導讀：教書育人楷模，更好地指導自己的學習，讓自己不斷成長。讓我們一起到學習啦一起學習吧!下面學習啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三語文學習方法文章《高考數(shù)學立體幾何解題技巧+錯題集學習效率！》供考生們參考。

　　高考數(shù)學立體幾何解題技巧大放送

　　1.平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略:

　　(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。

　　(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一。

　　(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優(yōu)先考慮。

　　2.空間角的計算方法與技巧:

　　主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。

　　(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：

　　(2)直線和平面所成的角

　?、僮鞒鲋本€和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計算，或用向量計算。

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　　(3)二面角

　　①平面角的作法：(i)定義法;(ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

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　　(i)找到平面角，然后在三角形中計算(解三角形)或用向量計算;(ii)射影面積法;(iii)向量夾角公式.

　　3.空間距離的計算方法與技巧:

　　(1)求點到直線的距離：經(jīng)常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。

　　(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。

　　(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點作出平面的垂線，進而計算;也可以利用三棱錐體積法直接求距離;有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而轉(zhuǎn)移到另一點上去求點到平面的距離。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點到平面的距離來求解。

　　4.熟記一些常用的小結(jié)論，諸如：正四面體的體積公式是;面積射影公式;立平斜關(guān)系式最小角定理。弄清楚棱錐的頂點在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

　　5.平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的不變性與不變量。

　　6.與球有關(guān)的題型，只能應用老方法，求出球的半徑即可。

　　7.立體幾何讀題：

　　(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。

　　(2)弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。

　　(3)重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

　　8、解題程序劃分為四個過程:

　　①弄清問題。也就是明白求證題的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說的審題。

　?、跀M定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網(wǎng)絡中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構(gòu)思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。

　?、蹐?zhí)行計劃。以簡明、準確、有序的數(shù)學語言和數(shù)學符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。

　　④回顧。對所得的結(jié)論進行驗證,對解題方法進行總結(jié)。

　　如何使“錯題集”成為提高數(shù)學學習效率的良方?

　　導語：如何在數(shù)學學習中切實減輕學生負擔，充分發(fā)揮學生潛力，有人說，錯誤是財富，是進步的資本，沒有錯誤，怎么知道我們該做什么。確實如此，其實錯誤離成功最近。如果說什么是學習的秘訣，就是要迅速發(fā)現(xiàn)錯誤并解決之。只有從錯誤中學習，從錯誤當中不斷總結(jié)，不犯同樣的錯誤，學習成績才能持續(xù)提高。

　　錯題集是提高學習效率的良方，是減輕學習負擔的捷徑。有許多學校非常強調(diào)錯題集的作用，他們首先是組織學生學會整理錯題，同時高度重視學生錯題集的使用，而且每學期都有全體學生的錯題集展覽。下面就初步談一些關(guān)于做錯題集，以促進學生提高的體會，那么該如何做好錯題集呢?

　　第一、應當明白建立錯題集的目的

　　每一次練習也好，考試也罷，老師評講過后，絕大多數(shù)同學都會覺得自己不應該出現(xiàn)錯誤?？墒?，下一次考試仍然會重復昨天的故事。究其原由，考試中丟分主要是學生對要考試的知識點掌握不夠，累計的漏洞超多的反映。所以，要想盡可能減少失誤，必須找到補漏的靈丹妙藥，而錯題集正是我們事半功倍的絕佳助手。如你想通過錯題集來提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原來的錯誤過程抄下來，再在錯的地方加上簡單的小注釋，這樣就可以清晰地反映出為什么出錯;再如你想用錯題集來積累一些解題方法，你就可以用簡單的語言描述清楚題意和解題方向，不用寫太多細節(jié)總之你所做的是為你自己的目的服務的。這樣大家的錯題集也會各有千秋!

