2017高考數(shù)學(xué)選擇題十大解法
2017高考數(shù)學(xué)選擇題十大解法
高考數(shù)學(xué)選擇題要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。下面學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)選擇題十大解法,希望對(duì)你有幫助。
高考數(shù)學(xué)選擇題解法
1.特值檢驗(yàn)法:對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題,我們?cè)诮忸}過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達(dá)到去偽存真的目的。
例:△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,設(shè)直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為
A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5高考數(shù)學(xué)選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識(shí)覆蓋面廣,要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面,選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn),即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。
解析:因?yàn)橐髃1k2的值,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置,因?yàn)槭沁x擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計(jì)算的值,不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個(gè)頂點(diǎn),C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),這樣直接確認(rèn)交點(diǎn),可將問題簡單化,由此可得,故選B。
2.極端性原則:將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。
3.剔除法:利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案,從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時(shí),取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。
4.數(shù)形結(jié)合法:由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過簡單的推理或計(jì)算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。
高考數(shù)學(xué)選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識(shí)覆蓋面廣,要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面,選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn),即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。
5.遞推歸納法:通過題目條件進(jìn)行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法。
6.順推破解法:利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。
例:銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年,其中40%的資金給項(xiàng)目M,60%的資金給項(xiàng)目N,項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤,項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤,年終銀行必須回籠資金,同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%,則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為()
A.5%B.10%C.15%D.20%
解析:設(shè)共有資金為α,儲(chǔ)戶回扣率χ,由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α高考數(shù)學(xué)選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識(shí)覆蓋面廣,要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面,選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn),即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。
解出0.1≤χ≤0.15,故應(yīng)選B.
7.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法):將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證,從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
例:設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下,象37的原象是()
A.3B.4C.5D.6
8.正難則反法:從題的正面解決比較難時(shí),可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。
高考數(shù)學(xué)選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識(shí)覆蓋面廣,要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面,選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn),即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。
9.特征分析法:對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。
例:256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除,這兩個(gè)數(shù)是:
A.123,125B.125,127C.127,129D.125,127
解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故選C。
10.估值選擇法:有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷,此時(shí)只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。
高考數(shù)學(xué)選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識(shí)覆蓋面廣,要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想,淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面,選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn),即至少有一個(gè)答案(若一元選擇題則只有一個(gè)答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性,既有干擾的一面,也有可利用的一面,只有通過認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用,從而從反面提供信息,迅速作出判斷。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
