B與C相對(duì)滑動(dòng)的總路程的乘積，根據(jù)能量守恒求解A、B兩木塊相對(duì)于木板滑動(dòng)的總路程;
【詳解】解：(1)木塊A先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng);木塊B一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到A、B、C三者的速度相等為止，設(shè)為v1，對(duì)A、B、C三者組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得
解得
對(duì)木塊B運(yùn)用動(dòng)能定理有
解得
(2)設(shè)木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為v′，所用時(shí)間為t，由牛頓第二定律得
對(duì)木塊A:
對(duì)木板C:
當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時(shí)，木塊A的速度最小，則有
解得
木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度為
(3)整個(gè)過(guò)程中,摩擦生熱為
由能量守恒得
所以
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