2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
復(fù)習(xí)是高考數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵部分，它不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)全面的整合與鞏固，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)你有幫助。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(一)
任一x∈A x∈B，記作A B
A B，B A A=B
A B={x|x∈A，且x∈B}
A B={x|x∈A，或x∈B}
card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)
(1)命題
原命題 若p則q
逆命題 若q則p
否命題 若 p則 q
逆否命題 若 q，則 p
(2)四種命題的關(guān)系
(3)A B，A是B成立的充分條件
B A，A是B成立的必要條件
A B，A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性②互異性③無(wú)序性
2.集合表示方法①列舉法 ②描述法
?、垌f恩圖 ④數(shù)軸法
3.集合的運(yùn)算
⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
?、?Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
4.集合的性質(zhì)
⑴n元集合的子集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1;非空真子集數(shù)：2n-2
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(二)
圓的切線方程
(1)已知圓 .
?、偃粢阎悬c(diǎn) 在圓上，則切線只有一條，利用垂直關(guān)系求斜率
?、谶^(guò)圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為 ，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線.
③斜率為k的切線方程可設(shè)為 ，再利用相切條件求b，必有兩條切線.
線線平行常用方法總結(jié)：
(1)定義：在同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線。
(2)公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。
(3)初中所學(xué)平面幾何中判斷直線平行的方法
(4)線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。
(5)線面垂直的性質(zhì)：如果兩直線同時(shí)垂直于同一平面，那么兩直線平行。
(6)面面平行的性質(zhì)：若兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行。
線面平行的判定方法:
?、哦x：直線和平面沒(méi)有公共點(diǎn).
( 2)判定定理：若不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行
(3)面面平行的性質(zhì):兩個(gè)平面平行,其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面
(4)線面垂直的性質(zhì)：平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行于已知平面
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(三)
判定兩平面平行的方法
(1)依定義采用反證法
(2)利用判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
(3)利用判定定理的推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這兩平面平行。
(4)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。
(5)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。
證明線與線垂直的方法
(1)利用定義(2)線面垂直的性質(zhì)：如果一條直線垂直于這個(gè)平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面的任何一條直線。
證明線面垂直的方法
(1)線面垂直的定義
(2)線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直。
(3)線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。
(4)面面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面互相垂直那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
(5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)平面，則這條直線必垂直于另一個(gè)平面
判定兩個(gè)平面垂直的方法：
(1)利用定義
(2)判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。
夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線段相等
經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行
兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
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