回歸教材
第一輪復(fù)習(xí)以教材的知識(shí)體系作為復(fù)習(xí)的主要線索,梳理鞏固基礎(chǔ)知識(shí)為主,對(duì)知識(shí)面進(jìn)行全方位的覆蓋,以及對(duì)基本方法、基本題型進(jìn)行總結(jié)、反思。該階段內(nèi),同學(xué)們需要留心平時(shí)不注意的簡單基礎(chǔ),學(xué)習(xí)成績比較好的同學(xué),切勿因?yàn)榛A(chǔ)易懂就擅自脫離老師復(fù)習(xí)的節(jié)奏,脫離教材知識(shí),一味大量地刷題有時(shí)候并不能保證復(fù)習(xí)的高質(zhì)量,極有可能給自己挖個(gè)大坑。
高考涉及到高中三年的教材,教材以上的知識(shí)畢竟多而龐雜,不少學(xué)生會(huì)結(jié)合學(xué)習(xí)類軟件來理清大綱,篩選自己的薄弱知識(shí)點(diǎn)。問酷App就結(jié)合了課程大綱羅列出各科知識(shí)點(diǎn),包括必修和選修部分,并關(guān)聯(lián)同步練習(xí)題,在練習(xí)的過程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和強(qiáng)化。
專題性復(fù)習(xí)
該階段主要為突破教材,對(duì)高中數(shù)學(xué)的六大板塊進(jìn)行專題性復(fù)習(xí)。問酷App中設(shè)置的專題學(xué)習(xí)模塊,方便學(xué)生及時(shí)就不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)集中練習(xí),加上近五年以來各學(xué)科的高考真題,經(jīng)典類型題則均配備了教師的講解視頻,強(qiáng)化練習(xí)同時(shí)對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展銜接。
總的來說,第二輪復(fù)習(xí)在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的綜合性運(yùn)用,提高解題的準(zhǔn)確性、速度性和解答題的規(guī)范性。
模擬訓(xùn)練
此階段主要是高三生進(jìn)行高考之前試題的模擬考試和訓(xùn)練,以培養(yǎng)答題技巧、答題方法和考場(chǎng)應(yīng)變能力。與此同時(shí),也是考驗(yàn)大家總結(jié)、反思能力的關(guān)鍵時(shí)期。
最后的5月下旬到6月5日期間,則是以自主復(fù)習(xí)為主,考驗(yàn)大家對(duì)教材回歸、錯(cuò)題反思等進(jìn)一步歸納總結(jié)的能力,同時(shí)也是一個(gè)心態(tài)調(diào)整的過程。
需要注意的是,錯(cuò)題歸納之后對(duì)于不懂的問題,同學(xué)們要做到及時(shí)解決、及時(shí)發(fā)問。
綜合來看,在整個(gè)高三的高考復(fù)習(xí)中,第一輪復(fù)習(xí)所用的時(shí)間是最長的,超過4個(gè)月,也側(cè)面說明了基礎(chǔ)內(nèi)容在整個(gè)高考中是占據(jù)一定比重的,第一輪回歸教材成效的好壞,將直接影響到后面二輪、三輪的復(fù)習(xí)效果,甚至影響到高考的最終發(fā)揮,因而要尤其注意。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議
杜絕負(fù)面的自我暗示
首先對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不要抱有放棄的想法。有些同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)差一點(diǎn)沒關(guān)系,只要在其他三門文科上多用功就可以把總分補(bǔ)回來,這種想法是非常錯(cuò)誤的。我高三時(shí)的班主任曾經(jīng)說過一個(gè)“木桶原理”:一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此,只有各科全面發(fā)展才能取得好成績。其次是要杜絕負(fù)面的自我暗示。高三一年會(huì)有許許多多的考試,不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時(shí)候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學(xué)不好了”這樣的暗示,相反的,要對(duì)自己始終充滿信心,最終成功會(huì)到你的身邊。
抄筆記別丟了“西瓜”
高考數(shù)學(xué)試卷中大部分的題目都是基礎(chǔ)題,只要把這些基礎(chǔ)題做好,分?jǐn)?shù)便不會(huì)低了。要想做好基礎(chǔ)題,平時(shí)上課時(shí)的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富經(jīng)驗(yàn)的老師,他們上課時(shí)的內(nèi)容可謂是精華,認(rèn)真聽講45分鐘要比自己在家復(fù)習(xí)2個(gè)小時(shí)還要有效。聽課時(shí)可以適當(dāng)?shù)刈鲂┕P記,但前提是不影響聽課的效果。有些同學(xué)光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路,這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”,反而有些得不償失。
題目最好做兩遍
要想學(xué)好數(shù)學(xué),平時(shí)的練習(xí)必不可少,但這并不意味著要進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù),做練習(xí)也要講究科學(xué)性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見,一般來說老師會(huì)根據(jù)自己的教學(xué)方式和進(jìn)度給出一定的建議,數(shù)量基本在1—2本左右,不要太多。在選好參考書以后要認(rèn)真完整地做,每一本好的參考書都存在著一個(gè)知識(shí)體系,有些同學(xué)這本書做一點(diǎn),那本書做一點(diǎn),到最后做了許多本書但都沒有做完,無法形成一個(gè)完整的知識(shí)體系,效果反而不好。做題的時(shí)候要多做簡單題,并且要定好時(shí)間,這樣可以提高解題速度。在高考前的沖刺階段要保證1—2天做一套試卷來保持狀態(tài)。最重要的是要通過做題發(fā)現(xiàn)并解決自己已有的問題,總結(jié)出各類題目的解題方法并且熟練掌握。在這里有兩個(gè)小建議:一是在做填空選擇題時(shí)可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以后復(fù)習(xí);二是題目最好做兩遍以上,可以加深印象。
應(yīng)考時(shí)要舍得放棄
對(duì)于大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)的同學(xué)來說,放棄最后兩題應(yīng)該是一個(gè)比較明智的選擇。高考數(shù)學(xué)試卷的最后兩題對(duì)于能力的要求較高,數(shù)學(xué)較弱的同學(xué)不要花太多的時(shí)間在上面,而應(yīng)把精力放在前面的基礎(chǔ)題上,這樣成績反而會(huì)有所提高。高考的大題目都是按過程給分的,所以萬一遇到不會(huì)的題也不要空著,應(yīng)根據(jù)題意盡量多寫一些步驟。在對(duì)待粗心這個(gè)常見問題上,我有兩個(gè)建議:一是少打草稿,把步驟都寫在試卷上;二是規(guī)范草稿,讓草稿一目了然,這樣便不太會(huì)出現(xiàn)看錯(cuò)或抄錯(cuò)的現(xiàn)象了。考試中有時(shí)可以用代數(shù)字、特殊情況和計(jì)算器等方法來提高解題速度解決難題,但在考試過后一定要把題目正規(guī)的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷和高考前各區(qū)的模擬卷都是珍貴的復(fù)習(xí)資料,一定要妥善保存。
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