高考物理沖量與動(dòng)量公式
高考物理沖量與動(dòng)量公式
沖量、動(dòng)量定理不僅是中學(xué)物理學(xué)中必修部分的主要內(nèi)容，也是大學(xué)理工科學(xué)生普通物理學(xué)中的重要內(nèi)容。那么你對沖量動(dòng)量了解多少呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高考物理沖量與動(dòng)量公式，希望對大家有所幫助!
高考物理沖量與動(dòng)量公式
1.動(dòng)量：p=mv {p:動(dòng)量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
2.沖量：I=Ft {I:沖量(N s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時(shí)間(s)，方向由F決定｝
3.動(dòng)量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:動(dòng)量變化Δp=mvt–mvo，是矢量式}
4.動(dòng)量守恒定律：p前總=p后總或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
5.彈性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒}
6.非彈性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動(dòng)能，EKm：損失的最大動(dòng)能}
7.完全非彈性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后連在一起成一整體}
8.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)
9.由8得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時(shí)二者交換速度(動(dòng)能守恒、動(dòng)量守恒)
10.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長木塊M，并嵌入其中一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能損失
E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}
沖量與動(dòng)量知識拓展：
一、沖量的定義
由F=ma,a=△v/△t,設(shè)△v=v1-v2,△t=t1-t2可得
mv1-mv2=Ft 即可說:物體所受合外力的沖量就是該物體的動(dòng)量變化量、沖量是描述力對物體作用的時(shí)間累積效應(yīng)的物理量。力的沖量是一個(gè)過程量。在談及沖量時(shí)，必須明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間上的沖量。
例題分析
例：質(zhì)量為3千克的甲、乙兩物體，甲物體以初速10米/秒自30米高處斜向上拋出，乙物體自足夠大的光滑曲面無初速下滑，試比較甲、乙兩物體2秒內(nèi)所受重力沖量的大小。
分析和解：重力是恒力，故重力在2秒內(nèi)的沖量I=mgt=3×10×2牛、秒=60牛、秒，方向豎直向下。
重力的沖量只與重力的大小和作用時(shí)間有關(guān)，與物體做什么運(yùn)動(dòng)，是否受其它力無關(guān)。因此甲、乙兩物體2秒內(nèi)所受重力沖量相等。
又如 質(zhì)量為3千克的物體，以2米/秒的速度沿水平光滑地面向東運(yùn)動(dòng)。物體受到一個(gè)向東的4牛的力的作用6秒，接著這個(gè)力變?yōu)橄蛭?牛，作用4秒。求這個(gè)力在10秒內(nèi)的沖量。
解 取向東方向?yàn)檎较?，力F在前6秒內(nèi)的沖量為F1、t1=4×6牛、秒=24牛、秒。力F在后4秒內(nèi)的沖量為F2t2=(-5)×4牛、秒=-20牛、秒。所以，力F在10秒內(nèi)的沖量為F1t1+F2t2=4牛、秒。正號說明沖量方向向東。
沖量是矢量，在計(jì)算時(shí)一定要注意建立坐標(biāo)。
二、動(dòng)量的定義
質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m與其速度v的乘積(mv)。動(dòng)量是矢量，用符號p表示。質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量為組內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和。物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)都不是孤立地發(fā)生的，它與周圍物體間存在著相互作用，這種相互作用表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)物體與周圍物體間發(fā)生著機(jī)械運(yùn)動(dòng)的傳遞(或轉(zhuǎn)移)過程，動(dòng)量正是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)傳遞這個(gè)角度度量機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物理量，這種傳遞是等量地進(jìn)行的，物體2把多少機(jī)械運(yùn)動(dòng)(動(dòng)量)傳遞給物體1，物體2將失去等量的動(dòng)量，傳遞的結(jié)果是兩者的總動(dòng)量保持不變。從動(dòng)力學(xué)角度看，力反映了動(dòng)量傳遞快慢的情況。與實(shí)物一樣，電磁場也具有動(dòng)量。例如光子的動(dòng)量為p=h/(2π)k，其中h為普朗克常量，k為波失，其大小為k=(2π)/λ (λ 為波長)，方向沿波傳播方向。在國際單位制中，動(dòng)量的單位為千克·米/秒(kg·m/s)。
