泰安市2017屆高三一模的文理科數(shù)學(xué)試卷

　　一模對于學(xué)生來說是比較的重要的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)硖┌彩懈呷囊荒?shù)學(xué)試卷的分析，希望能夠幫助到大家。

　　泰安市2017屆高三一模的理科數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1.已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　2.已知集合

　　A.(0，1) B.(0，3) C.(-1，1) D.(-1，3)

　　3.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是

　　A.若 B.若

　　C.若 D.若

　　4.在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k，使直線y=k(x+3)與圓x2+y2=1相交的概率為

　　A. B.

　　C. D.

　　5.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的s的值是

　　A.7 B.6

　　C.5 D.3

　　6.在△ABC中，，則的值為

　　A.3 B.

　　C. D.

　　7.某三棱錐的三視圖如石圖所不，其側(cè)(左)視圖為直角三角形，則該三棱錐最長的棱長等于

　　A. B.

　　C. D.

　　8.已知滿足線性約束條件若的最大值與最小值之差為5，則實(shí)數(shù)的值為

　　A.3 B. C. D.1

　　9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象，則

　　A. B.的圖象關(guān)于對稱

　　C. D.的圖象關(guān)于對稱

　　10.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，時(shí)，，則在區(qū)間(8，9)內(nèi)滿足方程的實(shí)數(shù)x為

　　A. B. C. D.

　　二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.

　　11.已知雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為 ▲ .

　　12.已知為第四象限角，，則的值為 ▲ .

　　13.的展開式中的系數(shù)是 ▲ .

　　14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)，對，總有，則的解集為 ▲ .

　　15.以下命題

　　①“”是“”的充分不必要條件

　?、诿}“若”的逆否命題為“若”

　　③對于命題，則

　?、苋魹榧倜}，則p、q均為假命題

　　其中正確命題的序號為 ▲ (把所有正確命題的序號都填上).

　　三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　16.(本小題滿分12分)

　　已知函數(shù)的最小值為.

　　(I)求m的值;

　　(Ⅱ)在△ABC中，已知，延長AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面積.

　　17.(本小題滿分12分)

　　在學(xué)校組織的“環(huán)保知識”競賽活動中，甲、乙兩班6名參賽選手的成績的莖葉圖受到不同程度的污損，如圖.

　　(I)求乙班總分超過甲班的概率;

　　(Ⅱ)若甲班污損的學(xué)生成績是90分，乙班污損的學(xué)生成績?yōu)?7分，現(xiàn)從甲乙兩班所有選手成績中各隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到成績高于90分的選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

　　18.(本小題滿分12分)

　　若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足

　　(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

　　(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對一切都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　19.(本小題滿分12分)

　　如圖長方體的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，E、F、G分別為的中點(diǎn).

　　(I)求證：FG∥面ADD1A1;

　　(Ⅱ)求二面角的余弦值.

　　20.(本小題滿分13分)

　　已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A(0，1)的動直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)時(shí)，直線l的斜率為.

　　(I)求橢圓C的方程;

　　(Ⅱ)是否存在與點(diǎn)A不同的定點(diǎn)B，使得恒成立?若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

　　21.(本小題滿分14分)

　　已知函數(shù).

　　(I)求函數(shù)上的最小值;

　　(Ⅱ)若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求證：;

　　(III)若存在使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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