　　第二、具體措施如下

　　1、準備好一個專門的記錄錯題的筆記本，簡陋或精致都無所謂，但一定能足夠滿足你整理錯題所用。

　　2、選題

　　作為數(shù)學教師，為使學生能樂于做錯題集。首先應緊扣學生都想學習能好一點的心理。做好輿論宣傳，闡明其重要意義。其次，教師在課堂教學中應不斷暗示，什么樣的一些習題可以收錄在錯題集中，現(xiàn)在應作好標記，以備選用。然后闡明選題的原則：要據(jù)本人具體學習情況而定，不同的學生，選題有所不同，甚至差別很大;一般是從自己做錯的習題中選擇，但也有一些不一定是自己做錯的習題。

　　具體選題范圍如下：

　　尚未理解、掌握的習題;

　　特別易錯的習題，把做錯的原題在錯題集上原原本本地抄一遍或剪貼在錯題集上，把原來錯誤的解法清晰地摘要在錯題集上，然后在題前加了特別符號以顯示有些習題只要自己細心一點可以避免錯誤的，這些習題則不要收錄;

　　難記題;

　　教師指定題(即典型例題)。由于學生認知水平有限，應在其過程中予以適當?shù)难a充對于培養(yǎng)學生分析、歸納、解決問題能力以及培養(yǎng)思維能力、創(chuàng)新意識、正確的心理素質(zhì)很有作用的習題?？傊?，選題量不一定要多，選題要盡量具有代表性，類型盡量不要重復。(選好題抄在本子上后要在后面留下一定的空白，方便解題跟注釋)。

　　3、解題、注釋

　　據(jù)不同的錯題特點，應采用不同的方法。

　　尚未理解、掌握的。這類習題往往具有一定難度，需要學生弄清題意，找到解題關(guān)鍵、理清解題思路、原則、方法等。然后在習題旁注明簡要解題過程或關(guān)鍵。但更為重要的是從解題過程中的出的解題規(guī)律，也應收錄在集，以達到舉一反三。

　　特別易錯題。這類題關(guān)鍵是如何抓住關(guān)鍵，要點進行分析、歸納、總結(jié)。更為重要的是要從學生心理上來分析產(chǎn)生錯誤的原因，如急躁心理、恐懼心理、失落心理、標尺心理等等，在以后的學習中如何避免這些不正常的心理狀態(tài)，逐步培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)。

　　難記題。這類題型往往需要學生及時總結(jié)并不斷補充。要指導學生把看似亂如麻的知識形成一定的知識體系，有效地發(fā)展能力。同時注意應用一些記憶技巧：歌訣記憶法、分類記憶法、巧用韻語記憶法等。

　　教師指定題。要注重過程、輕結(jié)論;重能力培養(yǎng)、輕知識的傳授。

　　學生剛接觸錯題集這一新生事物，可能出現(xiàn)很多不盡如人意之處，這需教師有足夠的耐心，同時給學生以必要的指導和鼓勵，幫助學生樹立正確的態(tài)度。首先，教師應提供典型的例子以供參考或一些學習資料可供參閱，其次剛開始時要重質(zhì)，布置的習題量要少，而且及時的檢查。只要當學生已達到一定層次以后，方可逐漸增加題量，切記寧缺毋濫。對于學生常見錯誤，應在課堂上及時更正，而個別錯誤、不妥之處也應加注必要的注解，以促進、提高?？梢赃@么說，如果有了教師的耐心的適當?shù)闹笇?，要想達到預期目標完全是可能的。

　　4、復習、鞏固

　　做好了錯題集，僅是邁向成功的第一步。還須學生在以后的學習過程中不斷完善，有了新的體會、新的發(fā)現(xiàn)應及時補充，也要定期歸類、整理。對于錯題集，每隔一段時間(大約一到兩月的間隔)應復習、鞏固一遍。復習時不能淺嘗輒止，而應以現(xiàn)有的知識、能力來重新審視它、掌握它、運用它，確實已經(jīng)徹底掌握了，可以做個標記，在題號前或者題號上畫叉或者畫個圓圈，再看的時候可以略過這些做了標記的題目，避免耽誤時間。

　　考前更要將此作為迎考的重要復習內(nèi)容，予以充分重視。

　　綜上所述，我們的學生要挖掘?qū)W習數(shù)學的潛力，做好并用好錯題集確為一個有效的途徑。但是，在此過程中一定要注意引導學生自主培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，克服一些不良的習慣，樹立一種正確的心理狀態(tài)。最終使學生意識到：做好、用好錯題集是自己學習的迫切需要。