濟(jì)南市2017屆高三一模文理科數(shù)學(xué)試卷(2)
濟(jì)南市2017屆高三一模文理科數(shù)學(xué)試卷
濟(jì)南市2017屆高三一模文科數(shù)學(xué)試卷
第I卷(共50分)
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知集合，則
A. B.
C. D.
2.已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知，則“”是“”成立的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.2017年2月20日，摩拜單車在濟(jì)南推出“做文明騎士，周一摩拜單車免費(fèi)騎”活動.為了解單車使用情況，記者隨機(jī)抽取了五個投放區(qū)域，統(tǒng)計(jì)了半小時內(nèi)騎走的單車數(shù)量，繪制了如圖所示的莖葉圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為
A.9 B.4
C.3 D.2
5.已知雙曲線上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離分別為10和4，且離心率為2，則該雙曲線的虛軸長為
A. 3 B. 6
C. D.
6.已知某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的體積為
A. B.
C. D.
7.若變量滿足約束條件的最大值為
A.1 B.3 C. D.5
8.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時，
A.4 B. C.2 D.
9.公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為.若，則
A.8 B.4 C.2 D.1
10.對任意任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A. B.
C. D.
第II卷(共100分)
二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.
11.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.
12.設(shè)向量的夾角為，若，則__________.
13.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為_________.
14.運(yùn)行如圖所示的框圖對應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為___________.
15.已知函數(shù)若在其定義域內(nèi)有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___________.
三、解答題：本大題共6小題，共75分.
16. (本小題滿分12分)
《中國詩詞大會》是央視推出的一檔以“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨的大型文化類競賽節(jié)目，邀請全國各個年齡段、各個領(lǐng)域的詩詞愛好者共同參與詩詞知識比拼.“百人團(tuán)”由一百多位來自全國各地的選手組成，成員上至古稀老人，下至垂髫小兒，人數(shù)按照年齡分組統(tǒng)計(jì)如下表：
(I)用分層抽樣的方法從“百人團(tuán)”中抽取6人參加挑戰(zhàn)，求從這三個不同年齡組中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù);
(II)在(I)中抽出的6人中，任選2人參加一對一的對抗比賽，求這2人來自同一年齡組的概率.
17. (本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(I)求的單調(diào)增區(qū)間;
(II)在中，角A,B,C的對邊分別是，若，求的面積.
18. (本小題滿分12分)
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是菱形，.
(I)求證：FC//平面BDE;
(II)若EA=ED，求證：.
19. (本小題滿分12分)
在等差數(shù)列中，.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列前n項(xiàng)和，且(為常數(shù))，令.
求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
20. (本小題滿分13分)
已知函數(shù).
(I)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(II)討論函數(shù)的單調(diào)性.
21. (本小題滿分14分)
平面直角坐標(biāo)系，橢圓的離心率為，拋物線的焦點(diǎn)是橢圓C的一個頂點(diǎn).
(I)求橢圓C的方程;
(II)若A,B分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線與直線BM交于點(diǎn)P.
(i)證明：A,P,N三點(diǎn)共線;
(ii)求面積的最大值.
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