一般而言，一個(gè)物體的動(dòng)量指的是這個(gè)物體在它運(yùn)動(dòng)方向上保持運(yùn)動(dòng)的趨勢。動(dòng)量實(shí)際上是牛頓第一定律的一個(gè)推論。
性質(zhì)
動(dòng)量是一個(gè)守恒量，這表示為在一個(gè)封閉系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量的總和不可改變。
三、沖量動(dòng)量相關(guān)定律
動(dòng)量守恒定律是最早發(fā)現(xiàn)的一條守恒定律，它起源于16～17世紀(jì)西歐的哲學(xué)家們對宇宙運(yùn)動(dòng)的哲學(xué)思考。
觀察周圍運(yùn)動(dòng)著的物體，我們看到它們中的大多數(shù)，例如跳動(dòng)的皮球、飛行的子彈、走動(dòng)的時(shí)鐘、運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，都會(huì)停下來。看來宇宙間運(yùn)動(dòng)的總量似乎在減少。整個(gè)宇宙是不是也像一架機(jī)器那樣，總有一天會(huì)停下來呢?但是，千百年來對天體運(yùn)動(dòng)的觀測，并沒有發(fā)現(xiàn)宇宙運(yùn)動(dòng)有減少的跡象。生活在16、17世紀(jì)的許多哲學(xué)家認(rèn)為，宇宙間運(yùn)動(dòng)的總量是不會(huì)減少的，只要能找到一個(gè)合適的物理量來量度運(yùn)動(dòng)，就會(huì)看到運(yùn)動(dòng)的總量是守恒的。這個(gè)合適的物理量到底是什么呢?
法國哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家笛卡兒提出，質(zhì)量和速率的乘積是一個(gè)合適的物理量?？墒呛髞恚商m數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家惠更斯(1629—1695)在研究碰撞問題時(shí)發(fā)現(xiàn)：按照笛卡兒的定義，兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的總量在碰撞前后不一定守恒。
牛頓在總結(jié)這些人工作的基礎(chǔ)上，把笛卡兒的定義作了重要的修改，即不用質(zhì)量和速率的乘積，而用質(zhì)量和速度的乘積，這樣就找到了量度運(yùn)動(dòng)的合適的物理量。牛頓把它叫做“運(yùn)動(dòng)量”，1687年，牛頓在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中指出：某一方向的運(yùn)動(dòng)的總和減去相反方向的運(yùn)動(dòng)的總和所得的運(yùn)動(dòng)量，不因物體間的相互作用而發(fā)生變化;還指出了兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體的共同重心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也不因這些物體間的相互作用而改變，總是保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
2、動(dòng)量守恒定律的適用范圍比牛頓運(yùn)動(dòng)定律更廣
近代的科學(xué)實(shí)驗(yàn)和理論分析都表明：在自然界中，大到天體間的相互作用，小到如質(zhì)子、中子等基本粒子間的相互作用，都遵守動(dòng)量守恒定律。因此，它是自然界中最重要、最普遍的客觀規(guī)律之一，比牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍更廣。下面舉一個(gè)牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用而動(dòng)量守恒定律適用的例子。
在我們考察光的發(fā)射和吸收時(shí)，會(huì)看到這樣一種現(xiàn)象：在宇宙空間中某個(gè)地方有時(shí)會(huì)突然發(fā)出非常明亮的光，這就是超新星?？墒撬芸炀椭饾u暗淡下來。光從這樣一顆超新星出發(fā)到達(dá)地球需要幾百萬年，而相比之下超新星從發(fā)光到熄滅的時(shí)間就顯得太短了。
當(dāng)光從超新星到達(dá)地球時(shí)，它給地球一個(gè)輕微的推動(dòng)，而與此同時(shí)地球卻無法給超新星一個(gè)輕微的推動(dòng)，因?yàn)樗呀?jīng)消失了。因此，如果我們想像一下地球與超新星之間的相互作用，在同一瞬間就不是大小相等、方向相反了。這時(shí)，牛頓第三定律顯然已不適用了。
雖然如此，動(dòng)量守恒定律還是正確的。不過，我們必須把光也考慮在內(nèi)。當(dāng)超新星發(fā)射光時(shí)，星體反沖，得到動(dòng)量，同時(shí)光也帶走了大小相等而方向相反的動(dòng)量。等經(jīng)過幾百萬年之后光到達(dá)地球時(shí)，光把它的動(dòng)量傳給了地球。這里要注意的是：動(dòng)量不僅可以為實(shí)物所攜帶，而且可以隨著光輻射一起傳播。當(dāng)我們考慮到上述這點(diǎn)時(shí)，動(dòng)量守恒定律還是正確的。
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