黃山市2016—2017學(xué)年度高一數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試卷

　　一、選擇題(本大題共12小題.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)將答案填寫在后面的答題框內(nèi).)1.在“世界讀書日”前夕，為了了解某大學(xué)5000名學(xué)生某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了2005000名學(xué)生的閱讀時(shí)間的全體是A.個(gè)體B.總體C.樣本的容量D.從總體中抽取的一個(gè)樣本2.下列各式中S的值不可以用算法求解的是A.S=1+2+3+4B.S=1+2+3+4+C.D.S=12+22+32++10023.某奶茶店的日銷售收入y(單位：百元)與當(dāng)天平均氣溫x(單位：)之間的關(guān)系如下：x 2 -1 0 1 2 y 5 2 2 1 通過上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程為，但現(xiàn)在丟失了一個(gè)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)為A.2B.3C.4D.54.在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差5.已知點(diǎn)(3，1)和(-4，6)在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是A.-724D.a<-24或a>76.已知，則x(1-3x)取最大值時(shí)x的值是A.B.C.D.7.已知實(shí)數(shù)a1，a2，b1，b2，b3滿足數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，則的值為A.B.C.D.18.已知變量x，y滿足約束條件則z=3x+y的最大值為A.12B.3C.11D.-19.某人從甲地去乙地共走了500m，途中要過一條寬為xm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里則能找到.已知該物品能找到的概率為，則河寬為A.100mB.80mC.50mD.40m10，在ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為A.B.C.2D.411.一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲3次，有且僅有2次出現(xiàn)正面向上的概率為A.B.C.D.12.在數(shù)列{an}中，，，anan+2=1，則a2016+a2017=A.B.C.5D.二、填空題(本大題共4小題.請(qǐng)將答案直接填在題中相應(yīng)的橫線上.)13.甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們在一次測驗(yàn)中的成績的莖葉圖________.

　　14.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落[1，450]的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為________.15.在如圖所示的程序框圖中，若，，則輸出的S=________，

　　16.數(shù)列{an}滿足，且，則a2017=________.三、解答題(本大題共6小題.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17.某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如下表所示： 1 1 1 2 2 1 2 用水量/噸 22 38 40 41 44 50 95 ()在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少?每天用水量的中位數(shù)是多少?()你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)來描述該公司每天的用水量?18.已知等差數(shù)列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}的前n項(xiàng)和Sn.19.100戶居民的月平均用電量(單位：度)[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分組的頻率分布直方圖如下圖示.()求直方圖中x的值;()求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);()在月平均用電量為[220，240)，[240，260)，[260，280)的三組用戶中，用分層抽10戶居民，則月平均用電量在[220，240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

　　20.ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且b(sinB-sinC)+(c-a)(sinA+sinC)=0.()求角A的大小;()若，，求ABC的面積.21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，nN*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，nN*.()求an，bn;()求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.22.x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.()設(shè)集合A={-1，1，2，3，4，5}和B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A，B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函數(shù)的概率;()設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函

　　黃山市2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測

　　一、選擇題(本大題共12小題.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D A B B C A C D D 二、填空題(本大題共4小題.)13.14.715.16.三、解答題(本大題共6小題.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.)17.解：()(噸).(噸).()平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值(2個(gè)95)影響較大，使平均數(shù)在估計(jì)總體時(shí)可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下，故用中位數(shù)描述每天的用水量更合適.18.{an}的公差為d，則解得或Sn=-8n+n(n-1)=n2-9n或Sn=8n-n(n-1)=-n2+9n.19.解：()由直方圖的性質(zhì)，可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1x=0.0075，所以直方圖中x的值是0.0075.()月平均用電量的眾數(shù)是.(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5，所以月平均用電量的中位數(shù)在[220，240)內(nèi)，a，由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5，a=224，224.()月平均用電量為[220，240]的用戶有0.0125×20×100=25(戶)，月平均用電量為[240，260)的用戶有0.0075×20×100=15(戶)，月平均用電量為[260，280)的用戶有：0. 005×20×100=10(戶)，，所以月平均用電量在[220，240)的用戶中應(yīng)抽取(戶).20.()因?yàn)閎(sinB-sinC)+(c-a)(sinA+sinC)=0，b(b-c)+(c-a)(a+c)=0，b2+c2-a2=bc，

　　∴在△ABC中，.()方法一：因?yàn)?，且?there4;，tanB=1，在ABC中，ABC中，由正弦定理得，.ABC的面積.，由正弦定理得，而，，b2+c2-bc=a2，∴b2=2，即，ABC的面積.21.解：()由Sn=2n2+n，得當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3;當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=4n-1，an=4n-1，nN*.4n-1=an=4log2bn+3，得bn=2n-1，nN*.()由()知an·bn=(4n-1)·2n-1，nN*，Tn=32+7×2+11×22++(4n-1)·2n-1，2Tn=3×2+7×22++(4n-5)·2n-1+(4n-1)·2n，2Tn-Tn=(4n-1)2n-[3+4(2+22++2n-1)]=(4n-5)2n+5.Tn=(4n-5)2n+5，nN*.22.解：()要使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函數(shù)，需a>0，且，a>0且2b≤a.(a，b)的取法總數(shù)為6×6=36個(gè)，滿足條件的(a，b)有：(1，-2)，(1，-1)，(2，-2)，(2，-1)，(2，1)，(3，-2)，(3，-1)，(3，1)(4，-2)，(4，-1)，(4，1)，(4，2)，(5，-2)，(5，-1)，(5，1)，(5，2)共16個(gè)，.()如圖

　　的面積為，求得P(，)，a>0且2b≤a的面積為，

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